自動導(dǎo)航小車制動能量回收控制策略研究

張 捷，張緒鵬，王書亭

(1.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué) 中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.華中科技大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

自動導(dǎo)航小車(automated guided vehicle, AGV)是自動化倉儲系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備[1]，是連接物流和生產(chǎn)的重要橋梁，代替人工進行物料搬運的移動工作臺，可有效提高制造企業(yè)的生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。AGV一般以蓄電池作為動力源，充電時間長、單次行駛里程短等問題嚴重制約了其工作效率。再生制動系統(tǒng)是電動汽車中的一項技術(shù)[2]，其作用是將車輛制動時的動能經(jīng)過再生制動系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成電能，儲存到儲能單元中，達到提高整車能量利用率和增加續(xù)駛里程的目的。在這個過程中，電機處于發(fā)電模式，產(chǎn)生電能給電池充電，同時在電機中產(chǎn)生制動力矩，實現(xiàn)車輛制動[3-4]。目前對AGV的研究大多側(cè)重于智能化方向，對其能量利用率方面的研究較少，因此筆者將再生制動技術(shù)應(yīng)用于AGV，對當前的制動能量回收控制策略進行分析優(yōu)化，以提高AGV能量回收率。

1 AGV整車仿真模型

1.1 建立AGV整車模型

ADVISOR軟件是由美國可再生能源實驗室在Matlab和Simulink軟件環(huán)境下開發(fā)的高級車輛仿真軟件[5]，該軟件可對傳統(tǒng)汽車、純電動汽車和混合動力汽車的各種性能作快速分析。ADVISOR采用了以后向仿真為主、前向仿真為輔的混合仿真策略，集成了兩種方法的優(yōu)點，既使得仿真計算量較小，運算速度較快，又保證了仿真結(jié)果的精度。

在ADVISOR仿真軟件中原有電動汽車模型的基礎(chǔ)上搭建AGV整車模型。實驗室搭建的AGV平臺如圖1所示，AGV整車參數(shù)如表1所示。小車行駛所需動力通過電機傳遞到單級減速器，最后傳遞到車輪軸，AGV平臺采用的驅(qū)動電機是協(xié)盛達V7系列永磁同步伺服電機，其具有功率范圍大、最高轉(zhuǎn)速低的特點，適用于低速平穩(wěn)的運動控制，單級減速器傳動比為2.2。

圖1 實驗室搭建的AGV平臺

部件參數(shù)名稱參數(shù)值整車尺寸(L×W×H)/mm1 500×1 000×650質(zhì)量/kg500軸距/mm1 100質(zhì)心高度/mm350車輪半徑/mm140電機質(zhì)量/kg25額定功率/kW6.25電池質(zhì)量/kg55額定電壓/V51.1容量/Ah144(1.0C)

在ADVISOR軟件中建立的AGV整車頂層模型如圖2所示，圖中從左向右的箭頭表示后向仿真，向上級模塊傳遞轉(zhuǎn)矩、車速等需求信息；從右向左的箭頭表示前向仿真，向下級模塊傳遞實際能提供的轉(zhuǎn)矩、車速等信息。

1.2 建立AGV四輪驅(qū)動模塊

筆者以四輪驅(qū)動的AGV為研究對象，然而ADVISOR中所有默認車型都是前軸驅(qū)動的形式，因此需要對其進行二次開發(fā)，以滿足AGV仿真要求。通過對AGV進行受力分析，建立其動力學(xué)模型并求解動力學(xué)方程組，應(yīng)用Matlab/Simulink平臺建立AGV的四輪驅(qū)動仿真模塊。AGV受力分析如圖3所示。

圖2 AGV整車頂層模型

圖3 AGV受力分析圖

由圖3可知，假設(shè)小車此時處于驅(qū)動附著極限的狀態(tài)，小車在坡度為α弧度的路面上行駛，初始速度為V0，在極限附著力Fmax的驅(qū)動下所能產(chǎn)生的最大末速度為Vt，根據(jù)力的平衡方程可以得到：

Fmax-Fw-Ff-Fα=ma

(1)

式中：Fw為空氣阻力；Ff為滾動阻力；Fα為坡度阻力；m為小車質(zhì)量；a為加速度。

極限附著力Fmax的表達式為：

Fmax=F1+F2=W1μmax+W2μmax=mgμmaxcosα

(2)

式中：F1、F2分別為小車前、后輪驅(qū)動力；W1、W2分別為地面對小車前、后輪的支持力；μmax為最大附著系數(shù)。

空氣阻力Fw的表達式為：

(3)

式中：ρ為空氣密度；Cd為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；Vave為迭代步長內(nèi)的平均速度，Vave=(Vt+V0)/2。

滾動阻力Ff的表達式為：

Ff=mg(f1+f2Vave)cosα

(4)

式中：f1、f2分別為計算滾動阻力系數(shù)時的截距與斜率，滾動阻力系數(shù)等于f2與迭代步長內(nèi)的平均車速的乘積再加上f1。

坡度阻力Fα的表達式為：

Fα=mgsinα

(5)

迭代步長內(nèi)的加速度a的表達式為:

a=(Vt-V0)/t

(6)

式中：t為仿真迭代步長。

將式(2)～式(6)代入式(1)中可得AGV在附著極限時迭代步長末的速度計算公式，如式(7)所示。當小車處于制動工況下的附著極限時，F(xiàn)max為制動力，方向相反，其他受力情況與驅(qū)動時相同，此時Fmax=-mgμmaxcosα，將其代入式(1)可得制動工況下達到極限附著時最小車速的計算公式，如式(8)所示。

根據(jù)上述極限附著狀態(tài)下的極限車速，對AGV整車模型進行修改，利用Matlab/Simulink工

(7)

(8)

具建立四輪驅(qū)動仿真模塊，如圖4所示。將該模塊導(dǎo)入到AGV整車模型中進行仿真驗證，確保其能夠正確運行。

圖4 AGV四輪驅(qū)動仿真模塊

1.3 AGV整車仿真模型驗證

為了驗證建立的AGV整車模型的有效性，筆者進行了AGV動力性仿真，并與實車測試結(jié)果對比，結(jié)果如表2所示。由表2可知，模擬值與測試值的誤差在理想范圍內(nèi)，表明所建立的AGV整車模型可以滿足仿真的需要。

2 基于模糊控制的再生制動控制策略

2.1 線性查表法再生制動控制策略分析

在制定制動能量回收策略時，汽車前后軸的制動力分配、再生制動與摩擦制動之間的分配是需要著重考慮的兩大問題[6-7]，這關(guān)系到汽車制動時的安全性、穩(wěn)定性，同時也會影響制動能量的回收效果。目前，各電動汽車廠家常用的再生制動控制策略為線性查表法[8]，該策略直接根據(jù)實際車速采用查表的方式來實現(xiàn)制動力分配，即通過查表求得再生制動力和前輪摩擦制動力，剩余的制動力由后輪摩擦制動力提供，其制動力分配系數(shù)如圖5所示。

表2 AGV動力性參數(shù)仿真與測試結(jié)果對比

圖5 線性制動力分配系數(shù)

由圖5可知，該分配系數(shù)通過車速查表獲得，隨著車速的增大，再生制動力所占比例也隨之增加，前輪摩擦制動力所占比例隨之減小。這種控制策略簡單可行，可在一定程度上實現(xiàn)能量回收[9-10]，但沒有考慮其他因素對能量回收的影響，比如制動強度、電池電量等。此外，AGV實際運行工況比較復(fù)雜，很多參數(shù)都在不斷變化，需要對其制動過程進行更深入的分析，制定更加有效的再生制動控制策略。

2.2 基于模糊控制的再生制動控制策略

在小車制動過程中，制動力的分配受到很多因素的影響[11-12]，如電池荷電狀態(tài)(SOC)、小車的制動強度、車速等。綜合考慮多個因素，設(shè)計了基于模糊控制的制動力分配策略，實現(xiàn)對制動力更加合理的分配。

模糊控制器采用三輸入單輸出的結(jié)構(gòu)，輸入變量為車速V、電池SOC、制動強度z，輸出變量為再生制動分配系數(shù)K。采用極小(NB)、小(NS)、中(M)、大(PS)、極大(PB)5個模糊語言變量來描述輸入、輸出變量。論域是模糊控制器進行隸屬度計算的基礎(chǔ)[13-14]，模糊論域的設(shè)計如下：AGV車速V的實際范圍為[0，30]，取其論域為[0，3]；電池SOC的實際變化范圍為[0，1]；制動強度z的實際變化范圍為[0，1]；再生制動強度分配系數(shù)K的實際變化范圍為[0，1]，因SOC、z、K的范圍較小，所以直接把真實值范圍作為它們的論域。輸入、輸出變量的取值需要通過尺度變化的量化因子映射到對應(yīng)的論域中，量化因子可通過式(9)計算：

(9)

式中：[xmin，xmax]為輸入量的實際變化范圍，[ymin，ymax]為所設(shè)定的論域的范圍。由此可得，車速V的量化因子為0.1，其余變量的量化因子均取為1。

三角形隸屬度函數(shù)計算簡單，性能良好，因此選擇常用的三角形隸屬度函數(shù)作為全部輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)，模糊控制器選用Mamdani型，利用Matlab模糊控制工具箱對模糊控制器進行設(shè)計。

通過隸屬度函數(shù)對變量進行模糊化處理之后，需要根據(jù)模糊規(guī)則判斷每種情況所采用的策略，模糊規(guī)則的制定是模糊控制的核心內(nèi)容，控制性能的好壞很大程度上由模糊規(guī)則決定，生成的控制規(guī)則曲面越光滑平穩(wěn)，控制效果越好。模糊規(guī)則的設(shè)計需要綜合考慮各個輸入變量對輸出變量的影響，其設(shè)計原則為：①當電池SOC值較高時，為避免電池過充，應(yīng)當減小再生制動所占的比例，即減小再生制動分配系數(shù)K；相反，當電池SOC值較低時，在滿足制動安全性的前提下，應(yīng)當增大再生制動所占的比例，即增大再生制動分配系數(shù)K。②當緊急制動或制動強度z較大時，應(yīng)當減小再生制動所占比例，以摩擦制動為主，避免危險發(fā)生；當制動強度z較小時，應(yīng)當增大再生制動分配系數(shù)K，以發(fā)揮再生制動系統(tǒng)的作用，增大能量回收。③當車速V過低時，受電機自身工作特性的影響，再生制動系統(tǒng)可提供的反向電動勢較小，難以為電池充電，且此時無法提供足夠的制動轉(zhuǎn)矩，應(yīng)當減小再生制動所占的比例；當小車在車速V較大的工況下進行制動時，再生制動系統(tǒng)能夠產(chǎn)生較大的充電電流，同時提供較大的制動轉(zhuǎn)矩，但是為了保證小車在高速工況下制動的安全性，此時應(yīng)同時考慮制動強度對制動力分配的影響。

對于設(shè)計的三輸入單輸出的模糊控制器，其控制規(guī)則采用“ifSOC, andV, andz, thenK”的方式，即綜合考慮電池SOC、車速V和制動強度z3個因素對制動力分配系數(shù)進行計算。例如，如果電池SOC小(NS)，車速V中(M)，制動強度z小(NS)，則取K為大(PS)，以提高再生制動所占比例，增大能量回收。由于輸入、輸出變量都有5個模糊子集，基于上述規(guī)則，可制定出由125條模糊語句構(gòu)成的模糊規(guī)則。

利用Matlab/Simulink工具搭建制動力分配仿真模型，前后軸制動力分配采用固定比例分配策略，摩擦制動力和再生制動力分配采用模糊控制策略。因為ADVISOR采用了后向仿真為主、前向仿真為輔的混合仿真方法，所以需要分別建立前向、后向制動力分配仿真模型，前向仿真模型如圖6所示，后向仿真模型如圖7所示。再生制動力分配系數(shù)K由模糊控制策略根據(jù)電池SOC、車速V、制動強度z推理得到，將再生制動控制策略模型導(dǎo)入到ADVISOR軟件中，嵌入AGV整車模型中進行仿真分析。

圖6 前向仿真制動力分配模型

圖7 后向仿真制動力分配模型

3 仿真結(jié)果及分析

為驗證模糊控制策略的有效性，在沒有典型AGV運行測試工況的前提下，根據(jù)AGV急起急停、頻繁啟停的運行特點，設(shè)計了“CYC_ECE_AGV”和“CYC_NYCC_AGV”兩種行駛工況?！癈YC_ECE_AGV”工況如圖8所示，該工況主要考慮AGV在不同工位間不斷行駛、啟停的特點。“CYC_NYCC_AGV”工況如圖9所示，該工況是參考紐約城市循環(huán)工況“CYC_NYCC”所設(shè)計，并將其車速減小為原來的1/2，以符合AGV運行特點。兩種仿真工況的具體參數(shù)如表3所示。

圖8 CYC_ECE_AGV行駛工況

圖9 CYC_NYCC_AGV行駛工況

參數(shù)循環(huán)工況CYC_ECE_AGVCYC_NYCC_AGV行駛距離/km1.790.95最大速度/km/h20.0022.29平均速度/km/h10.355.70最大加速度/m/s20.691.34最大減速度/m/s2-0.69-1.32平均加速度/m/s20.690.31平均減速度/m/s2-0.69-0.30時間/s621598停車次數(shù)2318

AGV的續(xù)駛里程和電池SOC可以很直觀地反映小車的性能，因此，利用電池SOC的變化情況和小車行駛里程對仿真結(jié)果進行直觀對比。利用ADVISOR軟件對模糊控制策略和線性控制策略在兩種工況下進行仿真對比，“CYC-ECE-AGV”工況下電池SOC的仿真結(jié)果如圖10所示，“CYC-NYCC-AGV”工況下電池SOC的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖10 CYC_ECE_AGV工況下電池SOC曲線

圖11 CYC_NYCC_AGV工況下電池SOC曲線

由圖10和圖11可知，基于模糊控制的電池SOC曲線和線性查表法的電池SOC曲線下降趨勢基本相同。在不同循環(huán)下，當車速下降時，SOC曲線都有明顯的上升，說明控制策略起到了回收制動能量的作用，并且模糊控制策略的SOC曲線下降速度明顯比線性查表法的SOC曲線下降速度慢，可以直觀地驗證模糊控制策略的優(yōu)異性。SOC精確的變化值如表4所示，并用式(10)評估SOC提升率。

(10)

表4 電池SOC仿真結(jié)果對比

式中：SOC0為初始狀態(tài)時電池SOC的值；SOC1、SOC2分別為在不同控制策略下終止時刻電池SOC的值。

由式(10)可得在仿真結(jié)束時不同控制策略下電池SOC變化率，如表5所示。

表5 電池SOC變化率對比

對AGV行駛里程進行仿真，對比小車在無能量回收時的行駛里程結(jié)果，可以得到行駛里程提升量，具體結(jié)果如表6所示。

表6 AGV行駛里程結(jié)果對比

由表5可知，在“CYC_ECE_AGV”工況下，仿真結(jié)束時模糊控制策略的電池SOC值比線性查表法的SOC值提高21.25%，比無能量回收的SOC提升41.71%；在“CYC_NYCC_AGV”工況下，仿真結(jié)束時模糊控制策略的電池SOC值比線性查表法的SOC值提高16.24%，比無能量回收的SOC值提高31.82%，表明模糊控制策略可以有效提高制動過程中的能量回收率。由表6可知，模糊控制策略比無能量回收時的行駛里程提高了17.7 km，里程提升率約為43.81%，極大提高了AGV行駛里程。

4 結(jié)論

以自動導(dǎo)航小車及其制動系統(tǒng)為研究對象，設(shè)計了基于模糊推理的制動能量回收控制策略，在ADVISOR軟件中對AGV進行仿真分析，得出以下結(jié)論：①與傳統(tǒng)線性控制策略相比，模糊控制策略可以顯著提高制動過程中的能量回收，使電池SOC最大可提升21.25%，與無能量回收相比，電池SOC最大可提升41.71%，行駛里程提升17.7 km。②仿真工況的設(shè)計對能量回收的效果有較大的影響，主要是因為行駛工況中的車速、制動次數(shù)、制動強度等因素對制動力分配產(chǎn)生了較大影響。③研究結(jié)果證明了將再生制動系統(tǒng)應(yīng)用于AGV的必要性與可行性，AGV在車間的行駛工況具有啟停頻繁的特點，每天啟停高達2 000次以上，所以在AGV上加入制動能量回收系統(tǒng)，可以有效提高能量利用率，提升AGV的行駛里程和工作效率。