基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)法的橋梁運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

陳 紅，陳 治，金 珠，張效紅，周立燕

（1.云南省交通運(yùn)輸廳工程造價(jià)管理局，云南 昆明 650031；2.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650041；3.云南交投集團(tuán)云嶺建設(shè)有限公司，云南 昆明 650224）

0 引 言

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域在橋梁方面的研究大多是針對(duì)施工階段，對(duì)運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究甚少。由于交通量劇增，橋梁所處環(huán)境復(fù)雜，運(yùn)營(yíng)期間的橋梁發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的可能性大大增加，損失也愈加嚴(yán)重［1］。如何合理地評(píng)估運(yùn)營(yíng)期間的橋梁風(fēng)險(xiǎn)，有效地避免橋梁運(yùn)營(yíng)期間發(fā)生橋毀人亡的各類事故，已是當(dāng)前亟待解決的問題。

目前，針對(duì)運(yùn)營(yíng)期間橋梁的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法大致有：外觀調(diào)查法 、荷載試驗(yàn)方法、專家評(píng)分法、蒙特卡洛法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法幾種［2－7］，單獨(dú)采用一種方法存在信息量少、較主觀、費(fèi)用較高、不能保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性等問題。

本文通過層次分析和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的方法［8］來確定橋梁的安全等級(jí)，從而對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)作出比較客觀的綜合評(píng)價(jià)。

1 層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法

1.1 層次分析法

（1）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。用整數(shù)1～9來表示ui相對(duì)于uj的重要程度的標(biāo)度，uij滿足以下2個(gè)條件構(gòu)造兩兩因素比較判斷矩陣。

（2）計(jì)算各層次相對(duì)權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。利用“方根法”首先計(jì)算權(quán)重向量的近似值

將近似值進(jìn)行歸一化處理，得到評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量

計(jì)算最大特征值λmax與一致性指標(biāo)CI。

式中：W′i為歸一化權(quán)重；Wi為相對(duì)權(quán)重；n為判斷矩陣的階數(shù)；CI為一致性指標(biāo)，如果CI越大，則不一致性就會(huì)越嚴(yán)重；λmax表示最大特征值。取一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI的比值用作一致性檢驗(yàn)判別式，即CR＝CI／RI，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，則可以認(rèn)為判斷矩陣已經(jīng)通過了一致性檢驗(yàn)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

（1）確定參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列。首先，需要建立參考數(shù)據(jù)序列，可以表示為Xo（i）＝｛Xo（1），Xo（2），…，Xo（n）｝，其中i＝1，2，…，n。把橋梁安全劃分為5個(gè)等級(jí)，然后建立每個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)序列：Ⅰ級(jí)，｛95，95，…，95｝表示橋梁為全新狀態(tài)，功能完好；Ⅱ級(jí)，｛85，85，…，85｝表示橋梁有瑕疵，對(duì)橋梁使用功能無影響；Ⅲ級(jí)，｛75，75，…，75｝表示有中等缺損，尚能維持正常使用功能；Ⅳ級(jí)，｛65，65，…，65｝表示橋梁的使用功能受到嚴(yán)重影響；Ⅴ級(jí)，｛55，55，…，55｝表示不能正常使用，處于危險(xiǎn)狀態(tài)。

設(shè)有m個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)列（評(píng)價(jià)對(duì)象），每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象都有n個(gè)因素（評(píng)價(jià)指標(biāo)），那么比較數(shù)據(jù)序列表示為：Xi（t）＝｛Xi（1），Xi（2），…，Xi（n）｝，其中i＝1，2，…，m。通過專家評(píng)分法來確定這些比較數(shù)據(jù)序列，讓專家給本次評(píng)價(jià)的m個(gè)對(duì)象打分。

（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化通過均值法來進(jìn)行無量綱化的處理，即

式中：xj（i）表示各等級(jí)序列分值；X－表示序列均值；zj（i）表示無量綱化處理后的值。

（3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算差序列

求兩極最大差和最小差

求關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中：Δj（i）為序列間差的絕對(duì)值；η為差序列中的最大值；μ為差序列中的最小值；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），取ρ＝0.5；ε0j（i）表示關(guān)聯(lián)系數(shù)。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

式中：γj為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)參考數(shù)據(jù)序列的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，j＝1，2，…，m；W′j為各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證適用性，運(yùn)用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評(píng)估方法對(duì)云南某橋在運(yùn)營(yíng)期間的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。首先建立評(píng)估模型，評(píng)價(jià)因素集如表1所示。

2.1 計(jì)算橋梁安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

（1）專家調(diào)查。本文采用德爾菲法［9］，邀請(qǐng)專家確定橋梁在運(yùn)營(yíng)時(shí)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之間的關(guān)系，并對(duì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)因素打分，得到準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的判斷矩陣為：

表1 云南某橋運(yùn)營(yíng)期間風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)因素

（2）計(jì)算各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重。通過式（1）計(jì)算以上判斷矩陣的近似值，可以得到

同理可以解得WA1，WA2，WA3。

接著，利用式（2）對(duì)以上的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，可以得到

其中，k表示為準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的個(gè)數(shù)，同理可以解得W′A1，W′A2，W′A3。

（3）一致性檢驗(yàn)。

所以，上述構(gòu)造判斷矩陣均滿足一致性。

2.2 計(jì)算橋梁各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

（1）參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列確定的結(jié)果如表2所示。

（2）無量綱化處理。根據(jù)式（5）對(duì)表2中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，可以得到矩陣

同理，可以得到Z2，Z3。

（3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過式（7）得關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

同理，可以得到ε2，ε3。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度。γ1＝（0.639 4，0.807 5，0.649 3，0.460 8，0.358 6），最大關(guān)聯(lián)度γ1max＝0.807 5，該結(jié)果說明橋梁在人為災(zāi)害條件下為Ⅱ級(jí)。γ2＝（0.569 9，0.933 8，0.648 3，0.446 5，0.341 8），最大關(guān)聯(lián)度γ2max＝0.807 5，該結(jié)果說明橋梁在自然災(zāi)害條件下為Ⅱ級(jí)。

γ3＝ （0.504 8，0.790 6，0.695 5，0.506 3，0.369 5），最大關(guān)聯(lián)度γ3max＝0.807 5，該結(jié)果說明橋梁在偶然災(zāi)害條件下為Ⅱ級(jí)。

2.3 計(jì)算橋梁的安全等級(jí)

通過上述指標(biāo)層的灰色關(guān)聯(lián)度，就可以得到準(zhǔn)則層的灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)式（5）～（8）計(jì)算本橋的灰色關(guān)聯(lián)度：

表2 云南某橋運(yùn)營(yíng)期間風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重及參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)系列

其中，最大關(guān)聯(lián)度γmax＝0.835 3，因此，本橋的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，是比較安全的。

3 結(jié) 語

（1）首先通過分析確定該橋的安全因素，建立了橋梁的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、然后運(yùn)用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重、再通過灰色關(guān)聯(lián)分析法得到參考數(shù)據(jù)序列與比較數(shù)據(jù)序列，最終得到相應(yīng)的橋梁安全等級(jí)。

（2）以云南某橋梁作為實(shí)例，采用該分析方法進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，評(píng)價(jià)結(jié)果與該橋的實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了本文采用的綜合評(píng)估方法的有效性、合理性。

（3）基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)法能夠準(zhǔn)確、有效地對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)階段的各種風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析，得到橋梁的評(píng)價(jià)等級(jí)，為橋梁的安全管理提供參考。