基于新型PSGA算法的通航物流配載效能優(yōu)化問題研究

張昊

摘要：2012年國務(wù)院下發(fā)了《低空空域管理改革指導(dǎo)意見》，意味著我國低空通用航空產(chǎn)業(yè)將迎來一個新的發(fā)展階段。在通用航空中，低空物流是最具前景的通航應(yīng)用業(yè)態(tài)之一，因此對其核心業(yè)務(wù)運營系統(tǒng)的研究與認識具有重要的現(xiàn)實意義。建立與通用飛行器飛行狀態(tài)相關(guān)的通航物流配載效能優(yōu)化模型，同時利用在遺傳算法基礎(chǔ)上經(jīng)過算子與流程改進的PSGA算法對模型進行求解，不僅較好地提高了模型求解的效率與精度，也能夠使配載模型和算法模型在通航物流企業(yè)業(yè)務(wù)運營中獲得更好的實踐意義。

關(guān)鍵詞：通航物流;PSGA;AF因子;效能優(yōu)化

中圖分類號：F560? ?文獻標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1007-2101（2019）05-0101-08

一、引言

通航物流配載網(wǎng)絡(luò)體系的廣域性、體系運營的扁平性、地面基礎(chǔ)設(shè)施的密集性以及網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性等特性是其區(qū)別于傳統(tǒng)航空物流配載網(wǎng)絡(luò)的特性，基于這些特性的研究將有助于我們進一步深入了解通航物流的運行特點，完善我們對通航物流網(wǎng)絡(luò)體系和功能的構(gòu)建。

近年來，隨著低空空域領(lǐng)域改革方向的逐漸明晰，對通航物流領(lǐng)域的研究也慢慢豐富起來，但總體來說在內(nèi)容與研究領(lǐng)域的多樣性上還需進一步豐富。當(dāng)前研究的主要方向集中于大型公共樞紐航空網(wǎng)絡(luò)，特別是公共航空運輸網(wǎng)絡(luò)的貨運配載優(yōu)化、貨物倉儲管理及航班調(diào)度優(yōu)化等領(lǐng)域。

楊忠振等研究了順豐的樞紐網(wǎng)絡(luò)快遞線路優(yōu)化問題;李程利用多元回歸和灰色GM（1，1）模型預(yù)測了民航貨運總量的變化過程;李燁研究了樞紐航空公司的運輸效率問題;鄒嘉唯等利用CCR模型和SBM模型研究了區(qū)域樞紐航空物流運營企業(yè)的效率問題。這些研究主要側(cè)重大型航空貨運不同系統(tǒng)階段的效率評價。卜祥智研究了有空箱條件下的集裝箱倉位分配問題并進行了仿真求解;李國等研究了Hadoop分布式文件系統(tǒng)的存儲效率優(yōu)化問題;谷雨哲使用ExSpect軟件進行了花卉物流運輸?shù)姆抡嫜芯?唐少勇使用隨機時間Petri網(wǎng)分析模擬了物流出港流程，對物流流程進行了仿真優(yōu)化;張海峰利用Witness仿真軟件對樞紐航空物流集散中心的內(nèi)部流程進行了模擬仿真和效率優(yōu)化;C Lee，HC Huang等使用有色Petri網(wǎng)對航空貨運出港系統(tǒng)流程進行了效率研究;這些研究主要集中于航空貨運節(jié)點的流程與效率仿真，研究過程基于仿真軟件計算、應(yīng)用層面的研究較多。Yi Tao和Ek Peng Chew等研究了航空貨運承運人與托運人之間的最優(yōu)定價博弈過程;Thijs Boonekamp等建立了基于貨運體量與數(shù)量的貨運網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)模型;Qiang Gong等利用重力模型研究了國際航空貨運的動力學(xué)機制和主要影響因素;Lucy Budd等探討了全球航空貨運體系中貨運專機的角色與貢獻率;Jafar Rezaei等提出了以成本和重量等為關(guān)鍵績效指標(biāo)（KPIs）的集裝模式選擇優(yōu)化模型;Y Bai等探討了航空貨運出口貨物處理速度的影響因素;Jiang等進行了區(qū)域樞紐機場的貨運功能與區(qū)域鐵路貨運功能的優(yōu)劣勢研究。以上研究的側(cè)重點大多是大型樞紐機場的航空貨運網(wǎng)絡(luò)，針對中小型機場和中小型貨運專機網(wǎng)絡(luò)的研究還比較少。

由此可見，當(dāng)前關(guān)于航空物流運輸網(wǎng)絡(luò)和體系建設(shè)的研究大部分集中于大型公共航空運輸體系和樞紐機場的航空貨運及配載研究，對于適合中小型機場的航空物流運輸體系建設(shè)研究相對較少。由于通航物流具有高頻、多次、小批、低空的特點，因此通航物流運輸體系與模式有別于傳統(tǒng)航空運輸，需要更多針對性基礎(chǔ)研究為通航物流發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。此外，大多數(shù)大型航空貨運優(yōu)化問題研究關(guān)注的重點集中于時間、市場、流量、路線等宏觀外部因素對優(yōu)化目標(biāo)的影響，而對飛機自身的性能指標(biāo)、飛行模式選擇以及飛行環(huán)境約束等內(nèi)部微觀因素對物流優(yōu)化過程的影響分析研究較少。通航物流的載運平臺一般為幾噸或十幾噸級的中小型通用飛機，飛行器和飛行狀態(tài)的微觀變化在很大程度上決定了通用飛機執(zhí)行航空貨運任務(wù)的效能水平，筆者從通航飛行器飛行狀態(tài)和飛行環(huán)境中的幾個主要因素入手，從飛行高度、飛行速度、空氣密度、大氣壓力、燃油消耗上來考察通用飛機物流配載的最優(yōu)狀態(tài)。通過建立物流配載與飛行距離的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，研究探索通航物流過程在調(diào)整飛行狀態(tài)和飛行參數(shù)條件下的最佳系統(tǒng)配載模式;同時通過使用在機制與算子上經(jīng)過改進所形成的PSGA新型遺傳算法建立算法模型，使算法的尋優(yōu)過程效率更高，效果更好，使模型設(shè)計與算法改進更具備實踐應(yīng)用意義。

二、改進遺傳算法

（一）基本遺傳算法

遺傳算法（GA）模擬了自然界普遍存在的物競天擇適者生存的原則，屬于一類進化智能算法。其主要用于解決工程與應(yīng)用中無法求得精確解的復(fù)雜NP問題。在模擬自然界生物進化過程中，選擇、交叉、變異機制對問題的解空間進行優(yōu)化搜索，使各代種群中的個體評價水平不斷趨于最優(yōu)，以至找到能夠滿足模型需求或最接近理論問題最優(yōu)解的近似最優(yōu)可行解。遺傳算法的核心步驟包括：設(shè)計種子結(jié)構(gòu)、生成種群、選擇操作、交叉操作、變異操作、代際迭代，算法流程如圖1所示。

如圖1所示，首先根據(jù)問題的特點設(shè)計種群個體的構(gòu)成，個體構(gòu)成有多種形式，對于數(shù)值型個體，常用的為二進制結(jié)構(gòu)。之后，根據(jù)種群規(guī)模生成初代個體的種群，同時根據(jù)預(yù)設(shè)的選擇概率選擇需要交叉的優(yōu)秀個體;在選擇個體后，根據(jù)交叉位置和預(yù)定的交叉概率對種子進行交叉，一般為將兩個個體的部分基因片段進行互換形成交叉后的新種群;新的種群產(chǎn)生后，以預(yù)設(shè)的變異概率和選定的隨機變異位置對種群的個體進行變異操作，將個體的一個或多個基因片段編輯后放回，最后按預(yù)定種群規(guī)模確定新一代個體，經(jīng)過多次迭代后判斷是否達到預(yù)定條件或閾值以確定算法的有效性。

（二）遺傳算法改進

遺傳算法為難以精確求解的很多現(xiàn)實工程應(yīng)用NP問題提供了一個能夠獲得滿足實際需求的近似最優(yōu)解的途徑，相較于其他NP問題算法，它在可行解空間中有較強的全域搜索能力，為獲得更好的近似最優(yōu)解提供了更大概率，同時他在進行種群內(nèi)遺傳操作時具有一定的并行運算能力，具有較強的魯棒性。但傳統(tǒng)的遺傳算法也具有一定缺陷，例如：遺傳算法需要對求解問題進行編碼求解，一個遺傳編碼代表一個遺傳操作個體，當(dāng)求解問題的求解參數(shù)較多或?qū)栴}求解的影響因素較多，遺傳編碼的構(gòu)造也就越為復(fù)雜，遺傳個體的操作過程也變得越發(fā)復(fù)雜，求解過程和運算規(guī)模會快速上升，進而影響求解效率;遺傳算法一般擁有三個遺傳操作算子，在單位個體上需要至少操作三次，所以當(dāng)遇到規(guī)模較大的求解問題或種群規(guī)模較大時，會使算法運行時間上升，效率下降;遺傳算法的搜索廣度大，但深度搜索能力不足，易于過早陷入局部最優(yōu)解而影響算法后期的運行效率和最終求解效果;算法效果與遺傳算子的概率選擇經(jīng)驗因素較多，需要較多的實驗過程選取更好的概率組合。

基于上述遺傳算法的特點，筆者對傳統(tǒng)遺傳算法的流程與算子進行了改進，在借鑒雜草算法的基礎(chǔ)上，提出一種新型PSGA變種群極搜索遺傳算法。PSGA算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的單種群進化機制上引入了個體繁殖策略，使單種群中的優(yōu)秀個體有機會形成自己的種群，同時借鑒雜草算法中的種子計算方法，使越優(yōu)秀的個體繁殖能力越強，不斷淘汰劣等個體和劣等種群，最終使種群收斂于最優(yōu)個體和最優(yōu)種群。在PSGA算法中，取適應(yīng)度值最大個體和適應(yīng)度值最小個體作為各代中的元體或“兩極”，按照不同的散布概率進行獨立種群擴張，以最大適應(yīng)度個體為元體的種群散布概率較小，以最小適應(yīng)度為元體的種群散布概率較大，散布概率隨代數(shù)變化和種群總體適應(yīng)度水平變化而適時動態(tài)調(diào)整和收斂，進而在各代中保證在問題的可行解空間中進行全局搜索的同時亦可同步完成對潛在優(yōu)秀個體的深度搜索;另一方面，在各代中，種群之間的遺傳信息通過遺傳算法進行信息交流，通過交叉和變異機制提升優(yōu)秀基因片段的普及深度和優(yōu)秀個體的出現(xiàn)概率，提升種群適應(yīng)度水平的收斂效率，進而保證算法在搜索中的執(zhí)行效率。PSGA算法執(zhí)行流程如圖2所示。

三、考慮飛行狀態(tài)的通航物流配載效能建模

（一）飛行狀態(tài)影響因素分析

低空低速環(huán)境是大多數(shù)通用飛機的應(yīng)用場景，一般通用飛機的任務(wù)高度不會高于6 000米，大多數(shù)任務(wù)是在1 000米～3 000米左右的低空空域。在低空環(huán)境下，空氣密度大，對流天氣多，飛機飛行高度與飛行速度的選擇對飛行狀態(tài)和飛行效能關(guān)聯(lián)度較大;同時不同高度氣壓不同，發(fā)動機的燃油效率也不一樣，同樣的貨運量所需攜帶的油量也會不同，也需要作出相應(yīng)的調(diào)整，進而影響配載效能的大小;此外，飛行速度與飛行姿態(tài)的不同組合也會在不同程度上影響貨運配載的效果。在通航物流任務(wù)過程中，包含了不同的飛行階段（如圖3所示），不同的飛行階段會有不同的飛行策略，包括速度、高度、迎角等參數(shù)的不同組合。例如，在起飛與爬升階段，飛機需要爬升到一定的巡航高度，就需要完成不同的飛行動作，經(jīng)歷不同的飛行狀態(tài)，這其中飛機的發(fā)動機輸出功率、燃油效率、姿態(tài)角和升阻比等多個參數(shù)都在不斷變化，這些變化組合決定了飛行狀態(tài)的效能水平;即使在同一飛行階段，采取不同的飛行姿態(tài)，采用不同的參數(shù)組合也會給飛機的耗油率和航程等效能水平帶來顯著影響，進而直接或間接地影響飛機整體配載經(jīng)濟性。

由圖3可知，通航飛機飛行各階段中，巡航狀態(tài)占據(jù)了主要的飛行狀態(tài)。因此，為便于問題研究，筆者所探討的效能優(yōu)化問題為巡航階段的通航配載效能優(yōu)化。

（二）通航物流配載效能模型

通航物流配載的經(jīng)濟性與通航飛機在執(zhí)行任務(wù)時所處的飛行狀態(tài)關(guān)系密切。筆者將以通航物流配載效能為目標(biāo)，以飛行高度、飛行速度、貨運量、燃油質(zhì)量、大氣壓強以及通用飛機自身的設(shè)計飛行特性為主要考察因素，建立通航物流配載系統(tǒng)經(jīng)濟性能模型;同時依據(jù)前述PSGA新型改進遺傳算法框架設(shè)計遺傳算子和擴散函數(shù)，為使用PSGA搜尋最優(yōu)飛行狀態(tài)和最優(yōu)配載效能建立算法模型。

1. 配載效能模型。本文討論的配載效能模型考慮了任務(wù)機型的飛行狀態(tài)與基本飛行特性，以貨物配載與燃油配載平衡和飛行里程遠近雙指標(biāo)構(gòu)建的綜合模型。根據(jù)任務(wù)機型特性和狀態(tài)建立通用飛機物流配載綜合效能水平模型為：

其中，F(xiàn)eco為通用飛機的綜合狀態(tài)效能水平指數(shù)，Ml′、Mp、Ms、Mmax分別為某型通航飛機的燃油載量、飛機空重、飛機商載和飛機滿載重量，n為執(zhí)行滿載任務(wù)的機隊規(guī)模，KAB為由任務(wù)點A到通航飛行所能到達的最遠任務(wù)點B的距離，？琢、？茁為配載系數(shù)，？琢>0、？茁>0，令？琢+？茁=1。

KAB反映了任務(wù)載機的內(nèi)部特性和內(nèi)部狀態(tài)，其自身飛行參數(shù)和環(huán)境參數(shù)決定了這種內(nèi)在狀態(tài)水平的高低程度。設(shè)飛機的任務(wù)飛行高度為h、飛行速度為v，所處飛行高度的空氣密度為？籽h，大氣壓力為P，飛行高度的氣溫為Ch（通用飛機的飛行速度一般較低），同時為便于問題研究，假定大氣為理想氣體，在接近地表時0℃下空氣密度為1.293kg/m3、1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1.013 25Pa，0海拔下，海平面溫度為15℃，10 000米高空溫度為-50℃，則可得不同高度下氣溫變化為：

其中C0為地表基礎(chǔ)溫度。

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和氣體摩爾量公式得到的空氣密度隨大氣壓強的變化規(guī)律為：

由此可得通用飛機的飛行高度隨大氣壓力調(diào)節(jié)的關(guān)系式為：

Ph=e5.25885ln（288.15-0.0065h）-18.2573（3）

（2）（3）式體現(xiàn)了飛機的外部環(huán)境因素的影響規(guī)律。

設(shè)飛機在滑跑階段的起飛重量為Mb，巡航階段的重量變化量為M，滑進階段的飛機重量為Mf，單位油耗下飛機巡航的里程為Kp，巡航階段從A點到B點的飛行總里程為KAB，巡航階段的飛行速度為v，飛行時間為t，則有：

由此可推得通用飛機的巡航階段總里程為：

設(shè)通用飛機在巡航階段自身所受升力為L，推力為T，阻力為D，升力系數(shù)和阻力系數(shù)分別為CL和CD，飛機的飛行姿態(tài)迎角為？茲，機翼面積為S，則根據(jù)空氣動力學(xué)方程有：

進而可知在由飛機自身特性所決定的內(nèi)在狀態(tài)參數(shù)和飛機所處飛行狀態(tài)所決定的外在狀態(tài)參數(shù)的作用下，通用飛機在巡航階段飛行距離的狀態(tài)表達式為：

以上里程表達式反映了飛機的巡航速度、機翼面積、飛行姿態(tài)、狀態(tài)系數(shù)等內(nèi)在影響因素對通用飛行里程變化的影響規(guī)律。由此可見，F(xiàn)eco是對通航物流配載任務(wù)中飛機內(nèi)外部影響因素整體協(xié)同的綜合效能反映，它反映了各類狀態(tài)因素對通航物流配載效能水平的作用效果。

2. PSGA算法模型。根據(jù)以上配載效能水平的建模和前述PSGA算法流程，可建立通航物流配載效能優(yōu)化的PSGA算法模型。設(shè)PSGA算法的目標(biāo)函數(shù)為：

Fmax=max{Fleco}

其中，F(xiàn)leco={Fe1，F(xiàn)e2，…，F(xiàn)ei…}，其飛行狀態(tài)環(huán)境約束為：

以目標(biāo)函數(shù)作為PSGA算法的個體適應(yīng)度函數(shù)，種群擴張的最大代數(shù)為itermax，當(dāng)前代數(shù)為iter，個體當(dāng)前適應(yīng)度為ad，本代中最大適應(yīng)度為admax，最小適應(yīng)度為admin，當(dāng)前代初始個體為adini。

在傳統(tǒng)的遺傳算法中，種群的優(yōu)化過程是在種群規(guī)模相等的基礎(chǔ)上進行的，遺傳操作過程決定了個體的優(yōu)化水平，個體不具備對解空間更強的探索性。因此，在PSGA算法中，為了優(yōu)化個體能夠在空間探索深度與探索廣度上能力更強，加入了適應(yīng)度調(diào)和機制。通過“適應(yīng)度調(diào)和因子（AF）”使種子個體能夠進行獨立的空間探索，在各代際間根據(jù)種群整體的空間分布狀態(tài)自適應(yīng)地進行全局或局部搜索，有效增強最優(yōu)解的搜索水平和算法執(zhí)行效率。設(shè)PSGA算法的AF因子為F（？琢，？茁），則有：

四、通航物流配載實例研究

根據(jù)上述通航物流配載效能模型和PSGA算法種群優(yōu)化模型，筆者通過以某型號通航貨運飛機的自身特性與實際運營狀態(tài)為研究對象，探討通航物流配載效能水平的優(yōu)化過程。

根據(jù)以上配載狀態(tài)設(shè)計和算法參數(shù)設(shè)置，在Matlab8.3軟件環(huán)境下進行算法實現(xiàn)和運行分析。

由圖4分析極小值種群在迭代中的進化過程。圖4的左右兩邊分別是初始第1代和35代迭代后的極小值種群三維空間分布圖，圖4中的三角形代表一個滿足配載效能優(yōu)化的可行解。圖4中可見第1代中的可行解在解空間中分布較為分散，種群個體散布較廣，這是因為初代的適應(yīng)度最小值最小，空間廣度的探索能力最強，而經(jīng)過多代迭代后適應(yīng)度值逐漸提升，進而在右圖中顯示為種群分布逐步聚集，空間廣度的探索能力減弱，空間深度的探索能力增強，適應(yīng)度值水平逐步向最大值靠近。

圖5是極大值種群四個不同進化階段的個體分布三維空間切面圖。圖5中星號代表一個可行解。由圖5可見，極大值種群的探索空間分布要比極小值探索空間小很多（從圖4中星號聚集區(qū)域的分布空間與同圖中實心三角形個體的分布空間對比可見），這是因為經(jīng)過AF因子的調(diào)和，各代中的最優(yōu)個體更加注重近似最優(yōu)解周圍空間的深度探索，通過三個坐標(biāo)軸數(shù)值范圍的變化方向也可看出這一特點。圖5中的四個切面圖（按由上至下、由左至右順序）分別為極大值種群進化的第1代、第5代、第11代和第35代的個體分布情況。在初始第一代中三坐標(biāo)軸的取值范圍與后三圖差異較大（例如橫坐標(biāo)軸取值范圍從第1代的（3 498，3 504）到第5代的（856，864）），這是因為初代中的種群個體適應(yīng)度普遍偏低，在經(jīng)過進化操作后，最優(yōu)個體的探索空間范圍基本穩(wěn)定下來（由5、11、35代切面圖的三坐標(biāo)軸取值范圍可見，特別是第11、35代的取值范圍基本固定，這說明最優(yōu)個體適應(yīng)度取值范圍已基本收斂穩(wěn)定）;同時，我們還可以看出各代中個體的分布既有一定程度的聚集性又有一定的發(fā)散性，通過適應(yīng)度因子的調(diào)和，PSGA算法在強調(diào)深度探索的同時還保證了一定程度的廣度探索。

圖6為在種群規(guī)模20、選擇概率0.6、交叉概率0.6、變異概率0.1、最大進化代數(shù)50的同環(huán)境參數(shù)下PSGA算法（實線）與遺傳算法（點線）運行10次取平均值的優(yōu)化過程比較圖。由圖6的兩幅圖可看出PSGA算法的適應(yīng)度值跨度更大，探索的空間范圍更廣，同時在收斂速度上PSGA算法更快，遺傳算法經(jīng)過35代找到最好個體為536.476 3，而PSGA算法經(jīng)過10代找到最好個體為537.931 0。因此，在綜合性能和尋優(yōu)過程比較來看，PSGA算法的效率更高，尋優(yōu)效果更好。

根據(jù)以上運行分析可知，使用PSGA算法求得的用某型號通航貨運飛機執(zhí)行貨運任務(wù)所能達到的最優(yōu)配載狀態(tài)為：貨運配載965.130 1公斤、航油配載836.919 9公斤、巡航高度保持在2 212.553 0米、高空巡航保持平飛姿態(tài)、巡航速度維持在59.785 8公里/小時，以該配載狀態(tài)飛行最遠航程為1 442.904 6公里，最優(yōu)配載效能指數(shù)為537.931 0。

五、結(jié)語

綜上所述，筆者使用在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上經(jīng)過流程和算子改進的新型PSGA算法，對通航物流的配載狀態(tài)進行了探討，同時對通航物流效能水平的優(yōu)化問題進行了分析與實踐。在研究過程中，筆者考察了與飛機自身特性和飛行狀態(tài)相關(guān)的內(nèi)外因素對通航物流配載狀態(tài)的影響，建立了飛機的配載效能模型和優(yōu)化算法模型，之后又以運營中的通用飛機實際參數(shù)特性為例對模型進行了驗證，求得在一定飛行內(nèi)外部環(huán)境參數(shù)約束下，通航物流任務(wù)最優(yōu)配載效能水平所需要的最佳配載狀態(tài)，為通航物流企業(yè)進一步優(yōu)化管理流程、提升通航運營效率進行了有意義的探索。

參考文獻：

[1]楊忠振，于述南，陳剛.混合式航空貨運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].交通運輸工程學(xué)報，2016（1）：103-114.

[2]李程.航空貨物運輸優(yōu)化運營若干問題研究[D].上海：東華大學(xué)，2015.

[3]李燁. 航空公司效率評價的改進DEA模型及應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2016.

[4]鄒嘉唯，徐月芳. 基于Super-SBM模型的我國航空運輸企業(yè)運營效率評價[J].現(xiàn)代商業(yè)，2017（32）：23-26.

[5]卜祥智.基于收益管理的集裝箱班輪艙位分配隨機模型研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2005.

[6]李國，李汶曉，徐俊潔. 航空貨運中海量小文件的存儲優(yōu)化[J].計算機工程與設(shè)計，2018.

[7]谷雨哲. 云南花卉航空運輸物流流程優(yōu)化與仿真[J].物流技術(shù)，2014（19）：168-170.

[8]唐少勇. 基于PETRI網(wǎng)的航空貨運出港流程仿真優(yōu)化研究[D].天津：中國民航大學(xué)，2015.

[9]張海峰. 基于petri網(wǎng)的南京郵政速遞物流集散中心流程優(yōu)化研究[D].天津：天津科技大學(xué)，2014.

[10]Lee C，Huang H C，Liu B，et al. Development of timed Colour Petri net simulation models for air cargo terminal operations[J]. Computers & Industrial Engineering，2006，51（1）：102-110.

[11]Tao Y，Chew E P，Lee L H，et al. A capacity pricing and reservation problem under option contract in the air cargo freight industry[J]. Computers & Industrial Engineering，2017.

[12]Boonekamp T，Burghouwt G. Measuring connectivity in the air freight industry[J]. Journal of Air Transport Management，2016.

[13]Gong Q，Wang K，F(xiàn)an X，et al. International trade drivers and freight network analysis - The case of the Chinese air cargo sector[J]. Journal of Transport Geography，2017.

[14]Budd L，Ison S. The role of dedicated freighter aircraft in the provision of global airfreight services[J].Journal of Air Transport Management，2016.

[15]Rezaei J，Hemmes A，Tavasszy L. Multi-criteria decision-making for complex bundling configurations in surface transportation of air freight[J]. Journal of Air Transport Management，2017（61）：95-105.

[16]Bai Y，Wei-Hong L I. Capability evaluation of air cargo export handling system using Stochastic Petri Net[C]// International Conference on Logistics Systems and Intelligent Management. IEEE，2010：1589-1593.

[17]Jiang C，Zhang A. Airline network choice and market coverage under high-speed rail competition[J].Transportation Research Part A Policy & Practice，2016，92：248-260.

Optimization of General Aviation Logistics Stowage Based on PSGA-improved Algorithm

Zhang Hao

（1.Management School，China University of Mining and Technology（Beijing）， Beijing 100083， China;

2.CAIGA North China Aircraft Industg Co.， Ltd. Hebei Shijiazhuang 051430， China）

Abstract： In 2012， the State Council issued the Guidelines for the Reform of Low Altitude Airspace Management， which means that China's low-altitude general aviation industry will usher in a new stage of development. In general aviation application， the most promising industry and potential application area is the general aviation logistics， so the research and understanding of the general aviation logistics operating system has more practical significance. This paper established the optimization model of general aviation logistics stowage efficiency related to the flight state of general aircraft. At the same time， the model is solved by PSGA algorithm based on Genetic Algorithm by improving operator and process， which can improve the efficiency and accuracy of model solution， and it can also make the loading model and algorithm model obtain better practical significance in the business operation of general aviation logistics enterprises.

Key words： general aviation logistics， PSGA， AF-factor， performance optimization