初中數(shù)學(xué)作業(yè)分類(lèi)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

◎ 劉 達(dá) 蔡莉娜

數(shù)學(xué)作業(yè)一般是指由教師布置給學(xué)生在課外完成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，是課堂教學(xué)活動(dòng)的拓展和延伸，也是家校溝通的重要橋梁。對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的研究，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要專(zhuān)題。其中，提升作業(yè)品質(zhì)是這項(xiàng)研究的重要價(jià)值取向，既需要有對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)與成果的傳承，又需要與時(shí)俱進(jìn)地不斷深入開(kāi)展創(chuàng)新實(shí)踐。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)三要素

基于初中學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較之小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，會(huì)呈現(xiàn)出概念更趨抽象、邏輯更趨嚴(yán)謹(jǐn)、體系更趨完整、表達(dá)更趨規(guī)范等特征。初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、探索規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，主張通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展初中學(xué)生的運(yùn)算求解、推理論證、空間想象、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)表達(dá)等學(xué)科核心能力。因此，在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，要體現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)的這些課程特點(diǎn)。除此之外，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)還應(yīng)關(guān)注以下要素。

（一）作業(yè)目標(biāo)

作業(yè)目標(biāo)是開(kāi)展初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)應(yīng)該依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，兼顧知識(shí)與技能、過(guò)程與方法和情感態(tài)度價(jià)值觀等不同目標(biāo)維度，與相應(yīng)單元的教學(xué)目標(biāo)一起統(tǒng)籌安排。初中數(shù)學(xué)的作業(yè)目標(biāo)應(yīng)既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和鞏固的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用和創(chuàng)新、指向?qū)崿F(xiàn)學(xué)生未來(lái)進(jìn)階的發(fā)展性目標(biāo)。只有基于明確的作業(yè)目標(biāo)，才能讓數(shù)學(xué)作業(yè)既能檢驗(yàn)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，又能鞏固所學(xué)、發(fā)展能力，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，滿足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要。

（二）作業(yè)內(nèi)容

在編選初中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容時(shí)，需呼應(yīng)作業(yè)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情實(shí)際，兼顧基礎(chǔ)與發(fā)展，遵循整體性、典型性、漸進(jìn)性、適度性和思想性等原則。初中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與編選應(yīng)遵循一定流程，立足單元、科學(xué)規(guī)劃、合理組織、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，做到任務(wù)明確、難易適度、容量適切。作業(yè)形式也是作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)的一部分。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多角度培養(yǎng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容和形式也應(yīng)力求多樣化，可以是書(shū)面與操作相結(jié)合，可以是必做與選做相結(jié)合，也可以是長(zhǎng)期作業(yè)與短期作業(yè)相結(jié)合。

（三）作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)評(píng)價(jià)也是作業(yè)設(shè)計(jì)的要素之一，主要體現(xiàn)在作業(yè)實(shí)施的環(huán)節(jié)。初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)施，需通過(guò)一系列規(guī)范流程來(lái)支持，包括作業(yè)的批改、作業(yè)情況分析、作業(yè)的反饋和作業(yè)的訂正與再反饋等。本質(zhì)上，這些過(guò)程都是師生課堂互動(dòng)過(guò)程的延伸，對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)應(yīng)有助于作業(yè)在實(shí)施過(guò)程中落實(shí)其價(jià)值導(dǎo)向。首先，教師通過(guò)對(duì)作業(yè)的批改，可獲取學(xué)生在完成一堂課或一個(gè)階段學(xué)習(xí)之后的知識(shí)理解水平、方法掌握情況和數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)等重要信息，這些信息都是作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)；其次，學(xué)生在作業(yè)中的表現(xiàn)可以反映不同學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，這也是作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)依據(jù)，教師應(yīng)針對(duì)這些信息開(kāi)展深入分析，為后續(xù)教學(xué)提供參考；第三，作業(yè)評(píng)價(jià)的反饋方式也應(yīng)多樣化設(shè)計(jì)，確保完成作業(yè)的批改和分析之后，能將作業(yè)中的要點(diǎn)和評(píng)價(jià)信息等有效反饋給學(xué)生。作業(yè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)還要兼顧細(xì)節(jié)與整體，教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生就一個(gè)單元或一個(gè)階段的作業(yè)總體情況進(jìn)行整體評(píng)估，要有針對(duì)性地幫助學(xué)習(xí)上遇到障礙的學(xué)生進(jìn)行后續(xù)指導(dǎo)和再評(píng)價(jià)，助其達(dá)成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分類(lèi)設(shè)計(jì)與實(shí)施

初中數(shù)學(xué)作業(yè)除了包含體現(xiàn)鞏固知識(shí)、熟練技能的數(shù)學(xué)習(xí)題外，還包含促進(jìn)思想方法形成、數(shù)學(xué)能力發(fā)展和思維提升的各類(lèi)探究問(wèn)題或活動(dòng)任務(wù)，以及有助于培育學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的小型項(xiàng)目實(shí)踐活動(dòng)。為了提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)多元化。結(jié)合作業(yè)目標(biāo)，可將初中數(shù)學(xué)作業(yè)分成基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)、能力發(fā)展型作業(yè)和項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)等。

（一）基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)是基于相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞鞏固知識(shí)、掌握概念、熟練技能等為主要目標(biāo)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)。習(xí)題是基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)最常見(jiàn)的呈現(xiàn)形式，能直接、有效地起到夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能、熟悉基本方法等作用。

設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)時(shí)，教師要充分考慮教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的需要，全面關(guān)注作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類(lèi)型、難度、呈現(xiàn)方式、適用對(duì)象、實(shí)施方法、完成時(shí)間等多個(gè)方面；強(qiáng)調(diào)內(nèi)容與目標(biāo)的匹配性、內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的合理性、目標(biāo)與評(píng)價(jià)間的一致性等。同時(shí)教師可根據(jù)學(xué)情對(duì)作業(yè)習(xí)題適當(dāng)分層，形成不同層次的題組，供不同學(xué)生選擇完成或分階段完成。

布置基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)時(shí)，教師要講清完成作業(yè)的基本規(guī)范和要求，讓學(xué)生明確作業(yè)的內(nèi)容、要求、格式。如果涉及分層作業(yè)，要讓不同層次的學(xué)生明確哪些屬于必做題，哪些是選做題。

批改基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)時(shí)，應(yīng)及時(shí)記錄和整理學(xué)生的不同解法和典型錯(cuò)誤，還可以將當(dāng)時(shí)的感悟隨時(shí)記錄下來(lái)，以便講評(píng)和跟進(jìn)。批改完后，教師需要對(duì)學(xué)生完成作業(yè)的整體情況進(jìn)行分析。批改學(xué)生基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)時(shí)，教師可以采用定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法。定量評(píng)價(jià)可以采用百分制或等級(jí)制，同時(shí)用評(píng)語(yǔ)等方式作為補(bǔ)充。

反饋基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)時(shí)，教師要根據(jù)批閱過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生存在的共性問(wèn)題，結(jié)合需要達(dá)成的作業(yè)目標(biāo)，來(lái)確定作業(yè)講評(píng)的內(nèi)容與方法。作業(yè)的反饋要體現(xiàn)個(gè)性化，讓每位學(xué)生準(zhǔn)確了解自己作業(yè)的完成質(zhì)量。同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)作業(yè)分析、反饋的具體情況，對(duì)部分學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)行跟進(jìn)。一方面，教師要跟進(jìn)作業(yè)的訂正，尤其要對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)，在訂正后還應(yīng)進(jìn)行二次批改；另一方面，教師要跟進(jìn)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的訂正，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)注意事項(xiàng)，并跟進(jìn)矯正練習(xí)，以盡快達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）能力發(fā)展型作業(yè)

能力發(fā)展型作業(yè)是指在知識(shí)技能鞏固的基礎(chǔ)上，側(cè)重于促進(jìn)基本思想方法形成、能力發(fā)展和思維提升的數(shù)學(xué)作業(yè)。能力發(fā)展型作業(yè)主要有兩種取向，一種側(cè)重于數(shù)學(xué)問(wèn)題探究與解決，可以是一系列與操作活動(dòng)相結(jié)合的問(wèn)題探究，也可以是基于數(shù)學(xué)情境或真實(shí)問(wèn)題情境的問(wèn)題探究等；另一種側(cè)重于豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以是總結(jié)和歸納一個(gè)單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，也可以是相關(guān)數(shù)學(xué)文本資料的閱讀并提煉觀點(diǎn)等類(lèi)型。例如，數(shù)學(xué)經(jīng)典問(wèn)題或興趣題的探究、數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史的拓展閱讀、基于某主題的數(shù)學(xué)小論文或小報(bào)告等。

設(shè)計(jì)能力發(fā)展型作業(yè)時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和現(xiàn)有的能力表現(xiàn)做分析，設(shè)計(jì)明確的問(wèn)題或活動(dòng)任務(wù)，并且對(duì)于作業(yè)的完成形式、時(shí)間等適當(dāng)規(guī)劃，預(yù)設(shè)相關(guān)作業(yè)的實(shí)施要求或指導(dǎo)方案。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“一元整式方程”和“二項(xiàng)方程”后，教師設(shè)計(jì)了“探究方程x3-x2-2x=0與（x2+2x）2-14（x2+2x）-15=0的解法”的能力發(fā)展型作業(yè)，同時(shí)設(shè)計(jì)了明確的探究任務(wù)：①通過(guò)觀察方程的特點(diǎn)，獨(dú)立思考如何解方程；②嘗試獨(dú)立解方程；③歸納這類(lèi)方程的特征，解這類(lèi)方程的一般思路是什么。

教師布置能力發(fā)展型作業(yè)時(shí)，還要根據(jù)所設(shè)計(jì)的實(shí)施要求或指導(dǎo)方案，明確作業(yè)的目標(biāo)、任務(wù)、完成的方式、作業(yè)的呈現(xiàn)形式以及作業(yè)評(píng)價(jià)方式等。例如，完成勾股定理的教學(xué)后，教師可以用長(zhǎng)作業(yè)形式組織學(xué)生開(kāi)展與勾股定理有關(guān)的數(shù)學(xué)史拓展學(xué)習(xí)和證明方法交流活動(dòng)，可以明確要求以小組為單位自制相關(guān)學(xué)具或PPT，分享一種勾股定理的證明方法，并對(duì)得到該證明方法的數(shù)學(xué)家作簡(jiǎn)要介紹。

批改能力發(fā)展型作業(yè)時(shí)，教師可采用先公開(kāi)展示、交流分享，后開(kāi)展學(xué)生互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的形式，批改結(jié)果建議采用等級(jí)制。批改時(shí)教師要關(guān)注實(shí)際完成情況與預(yù)設(shè)的實(shí)施要求之間的一致性，關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)呈現(xiàn)的方式和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表征，還要關(guān)注學(xué)生個(gè)體或小組在完成作業(yè)過(guò)程中的收獲與困難等。

反饋能力發(fā)展型作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)重視交流與點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生分享探究歷程及其中的經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注后續(xù)的修正與改進(jìn)。

（三）項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)

項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)一般是指完成時(shí)間不受課時(shí)約束，以探索規(guī)律、拓寬視野、實(shí)踐應(yīng)用等為主要目標(biāo)的數(shù)學(xué)作業(yè)。項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)與基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)和能力發(fā)展型作業(yè)的功能形成互補(bǔ)。它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力等都能起到積極作用。

設(shè)計(jì)項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)時(shí)，教師要整體把握，精心設(shè)計(jì)，重在反饋學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的表現(xiàn)和情感態(tài)度。教師需明確作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)、內(nèi)容、要求和呈現(xiàn)形式等，同時(shí)也應(yīng)預(yù)設(shè)作業(yè)的實(shí)施要求或指導(dǎo)方案。同時(shí)，教師還需考慮學(xué)生學(xué)情，可根據(jù)實(shí)際需要將一個(gè)項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)分解為不同的子項(xiàng)目，分階段實(shí)施。

布置項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)施要求讓學(xué)生以小組的形式合作完成。教師可對(duì)學(xué)生的相關(guān)活動(dòng)提出建議和幫助，包括分組要求，必要工具（如計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等），操作建議，成果形式和評(píng)價(jià)方式等。例如，運(yùn)用平面幾何與三角等知識(shí)測(cè)量學(xué)校中的旗桿（或教學(xué)樓）的高度，組織學(xué)生分成幾個(gè)小組，每組5—6人，運(yùn)用課前準(zhǔn)備好的工具（如小鏡子、標(biāo)桿、皮尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等），結(jié)合課本上學(xué)到的知識(shí)去操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，討論出測(cè)量旗桿高度的解決方法，給出不同的解決方案，然后以小組為單位在全班圍繞“測(cè)量的原理、各種測(cè)量方法及其優(yōu)缺點(diǎn)”進(jìn)行演示并且講解。教師在布置作業(yè)時(shí)，可以提供一份項(xiàng)目實(shí)踐報(bào)告模板（見(jiàn)表1）給學(xué)生作相關(guān)記錄。

表1 初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)報(bào)告模板

批改項(xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)的方法與能力發(fā)展型作業(yè)的評(píng)價(jià)方法相似，建議教師在批改時(shí)更關(guān)注學(xué)生在項(xiàng)目活動(dòng)中總的表現(xiàn)，包括參與程度、思維呈現(xiàn)等，關(guān)注階段性目標(biāo)的達(dá)成情況，而對(duì)結(jié)果可以采取更加開(kāi)放的評(píng)價(jià)。對(duì)部分學(xué)生教師還可以采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)能力較強(qiáng)的學(xué)生或小組以更高的標(biāo)準(zhǔn)完成作業(yè)。

反饋?lái)?xiàng)目實(shí)踐型作業(yè)時(shí)，建議教師多分享研究過(guò)程中的方法與經(jīng)驗(yàn)、不同項(xiàng)目的特色與創(chuàng)新等。在分層、分類(lèi)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的感悟。

三、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的注意點(diǎn)

（一）關(guān)注學(xué)生的差異與發(fā)展

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施要充分關(guān)注學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)差異。對(duì)于同一個(gè)班級(jí)中差異較為顯著的不同學(xué)生，建議教師能提供不同層次的作業(yè)內(nèi)容，供學(xué)生有選擇、分階段地完成。

同時(shí)，在設(shè)計(jì)與實(shí)施數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師也應(yīng)關(guān)注學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)累積和上升的過(guò)程。例如，對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)函數(shù)的最初階段，教師應(yīng)充分運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例作為作業(yè)中的問(wèn)題情境或習(xí)題素材，幫助學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐步合理建構(gòu)函數(shù)的基本概念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)事物的運(yùn)動(dòng)、變化和聯(lián)系等規(guī)律的認(rèn)識(shí)和把握。

（二）提高數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)施效能

數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)施同樣會(huì)影響作業(yè)功能的發(fā)揮。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情實(shí)際，充分關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)效性、規(guī)范性和診斷性。

（1）時(shí)效性。數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)效會(huì)影響作業(yè)目標(biāo)的達(dá)成效果。初中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)嚴(yán)格控制作業(yè)量和作業(yè)時(shí)間，同時(shí)要求學(xué)生按時(shí)完成。教師則應(yīng)及時(shí)批閱，以便及時(shí)進(jìn)行講評(píng)和反饋。教師應(yīng)善于從學(xué)生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)典型問(wèn)題，及時(shí)糾正。對(duì)個(gè)別學(xué)生的困惑和問(wèn)題，教師要有針對(duì)性地加以講評(píng)或輔導(dǎo)；對(duì)于學(xué)生不同解題方法或獨(dú)特見(jiàn)解，教師也應(yīng)給予鼓勵(lì)，及時(shí)分享。

（2）規(guī)范性。數(shù)學(xué)作業(yè)要有一定的格式，數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形等表達(dá)要規(guī)范、準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)作業(yè)的規(guī)范書(shū)寫(xiě)或表達(dá)是非常重要的數(shù)學(xué)核心能力之一。指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的書(shū)面表達(dá)規(guī)范等提出明確、合理的要求，并逐步培養(yǎng)學(xué)生清晰地表達(dá)思維、自覺(jué)地檢驗(yàn)糾錯(cuò)和及時(shí)地訂正總結(jié)等習(xí)慣。在批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)重視學(xué)生在解題時(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性、思維的合理性和方法的獨(dú)創(chuàng)性。

（3）診斷性。數(shù)學(xué)作業(yè)要重視發(fā)揮課堂學(xué)習(xí)效果的診斷功能，使作業(yè)成為教與學(xué)相互溝通、反饋的信息通道。依據(jù)不同課型的教學(xué)目標(biāo)，作業(yè)的診斷功能也不盡相同。例如，新授課的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)和課堂上的理解相關(guān)知識(shí)、掌握相關(guān)方法的例題相匹配，診斷學(xué)生新授內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果；復(fù)習(xí)課的作業(yè)除了要復(fù)習(xí)階段性的知識(shí)與方法外，還應(yīng)為學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題解決活動(dòng)提供相應(yīng)的素材，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。通過(guò)作業(yè)的批改，教師還要注重積累學(xué)生作業(yè)情況的真實(shí)數(shù)據(jù)和典型案例，通過(guò)這些信息，加強(qiáng)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的分析與反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)不斷改進(jìn)，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。