基于P-PID控制器對共軸雙旋翼飛行器的姿態(tài)控制

吳東旭，丁 茹，張梓嵩，徐九龍

(沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159)

近年來，無人機發(fā)展非常迅速，無人機進入小型化、微型化時代，傳統(tǒng)的固定翼或單旋翼直升機結構可能不再是一種最優(yōu)化設計[1]。共軸雙旋翼飛行器由于其外形尺寸小、推重比大、氣動對稱等特點，有很大的發(fā)展前景。但共軸雙旋翼飛行器模型復雜度高、耦合性強，在飛行過程中是不穩(wěn)定系統(tǒng)，造成大多數(shù)飛行控制算法難以保證飛行的穩(wěn)定性[2]。雖然現(xiàn)代控制理論發(fā)展日益完善，有許多先進的控制算法和理論，但在工程中基于經典PID的控制算法仍然是最普遍、最有效的控制方案[3]。對于共軸雙旋翼飛行器的姿態(tài)控制，傳統(tǒng)的PID控制算法效果不理想[4]，系統(tǒng)魯棒性較差，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文采用P-PID控制器對共軸雙旋翼姿態(tài)進行控制，提高系統(tǒng)的魯棒性。

1 PID控制原理

PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 PID控制系統(tǒng)原理框圖

PID控制器是一種線性控制器，它根據給定的期望值r(t)與實際輸出的反饋信號c(t)之差構成控制偏差e(t)[5]，e(t)=r(t)-c(t)將控制偏差分別與比例項、積分項和微分項通過線性組合的形式構成控制量，對被控對象進行控。其結構形式為：

(1)

式中：u(t)為系統(tǒng)輸出；KP比例系數(shù)；KI積分系數(shù)；KD微分系數(shù)。對于數(shù)字系統(tǒng)可將其離散化，得到離散化的PID公式[6]

(2)

由于共軸雙旋翼飛行器在懸停狀態(tài)下是不穩(wěn)定且非線性系統(tǒng)，在飛行過程中，遇到磁場干擾、風阻會使傳感器數(shù)據采集失真，解算出的姿態(tài)角有誤差，只用單級角度PID控制系統(tǒng)很難使飛行器穩(wěn)定運行，飛行效果不好，為了解決這一問題，本文提出采用P-PID控制器。

2 串級P-PID控制器

P-PID控制器是由兩個控制器串聯(lián)在一起工作，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。GC1(s)為主調節(jié)器傳遞函數(shù)，包含GC1(s)的外環(huán)為主回路，G1(s)為系統(tǒng)的主控對象，G2(s)為副控對象，R1(s)為系統(tǒng)輸入量，Y1(s)為系統(tǒng)的輸出量。GC2(s)為副調節(jié)器的傳遞函數(shù)，包含GC2(s)的內環(huán)為副回路Y2(s)為副調節(jié)器的輸出量。主調節(jié)器的輸出量U1(s)為副回路的輸入量R2(s)，D2(s)為外部干擾信號[7]。因為內環(huán)控制器與執(zhí)行機構近，所以副回路是串級系統(tǒng)設計的關鍵。

由副回路系統(tǒng)框圖可得副回路閉環(huán)的傳遞函數(shù)為

(3)

式中可得副調節(jié)器控制規(guī)律

(4)

圖2 串級控制系統(tǒng)框圖

飛行器通過串級P-PID對姿態(tài)進行控制，機體的陀螺儀得出三軸角度、角速度，GPS給出機體空間位置信息，加速度計得到三軸的加速度值。外環(huán)作用于角度差產生內環(huán)期望角速度[8]，內環(huán)作用于角速度差產生期望的推力，經過混控器發(fā)出PWM信號作用于電機和舵機，通過負反饋信息最終對飛行器進行姿態(tài)控制。

3 飛行器仿真分析

通過Creo2.0建立共軸雙旋翼飛行器模型導入到Matlabsimulink中進行仿真，其仿真系統(tǒng)圖如圖3，分析對比試驗效果。飛行器相關環(huán)境參數(shù)設置：機體質量m=2.17kg，空氣密度rho=1.2kg/m3，上槳的轉動慣量Jup=0.28kg·m2，下槳的轉動慣量hdown=0.12kg·m2，初始姿態(tài)橫滾角roll=0°、俯仰角pitch=0°，PID控制器相關參數(shù)為Kp=20、Ki=1、Kd=1。其仿真結果如圖4所示。

圖3 仿真系統(tǒng)

圖4 PID、P-PID控制器仿真結果

4 飛行器姿態(tài)控制試驗

圖5為驗證控制算法的共軸雙旋翼飛行器。

圖5 共軸雙旋翼飛行器樣機

PID控制器從0°到期望1°的收斂時間約為7s，P-PID控制器的收斂時間約為1.5s，系統(tǒng)的超調量減少約10%。仿真結果表明：P-PID控制器的收斂效果明顯好于PID控制器，縮短了系統(tǒng)收斂時間，減小了系統(tǒng)的超調量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可控性。圖6為P-PID算法流程圖。

圖6 P-PID算法流程圖

將圖6算法燒錄到嵌入式系統(tǒng)中，進行大量的現(xiàn)場飛行試驗和參數(shù)整定，最終飛行器能實現(xiàn)很好的飛行效果。實際飛行試驗的P-PID參數(shù)ROLL_P=6.5、ROLLRATE_P=0.11、ROLLRATE_D=0.005、PITCH_P=6.5、PITCHRATE_P=0.11、PITCHRATE_I=0.05、PITCHRATE_D=0.005，通過調用飛行日志，將飛行中的姿態(tài)數(shù)據導入到Matlab中描繪出飛行器在飛行過程中的橫滾角(roll)、俯仰角(pitch)、橫滾角速度(rollspeed)、俯仰角速度(pitchspeech)。圖7為實際飛行中姿態(tài)角度和角速度。

圖7 飛行姿態(tài)數(shù)據

對數(shù)據進行比對分析可知飛行器在空中的橫滾角和俯仰角的誤差在0.05rad以內。整體飛行過程比較平穩(wěn)，角速度波動大約為1rad/s，說明系統(tǒng)的響應速度較快，在短時間內能平穩(wěn)收斂，系統(tǒng)的超調量也較小，通過對飛行試驗數(shù)據分析驗證了算法的可行性且有良好的控制效果，為以后的飛行試驗奠定基礎。

5 結束語

本文對傳統(tǒng)的PID進行改進，采用P-PID控制器對姿態(tài)進行控制，通過試驗大約3s飛行器達到穩(wěn)態(tài)，姿態(tài)角度誤差約0.05rad，獲得了良好的姿態(tài)控制效果，驗證了該算法在實際工程中的可行性。