基于多目標(biāo)算法的空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃框架研究

郭昱普，蔡 飛，潘志強(qiáng)

(國(guó)防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，首先要通過(guò)聯(lián)合作戰(zhàn)空中評(píng)估流程將指揮員的意圖轉(zhuǎn)化為聯(lián)合空中作戰(zhàn)計(jì)劃，聯(lián)合指揮中心的計(jì)劃人員必須通過(guò)準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)空間信息來(lái)提高態(tài)勢(shì)感知能力[1]。制訂作戰(zhàn)計(jì)劃時(shí)，決策人員根據(jù)所需要執(zhí)行的任務(wù)清單來(lái)制訂合理的聯(lián)合空中作戰(zhàn)計(jì)劃，飛行員負(fù)責(zé)聽(tīng)從指令完成任務(wù)[2]?？罩凶鲬?zhàn)任務(wù)規(guī)劃給規(guī)劃任務(wù)帶來(lái)了非常大的挑戰(zhàn)，其主要難度體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，空中作戰(zhàn)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程[3]，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化迅速，這就是一個(gè)很強(qiáng)的時(shí)間限制。以觀察-判斷-決策-行動(dòng)(Observation-Orientation-Decision-Action, OODA)環(huán)為例，完成從偵察到打擊的過(guò)程本身就需要很長(zhǎng)的時(shí)間，其中留給規(guī)劃決策的時(shí)間更是緊迫。

其次，隨著敵我飛行器數(shù)量種類的增加，需要執(zhí)行的任務(wù)規(guī)模也隨之?dāng)U大，將大批量的任務(wù)分配給大批量的飛行器會(huì)導(dǎo)致組合爆炸。因此即便是擁有較長(zhǎng)的規(guī)劃周期，對(duì)于實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)規(guī)劃也是十分棘手的[4]。

第三，有效的任務(wù)規(guī)劃服從某些強(qiáng)制性的約束。在空間上，可能表現(xiàn)為打擊目標(biāo)不能突破某些禁飛區(qū)；在時(shí)間上，我方飛行器可能無(wú)法在特定的時(shí)間窗口到達(dá)打擊區(qū)域；在其他飛行器能力方面，如燃料、攜帶彈藥、速度等，都可能成為限制任務(wù)完成的潛在因素，所以可行域是不連續(xù)的。因此，大部分基于梯度的搜索方法能力明顯不足。

第四，目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置不確定性強(qiáng)。在打擊目標(biāo)的任務(wù)中，更看重對(duì)目標(biāo)最大限度毀傷的可能性；在情報(bào)偵察監(jiān)視的任務(wù)中，更看重最大限度地覆蓋目標(biāo)區(qū)域。魚(yú)和熊掌不能兼得，不同的優(yōu)化目的可能本身是相互沖突的，例如，如果追求毀傷目標(biāo)的最大可能性，可能意味著我方戰(zhàn)機(jī)需要較長(zhǎng)的追擊距離，這就增加了我方戰(zhàn)機(jī)自身被摧毀的可能性。

有限的決策時(shí)間、龐大的任務(wù)規(guī)模、復(fù)雜的可行域以及相互間存在矛盾的目的函數(shù)給空中任務(wù)規(guī)劃帶來(lái)了巨大的壓力?？罩凶鲬?zhàn)任務(wù)規(guī)劃可以看作多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其特點(diǎn)是規(guī)模大、存在多個(gè)相互沖突的目標(biāo)。進(jìn)化算法被廣泛應(yīng)用于尋找多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，在設(shè)計(jì)全局搜索方法時(shí)，多樣化和集約化是2個(gè)主要的問(wèn)題。多樣化是指在搜索空間中訪問(wèn)多個(gè)不同區(qū)域的能力，而集約化是指在這些區(qū)域內(nèi)獲得高質(zhì)量解決方案的能力。本文在算法層面提出了一種多目標(biāo)進(jìn)化算法，也從頂層設(shè)計(jì)了空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃框架，并且給出了2個(gè)具體決策的例子。

1 空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃框架

在信息戰(zhàn)條件下，為了解決空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃的問(wèn)題，僅通過(guò)規(guī)劃者和指揮人員的辛苦工作是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。本文提出了空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃的工作流程框架,需要借助許多輔助決策的信息工具:例如將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)建模工具,用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的進(jìn)化算法的程序和軟件以用于評(píng)估方案，預(yù)測(cè)可能導(dǎo)致的情況的作戰(zhàn)仿真的工具等。本節(jié)提出的規(guī)劃架構(gòu)如圖1所示。

圖1 空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃框架Fig.1 Frame of air combat mission planning

在給出的空中任務(wù)規(guī)劃框架中，通過(guò)作戰(zhàn)仿真的方式對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估。為了迅速完成規(guī)劃，采用低保真的作戰(zhàn)模擬環(huán)境。

文中采用的是一種基于agent的仿真方法，每一個(gè)作戰(zhàn)單元都可以看作是一個(gè)動(dòng)態(tài)的agent，將agent看作是一個(gè)智能體，每個(gè)agent有自己的運(yùn)行規(guī)則，甚至可以有自己的博弈策略。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高，基于agent的仿真方法得到了更加廣泛的接受。此外，與經(jīng)典的戰(zhàn)爭(zhēng)數(shù)學(xué)模型(如蘭徹斯特方程)[5]相比，它具有能夠直接對(duì)系統(tǒng)中實(shí)體進(jìn)行建模的顯著優(yōu)勢(shì)。這允許從不同實(shí)體的低級(jí)交互中產(chǎn)生系統(tǒng)級(jí)的影響，在對(duì)較為復(fù)雜的情況進(jìn)行建模時(shí)，這可能是有利的[6-8]。

2 多目標(biāo)進(jìn)化算法概述

多目標(biāo)進(jìn)化算法是一種廣泛被應(yīng)用在優(yōu)化問(wèn)題上的智能算法。進(jìn)化算法的提出受到了達(dá)爾文進(jìn)化論的啟發(fā)。在解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)先隨機(jī)地構(gòu)建一些初始解，然后通過(guò)評(píng)價(jià)保留一些解、淘汰一些解，被保留的解通過(guò)進(jìn)化隨機(jī)產(chǎn)生后代解，然后再進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)不斷迭代，相當(dāng)對(duì)可行域進(jìn)行了一個(gè)優(yōu)勝劣汰的選擇，迭代的次數(shù)越多，獲得帕累托最優(yōu)解的概率就越大。由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在大多數(shù)情況下的梯度是不連續(xù)的，所以進(jìn)化算法的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于基于梯度的算法。

搜索算法必須在有沖突的2個(gè)目標(biāo)之間取得平衡?；旌蠁l(fā)式算法的設(shè)計(jì)具有控制這種平衡的能力[9]。本文提出的搜索自適應(yīng)多目標(biāo)進(jìn)化算法將工作擴(kuò)展到連續(xù)搜索領(lǐng)域，開(kāi)發(fā)了一種混合進(jìn)化算法，并且在多目標(biāo)進(jìn)化算法的框架下集成了一組自適應(yīng)的搜索策略。本算法從不同搜索操作的協(xié)作和一體化中取得了良好的效果，同時(shí)，還能夠根據(jù)現(xiàn)有問(wèn)題選擇合適的搜索策略。

2.1 基本概念和定義

如果沒(méi)有一般性約束，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以寫(xiě)作

MinimizeF(x)=(f1(x),f2(x),…,fm(x))
Subject to:x∈Ω

這里，F(xiàn)(x)是一個(gè)m維的目標(biāo)向量，fi(x)是第i個(gè)優(yōu)化的目標(biāo)，x=(x1,…,xn)T是n維的決策變量，Ω是可行決策空間。

定義1：一個(gè)可行解是x優(yōu)于另一個(gè)可行解y(定義為xy)，使得fi(x)≤fi(y)，?i∈{1,…,m}。

定義2：一個(gè)解是帕累托最優(yōu)的充分條件是不存在y使得xy。

定義3：帕累托最優(yōu)集(P*)是所有帕累托最優(yōu)解的集合

P*={x∈Ω|?y∈Ω,y?x}

定義4：帕累托前沿(Pareto Front, PF)是帕累托最優(yōu)集在目標(biāo)空間的映射

PF={F(x)=(f1(x),…,fm(x)):x∈P*}

2.2 遺傳操作

交叉和突變是最有名的2個(gè)遺傳操作。交叉是交換父母的遺傳物質(zhì)以產(chǎn)生新的后代的過(guò)程。而突變算子則用于保持種群在世代間的多樣性。下面主要介紹了模擬二進(jìn)制交叉(Simulated Binary Crossover, SBX)、多親本交叉和多項(xiàng)式突變。

SBX在實(shí)際應(yīng)用中得到了廣泛的應(yīng)用。它在許多具有連續(xù)搜索空間的測(cè)試問(wèn)題中都能很好地工作。對(duì)于一對(duì)父母節(jié)點(diǎn)xa和xb，SBX產(chǎn)生一個(gè)后代y如下

這里，p,u∈[0,1]是2個(gè)隨機(jī)數(shù)，ηc是分配指數(shù)。

目前在連續(xù)搜索領(lǐng)域提出了多種多父交叉，例如單純形交叉(Simplex Crossover, SPX)和父中心交叉(Parent-Centric Crossover, PCX)等。然而，本文中提出的算法使用了新多父交叉(Multi-Parent Crossover, MPC)。MPC從3個(gè)不同隨機(jī)選擇的父母中交叉構(gòu)建了一個(gè)新的子女，公式如下

這里，β～N(μ,σ)是滿足高斯分布的隨機(jī)數(shù)，p∈[0,1]是均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

在多項(xiàng)式變異中，在靠近父結(jié)點(diǎn)的地方生出一個(gè)子結(jié)點(diǎn)的概率大于在遠(yuǎn)離父結(jié)點(diǎn)的地方生出一個(gè)子結(jié)點(diǎn)的概率。突變體后代

這里，uj∈[0,1]是滿足均勻分布的隨機(jī)數(shù)，分布指數(shù)ηm和突變指數(shù)pm是2個(gè)控制參數(shù)。aj和bj是xj的上限和下限。

2.3 差分進(jìn)化算法

微分進(jìn)化算法是一種簡(jiǎn)單有效的搜索算子，主要用于求解連續(xù)域的優(yōu)化問(wèn)題。微分進(jìn)化的成功依賴于微分突變，利用搜索域內(nèi)的候選解來(lái)構(gòu)建差分向量。每個(gè)差異向量被縮放并添加到另一個(gè)候選解中，生成所謂的突變向量;然后，微分進(jìn)化將突變向量與父代解重新結(jié)合，生成新的子代;當(dāng)子代具有同等或者更好的適應(yīng)度時(shí)，才能取代父代。差分進(jìn)化有一些控制參數(shù)如縮放因子F，用來(lái)縮放差分向量，以及交叉速率CR。給定N個(gè)個(gè)體的總體P，為每個(gè)目標(biāo)個(gè)體隨機(jī)選擇3個(gè)不同的個(gè)體xa、xb、xc，目標(biāo)個(gè)體xi∈P,?P∈{1,…，N}。突變體vi由下述公式生成。然后，將二項(xiàng)交叉應(yīng)用于vi和vi，生成新的子代。

其中，rnd∈[0,1],jrnd∈{1,…，n}是一個(gè)隨機(jī)選擇的索引來(lái)確保至少有一個(gè)組件ui是由vi所提供，n是個(gè)體的長(zhǎng)度，CR∈[0,1]。

3 基于搜索自適應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化算法

3.1 算法表述

根據(jù)第2節(jié)的基本概念，把空中任務(wù)規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成以下數(shù)學(xué)表達(dá)式

miny=F(x)=(f1(x),f2(x),…,fk(x))

e(x)=(e1(x),e2(x),…,em(x))≤0,

x=(x1,x2,…,xn)∈X

X={(x1,x2,…,xn)|li≤xi≤ui,i=1,2,…,n}
L=(l1,l2,…,ln)
u=(u1,u2,…,un),y=(y1,y2,…,yk)∈Y

其中，x是決策變量，y是目標(biāo)變量，X是決策變量空間，Y是目標(biāo)函數(shù)變量空間，L和u分別是決策變量空間的下界和上界，e(x)是約束函數(shù)向量。把群體中的個(gè)體看作是相空間中的粒子，首先選出初始的一代，然后通過(guò)計(jì)算熵和自由能確定候選的父粒子，最后通過(guò)差分算法給出遺傳變異規(guī)則確定的后代。給出的算法過(guò)程如下：

步驟1：設(shè)置t=0，然后隨機(jī)生成初始種群P0={x1(t),x2(t),…,xN(t)}。

xi(t))-fj(t-1,xi(t-1))))(自由能的表達(dá)式)，然后利用下面的比較規(guī)則計(jì)算第i個(gè)粒子的秩函數(shù)值

if ((xiπxj)∨(xiπ=xj)∨(xi?xj∧si>

sj)∨(xi?xj∧si=sj∧pi(t,f(t)))<=

pj(t,f(t)))∨(xi～xj))

then Rank(xi(t))=Rank(xi(t))+1;

else Rank(xi(t))=Rank(xi(t))

步驟4：將新生成的l個(gè)粒子添加到種群Pt中從而形成新的種群Pt′。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，為了驗(yàn)證該算法的計(jì)算性能，對(duì)四種典型的基準(zhǔn)函數(shù)(ZDT1～ZDT4)[10]進(jìn)行了測(cè)試。ZDT是一套測(cè)試優(yōu)化算法的基準(zhǔn)函數(shù)集，測(cè)試了該算法在不同情況下解決復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的能力。結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看到,通過(guò)使用這種新算法不僅可以求解凸最優(yōu)帕累托(ZDT1)和凹最優(yōu)帕累托前沿(ZDT2),而且還可以求出離散最優(yōu)帕累托前沿(ZDT3)；同時(shí)，該算法收斂速度(ZDT4)更快,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的多目標(biāo)進(jìn)化算法。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.2 Experimental results diagram

4 規(guī)劃框架的具體應(yīng)用

使用文中所提出的空中任務(wù)規(guī)劃框架，做了幾個(gè)具體場(chǎng)景下的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了幾個(gè)決策支持的工具。第一個(gè)解決了空中動(dòng)態(tài)目標(biāo)的打擊問(wèn)題，隨后將該框架擴(kuò)展到情報(bào)偵察領(lǐng)域，并且嘗試著將其推廣到無(wú)人機(jī)任務(wù)規(guī)劃領(lǐng)域。

4.1 動(dòng)態(tài)目標(biāo)打擊任務(wù)

動(dòng)態(tài)目標(biāo)打擊任務(wù)是指敵方飛行器突然在我方領(lǐng)空出現(xiàn)時(shí)，我方利用一切可以利用的裝備資源盡最大可能將其毀傷。動(dòng)態(tài)目標(biāo)打擊小組的規(guī)劃人員必須快速生成并評(píng)估具有特定約束條件的打擊備選方案，需要考慮的問(wèn)題有以下幾點(diǎn)[11]：

1)我方可以使用哪些裝備對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊；

2)哪些武器裝備可以在時(shí)間窗口內(nèi)到達(dá)打擊地域；

3)戰(zhàn)機(jī)攜帶哪些彈藥可以成功地實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的打擊；

4)方案會(huì)達(dá)到什么樣的效果，以及如何處理級(jí)聯(lián)效應(yīng)。

這個(gè)過(guò)程往往發(fā)生在戰(zhàn)機(jī)正在空中執(zhí)行日常巡航任務(wù)的過(guò)程中，所以必須在幾分鐘之內(nèi)做出決策。因此，使用自動(dòng)化輔助決策系統(tǒng)可以極大地提高效率。

在打擊動(dòng)態(tài)目標(biāo)的任務(wù)中，任務(wù)規(guī)劃人員會(huì)根據(jù)上級(jí)的決心先確定行動(dòng)希望達(dá)到的目的。所給框架中的目的子集包括：1)最大限度地提高敵方目標(biāo)被毀傷的概率；2)最大限度地降低我方裝備被威脅的概率；3)最小化我方裝備被毀傷的概率；4)盡量使高優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)被毀傷得最多。

由求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題得出的方案中包括負(fù)責(zé)執(zhí)行任務(wù)的我方戰(zhàn)機(jī)以及其針對(duì)的目標(biāo)。每次篩選要先根據(jù)限制條件確定可行解集，例如，一個(gè)已經(jīng)消耗完彈藥的我方戰(zhàn)機(jī)不能再執(zhí)行打擊另外一個(gè)目標(biāo)的任務(wù)；在機(jī)會(huì)窗口結(jié)束之前無(wú)法到達(dá)的我方戰(zhàn)機(jī)不能被分配任務(wù)。其動(dòng)態(tài)任務(wù)表示如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃表示Fig.3 Dynamic targeting mission plan genetic representation

通過(guò)這種直接的兩點(diǎn)交叉的編碼方式，采用均勻變異的標(biāo)準(zhǔn)遺傳算子來(lái)動(dòng)態(tài)地更新可行解集。有時(shí)可行解是將一個(gè)任務(wù)同時(shí)分配給2個(gè)裝備，可能會(huì)在實(shí)際情況中產(chǎn)生沖突或矛盾。

該方法給動(dòng)態(tài)目標(biāo)規(guī)劃領(lǐng)域提供了一個(gè)可行的方案，這樣的方式同樣可以應(yīng)用到武器規(guī)劃部門(mén)，用于分析武器裝備開(kāi)發(fā)過(guò)程中潛在新興目標(biāo)的影響。這個(gè)動(dòng)態(tài)分配任務(wù)的框架被用于支持建模和基于模擬的實(shí)驗(yàn)。

4.2 情報(bào)偵察任務(wù)規(guī)劃

目標(biāo)打擊任務(wù)是空中行動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，但是不能孤立的運(yùn)作。指揮中心下設(shè)的情報(bào)偵察部門(mén)負(fù)責(zé)向決策者提供準(zhǔn)確、相關(guān)和及時(shí)的情報(bào)，在此基礎(chǔ)上形成情報(bào)預(yù)測(cè)能力和態(tài)勢(shì)感知能力。與打擊任務(wù)相似，情報(bào)偵察部門(mén)也需要規(guī)劃人員制定偵察巡航計(jì)劃，利用我方裝備所攜帶的傳感器和偵察平臺(tái)，對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行偵察探測(cè)以滿足情報(bào)需求。在情報(bào)偵察領(lǐng)域，同樣可以使用空中作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃框架。

目標(biāo)打擊任務(wù)是在盡可能保全自身的同時(shí)追求最大限度地殺傷敵人，在情報(bào)偵察領(lǐng)域目的產(chǎn)生了新的變化，目的子集包括：1)最小化每一個(gè)裝備所走的總距離；2)最大化對(duì)時(shí)間窗口要求的服從；3)最大化覆蓋盡可能廣的地理范圍。

任務(wù)計(jì)劃包括將可用的偵察裝備分配給可觀察站點(diǎn)的有序集合，每個(gè)可用裝備都配有一組傳感器，保證其能夠收集信息。每個(gè)可觀察站點(diǎn)都有一組與情報(bào)收集類型相匹配的相關(guān)情報(bào)需求。

最初表示收集計(jì)劃的方法是采用多層遺傳表示。在這種表示方法中，個(gè)體由一個(gè)或多個(gè)裝備路由基因組成，其中每個(gè)裝備路由基因包含一組裝備探測(cè)的路徑點(diǎn)。圖4展示了其中一個(gè)示例，小寫(xiě)字母是觀察站點(diǎn)的標(biāo)識(shí)符；D表示倉(cāng)庫(kù)，是裝備的初始位置，倉(cāng)庫(kù)可以用作模擬加油，并且具有產(chǎn)生多條路線的附加效果；N是一個(gè)無(wú)操作指示符，用于模擬可變長(zhǎng)度的遺傳表示。

圖4 偵察探測(cè)任務(wù)計(jì)劃遺傳表示Fig.4 ISR mission plan genetic representation

遺傳變異算子在個(gè)體水平和基因水平上都起作用(如圖5)交叉操作采用單點(diǎn)交叉，從一個(gè)親本中選取一個(gè)完整的裝備路徑基因子集，并與另一個(gè)親本互補(bǔ)的基因結(jié)合。在基因?qū)用?，每個(gè)偵察探測(cè)裝備在2個(gè)候選計(jì)劃之間執(zhí)行額外的單點(diǎn)交叉，交換部分裝備路由的各個(gè)部分，然后執(zhí)行均勻突變，選擇一個(gè)可行的收集點(diǎn)并替換當(dāng)前路徑點(diǎn)。

圖5 偵察探測(cè)任務(wù)計(jì)劃多層次遺傳變異Fig.5 ISR mission plan multi-tiered genetic variation

在使用這種遺傳表示的實(shí)驗(yàn)中，該方案其實(shí)是對(duì)合作共同進(jìn)化算法的一種近似[14]。在合作共同進(jìn)化算法中，每個(gè)種群都包含代表更大解決方案的一個(gè)組件的個(gè)體。這些種群的進(jìn)化是并行進(jìn)行的，相互作用只是為了獲得適應(yīng)性。

該改進(jìn)的算法是為每個(gè)可用的偵察探測(cè)裝備形成一個(gè)子填充，其中的個(gè)體構(gòu)成該資產(chǎn)的個(gè)體收集計(jì)劃，然后通過(guò)從每個(gè)子填充中選擇單個(gè)成員形成一個(gè)完整的收集計(jì)劃。交叉和變異是在種群水平上進(jìn)行的，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)化算法。為了進(jìn)行評(píng)估，群體中的一個(gè)成員與上一代最優(yōu)秀的成員相互協(xié)作，形成一個(gè)完整的候選解決方案。

5 結(jié)論

通過(guò)以上理論分析和實(shí)驗(yàn)分析得出結(jié)論，構(gòu)造的新的多目標(biāo)進(jìn)化算法明顯提高了傳統(tǒng)多目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃的性能。原因是這種新算法結(jié)合了自由能最小化和粒子系統(tǒng)的熵增加定律相空間,然后驅(qū)動(dòng)所有粒子參與交叉和變異的所有時(shí)間,以便快速準(zhǔn)確地獲得帕累托解。

空中任務(wù)規(guī)劃是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，隨著武器裝備數(shù)量和種類的增加，任務(wù)規(guī)劃也將越來(lái)越復(fù)雜[15]。通過(guò)規(guī)劃希望達(dá)到多個(gè)最優(yōu)的目標(biāo)，提出了一種基于多目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃算法和作戰(zhàn)仿真相結(jié)合的框架用于輔助決策。研究了該框架在空中作戰(zhàn)領(lǐng)域的幾個(gè)部分，包括動(dòng)態(tài)目標(biāo)打擊、情報(bào)偵察探測(cè)和無(wú)人機(jī)任務(wù)規(guī)劃。在進(jìn)化算法的研究領(lǐng)域，還可以做很多改進(jìn)。希望這些工作能夠被應(yīng)用于實(shí)踐，極大地幫助任務(wù)規(guī)劃者。