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    淺談初中復(fù)習(xí)課的變式教學(xué)

    2019-09-12 07:48:29胡烽
    新課程·中旬 2019年8期

    胡烽

    摘 要:由于初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間過(guò)于倉(cāng)促,有大量的知識(shí)點(diǎn)和方法要復(fù)習(xí),所以師生往往要進(jìn)行大量單一的、重復(fù)的機(jī)械性練習(xí),它不僅對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握無(wú)益,而且還會(huì)使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為改變上面所提到的現(xiàn)狀,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,取得更好的效果,在數(shù)學(xué)課堂教法上必須要有所改變。主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改變:教師教學(xué)方式,學(xué)生學(xué)習(xí)方式、思維方式、解題方式。

    關(guān)鍵詞:題海戰(zhàn)術(shù);教法改變;教育觀念;變式教學(xué)

    從歷年的中考試題來(lái)看,絕大多數(shù)的題目源于教材,屬于基本題型。也有部分題目比教材更靈活,其實(shí)它們只是對(duì)基本問(wèn)題的背景稍作改變,就有許多學(xué)生感到無(wú)所適從,不知從何處下手,導(dǎo)致這類題得分較低。

    產(chǎn)生這種情況的主要原因是初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間過(guò)于倉(cāng)促,這時(shí)師生往往會(huì)陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”之中。進(jìn)行大量單一的、重復(fù)的機(jī)械性練習(xí),它不僅對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握無(wú)益,而且還會(huì)使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,達(dá)不到復(fù)習(xí)應(yīng)有的效果。

    為改變這種狀況,我們的數(shù)學(xué)課堂就必須要有所改變。那應(yīng)該怎么改變呢?筆者認(rèn)為主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改變:教師教學(xué)方式,學(xué)生學(xué)習(xí)方式、思維方式、解題方式。以這幾個(gè)方面的改變?yōu)榛就緩?,深入挖掘教材中蘊(yùn)涵的變式創(chuàng)新因素,努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

    下面本人結(jié)合教學(xué)實(shí)例,談?wù)剮c(diǎn)體會(huì)。

    一、變式教學(xué)前的準(zhǔn)備工作

    1.教師教育觀念的改變

    在課堂教學(xué)中,教師要始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,復(fù)習(xí)課上針對(duì)一些靈活題時(shí),不能由教師一人包辦,既應(yīng)該讓學(xué)生充分思考,又不能花費(fèi)過(guò)多時(shí)間,二者似乎很難兼顧。這時(shí)我們可采用“重點(diǎn)突破”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題。在解很多題目時(shí),學(xué)生常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺,這些點(diǎn)被稱為“難點(diǎn)”。我們大可不必在其他處花太多時(shí)間去進(jìn)行簡(jiǎn)單的啟發(fā)誘導(dǎo),而只要在難點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口,集中學(xué)生的智慧突破難關(guān),從而輕松突破難點(diǎn),掌握重點(diǎn)。

    2.學(xué)生學(xué)習(xí)形式的改變——適量、適時(shí)安排小組活動(dòng)

    學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作是當(dāng)前社會(huì)分工日益完善、細(xì)致所產(chǎn)生的對(duì)人才素質(zhì)的要求,在復(fù)習(xí)過(guò)程中要重視選擇一些需要通過(guò)小組協(xié)作方式才能完成的習(xí)題,讓學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行分工協(xié)作,共同完成,學(xué)會(huì)合作與分享。合作學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該注意以下問(wèn)題:

    (1)小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)應(yīng)有一定的難度,具有挑戰(zhàn)性,才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與合作學(xué)習(xí)的熱情。

    (2)在解題策略的運(yùn)用上開(kāi)展小組活動(dòng)。這時(shí)進(jìn)行討論有助于學(xué)生之間的相互啟發(fā),拓寬解題思路,更快找到思路和方法。

    二、改編題目背景,掌握變式中的“不變”

    中考很多題目只是背景發(fā)生了改變,學(xué)生就無(wú)所適從,主要是平時(shí)的變式訓(xùn)練太少了,對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn),改變它的背景,以不同的方式呈現(xiàn),可以使學(xué)生熟練掌握這一知識(shí)點(diǎn)。以后就算是它換了另一種形式,我們?nèi)阅芤谎劭创┻@道題所包含的知識(shí)點(diǎn)和解法,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力、創(chuàng)新能力,使學(xué)生的思維更加靈活。

    例如:條件:如下左圖,A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn).

    問(wèn)題:在直線l上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小.

    方法:作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A,連結(jié)AB交l于點(diǎn)P,則PA+PB=AB的值最?。ú槐刈C明)。

    變式應(yīng)用:

    (1)如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為AB中點(diǎn),P是AC上一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)BD,由正方形對(duì)稱性可知,B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱.連結(jié)ED交AC于P,則PB+PE的最小值是?

    (2)如圖2,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),求PA+PC的最小值。

    (3)如圖3,∠AOB=45°,P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn),PO=10,Q、R分別是OA,OB上的動(dòng)點(diǎn),求△PQR周長(zhǎng)的最小值。

    變式1~3,從不同角度、不同方面將“距離最短問(wèn)題”進(jìn)行了拓展,讓學(xué)生不僅會(huì)解一個(gè)題,而且會(huì)解一類題,達(dá)到了舉一反三、觸類旁通的效果。

    通過(guò)這幾種變式,使學(xué)生牢牢地掌握了這一種求最短距離和的做法。

    三、利用變式教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維能力

    1.變換解題思路,感受數(shù)學(xué)思想

    當(dāng)學(xué)生解一道題遇到了障礙,感到無(wú)從下手時(shí),就要考慮換一個(gè)角度來(lái)看這個(gè)問(wèn)題,往往會(huì)形成“柳暗花明又一村”的境界,不同的思路鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生思維的靈活性,使其體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想,領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想。

    然后求出交點(diǎn)。

    (2)第二種方法是直接畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象,一眼就看出函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

    可以看出,利用數(shù)形結(jié)合可以很方便地解決這類問(wèn)題。通過(guò)這種訓(xùn)練,學(xué)生將能很靈活地選擇解題方法,利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法快速簡(jiǎn)便地解決問(wèn)題。

    2.變通思維方式,培養(yǎng)一題多解能力

    在解一些數(shù)學(xué)題時(shí),我們不僅僅滿足于解出了這道題,還希望通過(guò)多種方法去解決這個(gè)問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生思維的變通能力。利用此類變通問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和發(fā)散性,從而更好地挖掘?qū)W生的潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

    (1)求此拋物線的解析式;

    (2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值。

    在此主要是討論第二小題解法。

    (2)還可以讓學(xué)生考慮還有沒(méi)有其他解法,這種解法是利用兩個(gè)圖形的面積差來(lái)求解,能否利用面積和來(lái)解決問(wèn)題呢?還可以以DF為底,將面積轉(zhuǎn)化為

    S△DAB=S△AOD+S△DOB-S△AOB

    S△ABD=SADEO+S△BDE-S△ABO

    (3)通過(guò)幾種方法對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)用三角形來(lái)求的話相對(duì)比較簡(jiǎn)單。所以遇到這種類型的題,應(yīng)該優(yōu)先考慮第一、二種方法。

    在這種不斷的變式訓(xùn)練中,才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。通過(guò)有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考解決的方法,使數(shù)學(xué)思維在訓(xùn)練中不斷提升。

    四、數(shù)學(xué)問(wèn)題變式設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問(wèn)題

    在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的教學(xué)中,問(wèn)題變式不是為了“變式”而變式,而是要根據(jù)教學(xué)需要,設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變式。其目的是通過(guò)變式訓(xùn)練,使學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上,把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。

    隨著中考數(shù)學(xué)試題的不斷創(chuàng)新,我們不能再只是訓(xùn)練學(xué)生的基本知識(shí)和方法,還應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的變式訓(xùn)練,通過(guò)變式教學(xué)幫助學(xué)生從多個(gè)角度理解知識(shí),掌握數(shù)學(xué)中隱含的數(shù)學(xué)思想和方法,通過(guò)恰當(dāng)?shù)厥褂米兪浇虒W(xué),使得課堂更有生機(jī)和活力,使學(xué)生樂(lè)學(xué),老師樂(lè)教,使我們的課堂在變化中煥發(fā)出更多光彩。

    參考文獻(xiàn):

    李孔林,羅先禮.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2008(17).

    編輯 郭小琴

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