微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器接觸模型與仿真研究

聶 操

(合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，智能機(jī)器人在人們生產(chǎn)生活中發(fā)揮著重要作用，人機(jī)交互日益頻繁，具備觸覺感知功能是智能機(jī)器人的一個(gè)重要特征。機(jī)器人電子皮膚(e-skin)是由覆蓋在機(jī)器人表面大面積、柔性、具有觸覺感知和數(shù)據(jù)處理功能的傳感器陣列構(gòu)成，是僅次于機(jī)器人視覺獲取環(huán)境信息的重要感知形式[1～4]。具備觸覺感知的機(jī)器人柔性電子皮膚是保障機(jī)器人與環(huán)境交互安全性、智能性、精準(zhǔn)性，以及復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)機(jī)器人與人之間的協(xié)同作業(yè)、對(duì)環(huán)境信息的精準(zhǔn)、多模態(tài)感知的重要因素。

傳統(tǒng)硅基、金屬應(yīng)變片式機(jī)器人觸覺傳感器在柔性、延展性及穿戴舒適性等方面存在一定的弊端，為模擬人體皮膚觸覺感知功能，在外形結(jié)構(gòu)及感知功能方面，設(shè)計(jì)具備柔性、可拉伸性、高靈敏度以及可大面積穿戴等特點(diǎn)的觸覺傳感器成為機(jī)器人柔性電子皮膚的研究熱點(diǎn)。柔性觸覺傳感器可分為電阻式、壓電式、光電式和電容式等幾類[5～7]。對(duì)于機(jī)器人電子皮膚觸覺傳感器而言，兼?zhèn)涓呷嵝?、高彈性和高精度測(cè)量等特點(diǎn)是柔性觸覺傳感器設(shè)計(jì)所面臨的主要難題。

觸覺傳感器中設(shè)計(jì)微結(jié)構(gòu)是提升其靈敏度的常用方法之一，常見微結(jié)構(gòu)有金字塔、觸須狀、凹凸?fàn)畹萚8～12]。Park J等人[13]以碳納米管填充聚二甲基硅氧烷(poly dimethyl siloxane,PDMS)為敏感材料，制備具有圓頂陣列結(jié)構(gòu)的高靈敏度觸覺傳感器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)法向力、切向力、彎曲以及扭力等檢測(cè)。高麗大學(xué)Choong C L等人[14]在金字塔微結(jié)構(gòu)柔性基體表面包裹一層導(dǎo)電聚合物，利用在觸覺力作用下，金字塔微結(jié)構(gòu)與電極間接觸電阻和體電阻發(fā)生變化，以實(shí)現(xiàn)高靈敏度觸覺感知。研發(fā)具有柔性、高靈敏度觸覺感知功能的電容式觸覺傳感器仍是機(jī)器人柔性電子皮膚研究中所面臨的問題之一。

本文依據(jù)壓阻理論和接觸力學(xué)相關(guān)理論，分析微圓頂結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)柔性觸覺傳感器壓敏特性的影響，通過數(shù)學(xué)接觸模型和ANSYS有限元仿真論述微圓頂結(jié)構(gòu)有利于提升柔性觸覺傳感器靈敏度，對(duì)高靈敏度柔性觸覺傳感器設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 微圓頂結(jié)構(gòu)與觸覺感知機(jī)理

微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器力覺敏感單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(a)所示，選擇碳納米管/炭黑/硅橡膠導(dǎo)電復(fù)合材料制備壓敏單元，上下兩微圓頂結(jié)構(gòu)柔性壓敏單元相互接觸。圖1(b)為微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器觸覺感知機(jī)理示意圖，在外力作用下，上下兩微圓頂受力發(fā)生壓縮形變，其中，碳納米管—碳納米管、炭黑—炭黑以及碳納米管—炭黑導(dǎo)電相所形成有效導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)(通路)在硅橡膠母體中變化規(guī)律和微圓頂接觸面的變化是構(gòu)成其拉伸應(yīng)變敏感的主要機(jī)制。

碳納米管/炭黑/硅橡膠力敏材料中，炭黑與碳納米管和硅橡膠高分子相互作用，其協(xié)同補(bǔ)強(qiáng)效應(yīng)可形成類似“葡萄串”結(jié)構(gòu)且具備良好電學(xué)與力學(xué)性能的三維導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)[15～17]。依據(jù)滲流理論和導(dǎo)電通路理論，當(dāng)導(dǎo)電相含量達(dá)到滲流閾值時(shí)，碳納米管/炭黑兩相填料在硅橡膠基體中形成由“點(diǎn)—點(diǎn)”、“點(diǎn)—線”以及“線—線”組成類似“葡萄串”結(jié)構(gòu)的三維導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)，兩相導(dǎo)電填料間協(xié)同導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)有助于提升導(dǎo)電復(fù)合材料的電學(xué)穩(wěn)定性和機(jī)械重復(fù)性。微圓頂結(jié)構(gòu)在外力作用下發(fā)生壓縮形變和接觸形變，從而引起導(dǎo)電相在柔性基體中有效導(dǎo)電通路發(fā)生變化，因此，研究微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器在外力作用下的形變特點(diǎn)以及微圓頂結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)壓阻特性的影響，對(duì)提升柔性觸覺傳感器靈敏度具有重要意義。

圖1 微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器敏感機(jī)敏

2 接觸模型與ANSYS仿真分析

2.1 接觸模型分析

圖2 微圓頂結(jié)構(gòu)接觸模型

則A，B兩點(diǎn)間的距離為

(1)

當(dāng)微圓頂接觸面在法向力作用下相互作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生圓形接觸面，將距離接觸面較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)因擠壓而相互接近的距離記為η，若A，B兩點(diǎn)在擠壓時(shí)重合，則η-(d1+d2)表示A，B在重合后沿接觸面法線方向繼續(xù)產(chǎn)生的位移，A，B各自繼續(xù)發(fā)生的位移分別記作，ω1和ω2，可得

(2)

=(k1+k2)?qdsdφ

(3)

(4)

圖3 微圓頂結(jié)構(gòu)受壓力作用時(shí)接觸面積

(5)

r取不同值時(shí)，若上式均能滿足，則

(6)

q0/l與半球體積的乘積等于總壓力F，則

(7)

最大壓力

(8)

將式(2)和式(8)代入式(6)可得

(9)

上式表示了結(jié)合粗半徑與外加壓力之間的函數(shù)關(guān)系，通過幾何不等式變換，可以看出，對(duì)于微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器(R1+R2一定)，上下微圓頂曲率半徑保持對(duì)稱，即R1=R2有利于提升柔性觸覺傳感器的靈敏度。此外，相對(duì)于任意形狀的曲面(改變曲率半徑R)，半球型微結(jié)構(gòu)有利于接觸半徑l隨作用力F的變化保持較好的線性度。

2.2 ANSYS仿真分析

柔性觸覺傳感器微圓頂結(jié)構(gòu)接觸屬于柔體—柔體接觸，受力作用時(shí)，微圓頂結(jié)構(gòu)相互擠壓，產(chǎn)生圓形接觸面，屬于面—面接觸，且接觸的表面應(yīng)包含不會(huì)滲透、可傳遞法向壓縮力和切向摩擦力、通常不可傳遞法向拉伸力等特征。ANSYS Workbench支持幾何模型導(dǎo)入，利用SolidWorks對(duì)微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器進(jìn)行建模，導(dǎo)入ANSYS Workbench后設(shè)置材料屬性、網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置及添加載荷，經(jīng)后處理獲得微圓頂接觸信息。圖4為施加10 N法向力作用時(shí)微圓頂接觸形變仿真結(jié)果，可以看出，法向力作用下，微圓頂受力發(fā)生接觸形變(圖4(a))且接觸面為圓形(圖4(b))，形變由中心至外側(cè)遞減，與數(shù)學(xué)模型中的分析保持一致。

圖4 法向力作用下微圓頂接觸形變仿真結(jié)果

圖5為施加10 N法向力作用和4 N切向力作用時(shí)微圓頂接觸形變仿真結(jié)果，相較于單獨(dú)方向力作用，可以看出，切向力作用下，上微圓頂接觸面沿切向力方向發(fā)生偏移，接觸面積與法向力單獨(dú)作用時(shí)有所減小。微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器不僅可實(shí)現(xiàn)法向力觸覺感知，也可以實(shí)現(xiàn)切向力觸覺感知，可用作智能機(jī)器人用柔性電子皮膚。

圖5 切向力作用下微圓頂接觸形變仿真結(jié)果

根據(jù)式(8)和式(9)可計(jì)算不同壓力下微圓頂結(jié)構(gòu)最大接觸壓力與接觸半徑，通過ANSYS有限元仿真不同法向力作用下接觸半徑與最大接觸壓力，表1為不同壓力下接觸面最大壓力q0值與仿真值對(duì)比結(jié)果，表2為不同壓力下接觸面接觸半徑l值與仿真值對(duì)比結(jié)果。最大接觸力和接觸半徑的數(shù)值解析值與仿真值基本吻合，對(duì)比結(jié)果表明，文中微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器接觸模型與ANSYS仿真結(jié)果保持了良好的一致性。

表1 不同壓力下接觸面最大壓力q0值與仿真值對(duì)比

表2 不同壓力下接觸面接觸半徑l值與仿真值對(duì)比

前文分析了微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器的敏感機(jī)理，為進(jìn)一步驗(yàn)證文中微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器具有較高的靈敏度，碳納米管/炭黑/硅橡膠導(dǎo)電復(fù)合材料分別制備無微結(jié)構(gòu)和微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺敏感單元，測(cè)得其壓力—電阻曲線如圖6所示。

圖6 微圓頂結(jié)構(gòu)柔性觸覺傳感器壓力—電阻曲線

可以看出，微圓頂柔性觸覺傳感器具有較高的觸覺感知靈敏度。

3 結(jié) 論

針對(duì)高靈敏度柔性觸覺傳感應(yīng)用需求，依據(jù)壓阻理論和接觸力學(xué)，結(jié)合數(shù)值分析模型與ANSYS有限元分析闡述微圓頂結(jié)構(gòu)幾何模型對(duì)柔性觸覺傳感器性能的影響。數(shù)值解析與仿真結(jié)果保持良好的一致性，驗(yàn)證了文中提出微圓頂結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)接觸模型的正確性，同時(shí)，論述了通過設(shè)計(jì)微圓頂結(jié)構(gòu)有助于提升柔性觸覺傳感器的靈敏度和線性度，為高靈敏度柔性觸覺傳感器設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)方案。