淺談測定電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

陸加培

摘要：高中物理學(xué)習(xí)階段離不開實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和證明。而測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，又是高中物理學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。其主要實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱俗寣W(xué)生了解實(shí)驗(yàn)電路系統(tǒng)的誤差，從而對其進(jìn)行深入的分析。

關(guān)鍵字：高中物理;物理實(shí)驗(yàn);實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì);誤差分析

一、兩種常規(guī)實(shí)驗(yàn)電路的選擇與誤差分析

下圖為常規(guī)電路模型。電路1是因?yàn)殡妷罕矸至魉a(chǎn)如圖所示：圖1和圖2便是測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)所采用的兩個(gè)常規(guī)電路模型。圖1中所表示的電路是因?yàn)殡妷罕矸至魉a(chǎn)生的系統(tǒng)誤差表現(xiàn)。而圖2則是電路因?yàn)殡娏鞅矸謮核鶎?dǎo)致的系統(tǒng)誤差。針對電路圖模型，提出問題：這兩個(gè)電路圖在進(jìn)行測量的時(shí)候，對各自的測量值會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？怎樣對這兩個(gè)不同的電池進(jìn)行選擇？對此，可采用三種方式來分析上述問題。

首先可采用解析法來分析：先不考慮電壓表和電流表的內(nèi)阻，對其進(jìn)行測量，再由歐姆定律可得出方程為：

若用圖1中電路測量，再考慮電壓表內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律可得出：

電池內(nèi)阻小時(shí)，單位電路變化所引起的外電壓變化也小，式子里U1-U2/RV便小，真實(shí)值與測量值相近，因此系統(tǒng)誤差小。

其次可采用圖解法來分析：按照極端分析法的法則，畫出電路一和電路二所表示電路圖的線路電壓隨著電流變化的U-I圖像。

在電路一中，對電路進(jìn)行測量，電流表讀數(shù)是0的時(shí)候，電壓變和電池仍然是回路。因此，電壓表讀數(shù)為電壓變內(nèi)阻分得的外電壓，所以小于電池的電動(dòng)勢。那么，電壓表讀數(shù)是0時(shí)，外電路和電流表內(nèi)阻會(huì)短路，因此短路的電流與真實(shí)值一樣?？傻茫篍>E測，r>r測。

在電路二中，對電路進(jìn)行測量，電流表讀數(shù)是0的時(shí)候，外電路會(huì)斷電。這時(shí)電壓表中沒有電流，電流表內(nèi)阻和電池的內(nèi)阻就沒有分壓，所以電壓表讀數(shù)與電動(dòng)勢的真實(shí)值相等。那么，電壓表讀數(shù)是0時(shí)，外電阻被短路，但電流表中有內(nèi)阻，可知電池沒被短路，因此電流表讀數(shù)小于真實(shí)短路電流值?？傻茫篍=E測，r

最后是等效電源分析法：畫出電路一和電路二的電路圖，用虛線畫出了等效電源部分。

電路一的等效電源有回路，電壓表所測為等效電源的外電壓Uab，外電路短路后，電動(dòng)勢測量值就是等效電源的電動(dòng)勢。為：E測=RVE/RV+r

電路二的等效電源就是電池串聯(lián)電流表。從a和b兩頭可測等效電源電動(dòng)勢與原來電池電動(dòng)勢。為：E測=E。內(nèi)阻測量值是電流表內(nèi)阻和電池內(nèi)阻的總和，為：r測=RA+r>r。由此可知：在r>>RA的時(shí)候，系統(tǒng)誤差比較小。

二、兩種變化的實(shí)驗(yàn)電路誤差分析與選擇

把常規(guī)實(shí)驗(yàn)電路的滑動(dòng)變阻器調(diào)換為電阻箱后，用一支電表就能完成實(shí)驗(yàn)。電路三表示的電路測量，電壓表測得外電壓，以此除去電阻箱阻值可得流過電阻箱電流，而不是流過電池的電流和電壓表的分流沒有算在其中。此系統(tǒng)誤差與圖1相等，可用于測量小內(nèi)阻電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。由閉合電路歐姆定律可得：

電路四表示的電路測量，電流表可測電池電流，以此乘電阻箱阻值，可得電阻箱兩端電壓，不是電池兩級電壓，電流表分壓沒有計(jì)算在內(nèi)。所以，此系統(tǒng)誤差和圖2相等，可用于測量大內(nèi)阻電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。由閉合電路歐姆定律得：

綜上所述，按照類似方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在細(xì)化之后的實(shí)驗(yàn)和教學(xué)中，學(xué)生的預(yù)估能力和判斷能力也會(huì)有一個(gè)新的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭弘毅.探討物理知識在電子電路中的運(yùn)用[J].集成電路應(yīng)用，2018，35（11）：86-87.