數(shù)學化對學生學習數(shù)學概念的影響分析

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摘 ?要：數(shù)學化，即學生運用數(shù)學的方法去觀察現(xiàn)實世界，并分析現(xiàn)實世界中存在的問題，并去解決這個問題的過程。通過數(shù)學化教學，引導(dǎo)學生將實際問題抽象成數(shù)學問題，以更好地發(fā)展學生的有序思考與推理能力，引導(dǎo)學生建立起模型思想。實際上，讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學化;“小數(shù)”;概念教學

數(shù)學具有“抽象性”的特征，隨著教育教學的不斷發(fā)展，數(shù)學的抽象與現(xiàn)實世界之間的辯證關(guān)系，越來越被人們關(guān)注。學習數(shù)學知識，不僅培養(yǎng)了學生的抽象思維能力，還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與學習能力，促進學生開始更為全面的發(fā)展與進步。本文以“小數(shù)”概念為例，簡要分析如何在小學數(shù)學中進行數(shù)學化教學。

一、學生易出的錯誤

由于知識掌握能力不足，許多學生在小數(shù)學習的過程中，會出現(xiàn)各種問題，會犯許多錯誤。不僅學習不到相應(yīng)的數(shù)學知識，還會挫敗學生的積極性。

另外，有部分學生明白如何進位，但是將知識放到小數(shù)知識內(nèi)之后，他們便不會計算，這是學生知識運用不到位的體現(xiàn)，且由于學生受到整數(shù)學習的影響，將小數(shù)點前面的整數(shù)部分看作了兩個獨立的個體，而沒有將這兩部分看成一個整體，學生認為這兩部分是獨立存在的。這也導(dǎo)致了學生的計算錯誤。

究其原因，我們可以發(fā)現(xiàn)，學生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因是由于學生對小數(shù)的認知不正確，也是學生未深刻理解小數(shù)的概念，進而導(dǎo)致在學習中出現(xiàn)錯誤。因此，在帶領(lǐng)學生計算之前，筆者認為，教師應(yīng)該引導(dǎo)學生明確小數(shù)的概念，并依據(jù)概念進行教學。如此，才能促進學生更加順利地學習小數(shù)的其他知識。

二、對小數(shù)教學的再認識

小數(shù)與學生的生活實際其實相關(guān)性非常強，例如，學生在平時逛超市的時候便會發(fā)現(xiàn)很多商品的價簽帶有小數(shù)，但是學生很難將現(xiàn)實生活中常見的物品與數(shù)學知識聯(lián)系起來，這一認知缺失便導(dǎo)致了學生在學習過程中，難以真正理解小數(shù)的概念，進而導(dǎo)致他們在計算的時候出現(xiàn)錯誤。基于此，筆者認為，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學生對小數(shù)有一個更為明確的認知，這樣才能提升他們的知識運用能力。關(guān)于小數(shù)的再認識，教師可以帶領(lǐng)學生從單位的換算開始學習，像是“米”與“分米”之間的換算，“千克”與“克”之間的換算等，在換算的過程中，學生對于小數(shù)的意義就會有更為明確的認知。受到原有認知的局限，很多學生會將克與千克之間的換算錯認為十進制，但是實際上并不是如此，所以教師應(yīng)該想出解決措施，避免學生出現(xiàn)這種情況，如此，才能確保他們將小數(shù)部分的知識學的更加透徹。

基于此，在教學過程中，教師可以將小數(shù)這一概念與學生的生活實際結(jié)合起來，即依托生活情景實現(xiàn)學生對小數(shù)的重新認知，并在此情況下，幫助學生更好地掌握所學小數(shù)知識。

三、課堂教學實踐

以“小數(shù)”概念這一內(nèi)容為例，在數(shù)學化的情況下，教師可以如此進行教學：

（一）課前導(dǎo)入：

某天，你去超市買文具，已知圓珠筆3元5角，圓珠筆2元5角，若是只能讓你用“元”這個單位寫價格，你知道如何去寫嗎？

【設(shè)計意圖】這一情景與學生生活實際較為相符，學生理解起來，難度較小，且若是學生掌握這一轉(zhuǎn)化知識，則能夠很大程度上調(diào)動學生的學習積極性。

（二）新課教學

在課前導(dǎo)入的過程中，引導(dǎo)學生理解小數(shù)的意義，并讓學生用小數(shù)表示下面商品的價格：

小白菜：2元3角;黃瓜：3元5角;豆角：4元5角。

若是用小數(shù)表示以上商品的價格，應(yīng)該如何表示呢？在實際操作的過程中，能夠加深學生對小數(shù)意義的理解。

【設(shè)計意圖】在課堂導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，讓學生再一次進行單位之間的轉(zhuǎn)化，能夠加深他們對知識的認知。

（三）鞏固練習階段

在明確了小數(shù)的意義之后，教師可以給學生出如下問題，讓學生進行回答：4.5除了表示價錢之外，還可以表示什么？

在這樣的教學環(huán)節(jié)中，學生對于小數(shù)的意義一定會有一個全新的認知。相較于之前的教學，學生更能積極投入進來，如此便加深了學生對所學知識的印象，學生也能夠更加投入到學習中來。

上述教學過程中，將小數(shù)概念與學生的生活實際緊密聯(lián)合起來，無論是買文具，或者是去菜市場買菜，學生每天都在經(jīng)歷著，這種實際生活與數(shù)學知識之間的結(jié)合，更能促使學生將生活中的價格與小數(shù)的表達和意義建立關(guān)聯(lián)，并形成對價格的抽象理解，即確保學生更好地理解小數(shù)的意義。

在這樣的教學環(huán)境下，教師可以給學生列舉一個數(shù)學案例，即教師拿出課堂上的某個物品，例如文具盒，并給出學生這個文具盒的具體價格，借助粉筆這一教學工具將這個價格擺出來，學生則需要思考元、角、分在不同數(shù)位上所表示的意義，這樣才能真正實現(xiàn)數(shù)學化。

（四）教學反思階段

上述教學過程，有助于小學概念實現(xiàn)水平教學化，但是所列舉的例子數(shù)量不夠，這就導(dǎo)致部分理解能力不強的學生不理解小數(shù)這一概念，進而影響到他們之后的學習?；诖?，筆者認為，在之后的教學過程中，應(yīng)該結(jié)合更多的生活實例，以幫助學生更好地理解數(shù)學概念，確保他們在之后的學習中將數(shù)學知識運用的爐火純青。除此之外，教師還可以適當進行垂直性數(shù)學化教學，即帶領(lǐng)學生建立起數(shù)學模型，以小數(shù)的概念為例，教師可以詢問學生如何劃分0.1平方米，以教室或者課桌為例，讓學生建立起相應(yīng)的數(shù)學模型，這樣便可拓寬學生的視野。且這樣的教學方式，能讓學生在之后的數(shù)學學習過程中，運用多種學習方法去思考知識，這對于提升學生的數(shù)學學習能力有著非常大的幫助。

綜上所述，筆者認為，在數(shù)學課堂上，將數(shù)學概念知識數(shù)學化，對于學生理解數(shù)學知識有非常大的幫助。且在此過程中，學生掌握了新的學習思路，即將所學知識與現(xiàn)實生活結(jié)合在一起，這對于他們之后的長遠學習有著非常大的幫助。基于此，教師在平日的概念教學過程中，應(yīng)該放慢教學腳步，給予學生充分的支撐，逐步走向概念的垂直化教學，確保學生在之后的學習中能夠獲得更多的知識，掌握更多的學習方法。

參考文獻：

[1].王瑩.對弗賴登塔爾理論的再認識——— “數(shù)學化”[J]. 科 協(xié) 論 壇，2008（12）.