圖形與幾何教學(xué)探究

蔣維見(jiàn)

摘 ?要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：圖形;幾何;教學(xué)

圖形與幾何主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。

一、圖形與幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

（二）提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。幾何知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)勞動(dòng)，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。在拼一拼、量一量等大量的實(shí)踐活動(dòng)中，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

（四）培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美情趣，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)。《標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)定義為理性的藝術(shù)。數(shù)學(xué)不僅有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，而且有利于學(xué)生的創(chuàng)造才能的發(fā)展。

二、圖形與幾何教學(xué)的目標(biāo)

圖形與幾何主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對(duì)如下幾個(gè)方面的重視：第一，重視學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幾何概念的形成;第二，發(fā)揮幾何圖形本身的作用，以幫助學(xué)生正確形成和理解幾何概念;第三，及時(shí)將所學(xué)概念納入已有系統(tǒng)，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);第四，設(shè)計(jì)新的解法，一方面要注意結(jié)果的正確性，另一方面要注意其根據(jù)的條理性。

三、圖形與幾何的教與學(xué)

（一）教師的角色定位（決定課的設(shè)計(jì)和組織）。

（二）學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)——看（觀察）、思（尋求解決之路）、議（與同學(xué)探討、辯解）、做（動(dòng)手實(shí)踐）、說(shuō)（獲、惑）。

（三）現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。

四、圖形與幾何的教學(xué)原則

（一）提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認(rèn)位置;以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等，讓學(xué)生在這樣的情境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

（二）注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會(huì)，不應(yīng)簡(jiǎn)單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書(shū)本上的語(yǔ)言。在教學(xué)中還要注意在操作過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學(xué)一起完成下面的測(cè)量和計(jì)算嗎？（1）計(jì)算《中國(guó)少年報(bào)》的面積;（2）計(jì)算教室地面的面積;（3）你還能計(jì)算什么面的面積？”

（三）注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合

圖形與幾何的四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學(xué)中應(yīng)注意互相滲透。如《標(biāo)準(zhǔn)》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長(zhǎng)”一課，結(jié)合圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量等知識(shí)來(lái)計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等圖形的周長(zhǎng)。

（四）加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個(gè)重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動(dòng)有趣的情境或活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)前、后、上、下、左、右的位置與順序，會(huì)用前、后、上、下、左、右描述物體的相對(duì)位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識(shí)物體”一課中的練習(xí)動(dòng)手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡(jiǎn)單幾何體之間的聯(lián)系。

五、圖形與幾何的教學(xué)注意些什么

（一）圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)凸顯現(xiàn)實(shí)性

弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”。學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中，應(yīng)利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，解決生活問(wèn)題，學(xué)以致用。

（二）圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注重操作性

“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)”。學(xué)生或許會(huì)相信你所告訴他們的，但他們更愿意自己去經(jīng)歷，去實(shí)踐，因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個(gè)成功者。所以，教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會(huì)。

（三）圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)重視探究性

我們應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。使學(xué)生不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于讓學(xué)生在探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

（四）圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意把握數(shù)形結(jié)合

新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認(rèn)為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識(shí)形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。就本課而言“從簡(jiǎn)單圖形開(kāi)始，借助實(shí)物或計(jì)算機(jī)演示，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，由此充分體驗(yàn)圖形的相似是指圖形運(yùn)動(dòng)后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容豐富，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，但隨著課程改革的不斷推進(jìn)，一定還有很多亟待解決的問(wèn)題。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，加大教學(xué)研究的力度，敢于實(shí)踐，銳意創(chuàng)新，我們關(guān)于“圖形與幾何”的探究一定會(huì)碩果累累！

參考文獻(xiàn)：

[1]王佳瑤. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].上海師范大學(xué)，2019.

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