基于主成分分析的山東省糧食生產(chǎn)影響因素

徐英，黃凱美

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，山東青島 266109)

糧食安全問(wèn)題對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及社會(huì)穩(wěn)定起到舉足輕重的作用。近年來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)糧食產(chǎn)量的影響因素進(jìn)行了分析探討，從中得出很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和有效的應(yīng)對(duì)方式。高心怡等[1]考慮到糧食產(chǎn)量的非線性特點(diǎn)，提出一種基于混合智能算法的支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型；許甜甜等[2]在研究甘肅省糧食產(chǎn)量的影響因素時(shí)提出了灰色關(guān)聯(lián)動(dòng)態(tài)分析模型；孟國(guó)慶等[3]在針對(duì)河北省糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)影響因素的討論中利用灰色關(guān)聯(lián)和Lasso回歸模型進(jìn)行了分析；曹永強(qiáng)等[4]利用灰色關(guān)聯(lián)方法討論了農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害對(duì)遼寧省糧食產(chǎn)量的影響；趙茹欣等[5]在對(duì)關(guān)中地區(qū)糧食產(chǎn)量的影響因素及趨勢(shì)分析中考慮了氣候的變化，采用了突變分析、趨勢(shì)分析和敏感性分析等方法從糧食產(chǎn)量的不同角度進(jìn)行了分析；韓群柱等[6]運(yùn)用主成分分析法對(duì)關(guān)中地區(qū)農(nóng)業(yè)糧食生產(chǎn)變化的影響因素進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究；楊娟等[7]運(yùn)用主成分分析法建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，對(duì)河南省糧食產(chǎn)量波動(dòng)的影響因素進(jìn)行了研究；沈方等[8]基于改進(jìn)的拉氏因素分解方法,建立了糧食產(chǎn)量變動(dòng)因素分解模型,定量分析糧食播種面積、作物單產(chǎn)和種植結(jié)構(gòu)三者的變化對(duì)糧食產(chǎn)量變動(dòng)的影響；劉玉等[9]運(yùn)用對(duì)數(shù)平均迪氏分解模型開展1980—2010年間河南省糧食產(chǎn)量變動(dòng)因素分解研究；Goldstein等[10]關(guān)于糧食生產(chǎn)格局變化及其面臨的許多問(wèn)題已引起學(xué)者廣泛關(guān)注。山東省是糧食生產(chǎn)大省，本文就山東省糧食生產(chǎn)的影響因素進(jìn)行針對(duì)性分析和研究，研究結(jié)果將對(duì)山東省糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)分析產(chǎn)生重要的實(shí)際意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)

本文的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《山東統(tǒng)計(jì)年鑒》[11]、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》[12]，關(guān)于山東省的糧食生產(chǎn)環(huán)節(jié)相關(guān)因素主要來(lái)自年鑒中的“農(nóng)業(yè)”條目。影響糧食生產(chǎn)的因素指標(biāo)較多，需綜合考慮指標(biāo)之間的關(guān)系。本文采用的影響因素指標(biāo)主要有糧食作物播種總面積、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)就業(yè)人數(shù)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)用化肥折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)藥施用量、農(nóng)用地膜使用量、農(nóng)用柴油量9個(gè)指標(biāo)(表1)。

表1 糧食產(chǎn)量影響因素原始指標(biāo)

2 研究方法

在糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)過(guò)程中，影響糧食產(chǎn)量的因素很多，有地理環(huán)境、天氣環(huán)境、生產(chǎn)資料等，可以采用的方法也較多，其中主成分分析法(principal component analysis,PCA)是一種較為合適的方法。本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)選取了2000—2018年與山東省糧食生產(chǎn)相關(guān)的9個(gè)原始指標(biāo)。因?yàn)閿?shù)據(jù)量較大，計(jì)算過(guò)程煩瑣，因此選用主成分分析法處理，以降低維數(shù)，同時(shí)保證原始指標(biāo)的有效信息盡量不缺失。

主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法[13]。其主要過(guò)程如下：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題采集原始變量樣本數(shù)據(jù)，為了減少原始變量的單位和量綱的不同對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果造成的影響，需要對(duì)原始變量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

(2)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的新變量計(jì)算其對(duì)應(yīng)的相關(guān)矩陣，求出其對(duì)應(yīng)的特征值與特征向量；

(3)根據(jù)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率(一般累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%)選取合適的主成分，并計(jì)算各個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量，得到主成分的函數(shù)表達(dá)式。

3 結(jié)果和分析

3.1 山東省糧食產(chǎn)量的變化

為了研究山東省糧食總產(chǎn)量的變化情況，自《山東統(tǒng)計(jì)年鑒》采集到山東省1978—2018年糧食總產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制其變化趨勢(shì)圖(圖1)。從該趨勢(shì)圖可以看出，山東省糧食產(chǎn)量的低谷期出現(xiàn)在1981、1988、1992、1997及2002年，糧食產(chǎn)量的高峰期出現(xiàn)在1979、1987、1991、1996、1999及2017年，1978—2002年糧食產(chǎn)量的變化較為劇烈，中間出現(xiàn)多次周期性波動(dòng)，從2002到2017年，糧食產(chǎn)量一直保持著穩(wěn)定增產(chǎn)的趨勢(shì)，但是2018年糧食產(chǎn)量較2017年又有所減少。由圖1可以看出，山東省糧食產(chǎn)量出現(xiàn)多次波動(dòng)，因此，糧食產(chǎn)量的影響因素分析對(duì)于山東省糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)較為重要。

圖1 1978—2018年山東省糧食產(chǎn)量趨勢(shì)圖

3.2 主成分分析結(jié)果

從表2可以看出，第一個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值為4.591，其方差貢獻(xiàn)率為51.012%，第二個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值為3.478，其方差貢獻(xiàn)率為38.648%，第一、第二主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到89.66%，超過(guò)85%，較為合適，因此選取第一、第二主成分即可，對(duì)應(yīng)的載荷矩陣如表3所示。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及主成分的方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

表3 主成分因子載荷矩陣

從表3可以看出，糧食作物播種總面積、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)就業(yè)人數(shù)、農(nóng)藥施用量、農(nóng)用地膜使用量、農(nóng)用柴油量在第一主成分上表現(xiàn)出較高的因子載荷量，而農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)村用電量在第二主成分上表現(xiàn)出非常高的因子載荷量，從結(jié)果可以看出，第一主成分主要體現(xiàn)了地理環(huán)境因素指標(biāo)和生產(chǎn)資料指標(biāo)兩方面，第二主成分主要體現(xiàn)了農(nóng)用機(jī)械投入指標(biāo)。因此，守住耕地面積這一紅線是糧食生產(chǎn)的重中之重，同時(shí)要加大農(nóng)用機(jī)械數(shù)量投入，這在提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的同時(shí)可以緩解農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的勞動(dòng)壓力。

4 結(jié)論

(1)2002年之前，山東省糧食總產(chǎn)量經(jīng)過(guò)數(shù)次波動(dòng)，出現(xiàn)過(guò)低谷和波峰，變化較劇烈；2002—2017年糧食產(chǎn)量呈現(xiàn)出持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，從3 292.7萬(wàn)t增長(zhǎng)至5 374.3萬(wàn)t，雖然2018年糧食總產(chǎn)量較2017年有小幅回落，但降幅較小。

(2)主成分分析中，第一主成分主要體現(xiàn)在地理環(huán)境因素指標(biāo)和生產(chǎn)資料指標(biāo)兩方面，第二主成分主要體現(xiàn)在農(nóng)用機(jī)械投入指標(biāo)。通過(guò)分析可知，在穩(wěn)定糧食播種面積的基礎(chǔ)上，需要不斷完善農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼制度，優(yōu)化糧食種植品種結(jié)構(gòu)，加大農(nóng)用機(jī)械數(shù)量投入。