培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

李軍

關(guān)鍵詞：間距;排列規(guī)律;統(tǒng)計學(xué)方法

【中圖分類號】G623.5????【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ??????【文章編號】1005-8877（2019）24-0049-01

分析與綜合是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念的兩個方面，也是思維的基本過程。綜合分析的過程是學(xué)生獲取知識的基本途徑。通過分析可以讓同學(xué)們理解某一數(shù)學(xué)知識的要素及新舊知識之間的聯(lián)系，以便知識的正向遷移;通過綜合又可以使同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識有了全面和整體的理解，幫助同學(xué)們建立數(shù)據(jù)分析思維。

1.自主搜集素材，激發(fā)興趣

自主搜集素材的過程實際上就是收集數(shù)據(jù)的過程。同學(xué)們可以在收集數(shù)據(jù)的過程中了解數(shù)據(jù)，聯(lián)系數(shù)據(jù)，并能夠提高同學(xué)們對于數(shù)學(xué)圖形或數(shù)字的敏感性，從中獲得自己的理解和認(rèn)知，從而達(dá)到“找規(guī)律”的目的?！罢乙?guī)律”分為熟悉規(guī)律和圖形規(guī)律兩部分，實際上是對同學(xué)們數(shù)學(xué)符號認(rèn)知能力的考查。

例如在教學(xué)“找規(guī)律”這節(jié)課時，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的內(nèi)容比較貼近現(xiàn)實生活，圖形規(guī)律在證或中的應(yīng)用很廣泛。我在準(zhǔn)備教學(xué)材料時，準(zhǔn)備了A、B、C三組圖片資料，我要求同學(xué)們對于這些圖片進行觀察，通過提問的形式詢問同學(xué)們對于瓷磚圖形排列規(guī)律的看法，并要求同學(xué)們從看的方向不同、從圖形的不同、從圖形的排列三個方面來尋找規(guī)律。例如在題目“一座拱形橋的兩根望柱間隔1米，每側(cè)各有15根望柱，這座拱形橋長幾米？”中，主要考察同學(xué)們對于數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用，我建議同學(xué)們在簡單的題目中可以通過畫圖的方式來解題。在這個問題中，這座橋一側(cè)有15根柱子，中間有15-1=14個間距，所以橋的長度是14米。容易讓同學(xué)們產(chǎn)生迷惑的點是“間距”這個概念。

通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，能夠使同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)的排列規(guī)律，;還可以培養(yǎng)同學(xué)們的觀察、操作及歸納推理的能力;培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，使同學(xué)們知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識。？

2.開展推測活動，感悟方法

推測是數(shù)據(jù)分析必不可少的階段。數(shù)據(jù)分析的結(jié)果通常以公式或圖表的形式表示出來，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)造性地選擇例題素材，幫助同學(xué)們建立統(tǒng)計學(xué)的知識體系，理解條件下的基本范疇，明白圖表的含義和用途是主要的教學(xué)目的。并且對于統(tǒng)計學(xué)知識的教學(xué)，教師也應(yīng)當(dāng)注意自己的教學(xué)內(nèi)容具有一定的趣味性和啟發(fā)性。

例如在教學(xué)“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”這節(jié)課時，我認(rèn)為課本上的案例比較典型，所以我舉得充分利用教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容。我先讓同學(xué)們觀察北京市2012年8月的天氣情況統(tǒng)計表，讓學(xué)生在這種熟悉并感興趣的情境中自然而然地進入對新知的探究中，達(dá)到了激趣開課的目的。然后我讓學(xué)生充分地進行自主探究、合作交流，推測未來天氣最有可能的走向。所以在教學(xué)過程中我先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理各種天氣情況的數(shù)據(jù)，同學(xué)們統(tǒng)計得到北京市2012年8月的天氣情況中，晴天有16天，雨天有5天，霧霾天氣有4天，陰轉(zhuǎn)多云有6天。然后我讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)建立了北京市2012年8月天氣情況的條形統(tǒng)計圖比較各種天氣情況數(shù)據(jù)的多少和天氣的變化情況，總結(jié)出條形統(tǒng)計圖各自的特點，推測出2018年9月1日的天氣晴天可能性最大。

在推測活動的教學(xué)過程中都是學(xué)生在自主探究，通過合作交流掌握知識，教師在教學(xué)過程中只是活動的引導(dǎo)者和協(xié)調(diào)者。通過同學(xué)們自己的努力成果對現(xiàn)實情況進行合理的推測也可以讓同學(xué)們對于統(tǒng)計學(xué)在日常生活中的作用有更為深入的了解。并且推測活動本身不具備正確答案，這留給了同學(xué)們最大限度地想象空間，鼓勵了同學(xué)們的探索熱情。

3.加強對比類比，深化思維

小學(xué)生的思維比較活躍，他們對比較抽象化概念的理解基本依賴于感性直觀材料，主要依靠判斷和推理等開展思考活動，所以導(dǎo)致同學(xué)們理性思維發(fā)展卻相對滯后。通過對比和類比的方式可以有效地避免同學(xué)們思維上的片面性，幫助同學(xué)們進行全面發(fā)展。

例如在進行數(shù)學(xué)經(jīng)典問題“鴿巢問題”的教學(xué)過程在中，考慮同學(xué)們的接受能力，我開展了一次專題探討。“鴿巢原理”的原理是如果把m個物體任意放進n個抽屜里（m>n，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個抽屜里至少放進了2個物體。也就是說將4支鉛筆放入3個筆筒，總有一個筆筒至少有2支鉛筆，“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，一定有1個筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。？例如在題目“教室里有5名學(xué)生正在做作業(yè)，今天只有數(shù)學(xué)、英語、語文、地理四科作業(yè)，求證：這5名學(xué)生中，至少有兩個人在做同一科作業(yè)?！边@就是一個典型的“鴿巢問題”，此時m=5，n=4，且m>n，則證明有一位同學(xué)至少在做兩門作業(yè)。

對于一些重難點的講解，教師應(yīng)當(dāng)在具備足夠耐心的同時，幫助同學(xué)們思考問題的解決方法，讓同學(xué)們逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，到理解關(guān)鍵詞含義和探究證明，最后達(dá)到認(rèn)識、實踐知識點的目的，教授給同學(xué)們解決問題的思路和思考方式。

在數(shù)據(jù)分析的過程中，同學(xué)們作為分析信息的主體應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理觀念。教師應(yīng)當(dāng)積極鼓勵學(xué)生思考，使學(xué)生在修正自己想法的過程中掌握數(shù)據(jù)分析方法，從而達(dá)到形成同學(xué)們數(shù)據(jù)分析理念的目的。