對(duì)應(yīng)關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的實(shí)踐應(yīng)用

王帥兵

摘要：隨著學(xué)生進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)階段，素質(zhì)教育和智力發(fā)展的需求使得學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容逐漸地由具體轉(zhuǎn)向抽象，由單純的公式應(yīng)用轉(zhuǎn)為理解基礎(chǔ)上的實(shí)踐應(yīng)用。這就對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，尤其在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，不僅要求學(xué)生學(xué)習(xí)掌握最基本的知識(shí)原理，理清對(duì)應(yīng)關(guān)系，更要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上探究、創(chuàng)造出新思路、新方法，更好地提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：對(duì)應(yīng)關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)，表格法，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，實(shí)踐應(yīng)用

對(duì)應(yīng)關(guān)系是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為常見的一種關(guān)聯(lián)應(yīng)用，貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的量數(shù)對(duì)應(yīng)、數(shù)形對(duì)應(yīng)，還要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際的學(xué)習(xí)問題展開對(duì)應(yīng)探究，發(fā)掘新問題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而分析問題、解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，面對(duì)復(fù)雜的問題環(huán)境，很多學(xué)生理不清一個(gè)分?jǐn)?shù)在題目中所表示的是具體數(shù)量還是分率，錯(cuò)誤地直接計(jì)算，或者張冠李戴，做出錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)，極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這就需要教師在具體的教學(xué)中創(chuàng)新教學(xué)，幫助學(xué)生理清題意，梳理分?jǐn)?shù)表示的具體含義，做出一一對(duì)應(yīng)。結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，本文將從“學(xué)會(huì)分析”、“找好對(duì)應(yīng)”、“分層解決”三個(gè)方面，通過具體題目逐步分析對(duì)應(yīng)關(guān)系在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的實(shí)踐應(yīng)用。

一、學(xué)會(huì)分析：分出部分，梳理出分?jǐn)?shù)在題目中表示的具體含義

分析是對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師首要的就是教會(huì)學(xué)生如何確定和統(tǒng)一“單位1”，以及題目可以分成幾個(gè)有效部分：分一批東西，有幾個(gè)人分就有幾個(gè)有效部分;做一項(xiàng)工程，做了幾天就有幾個(gè)有效部分。再根據(jù)分?jǐn)?shù)在應(yīng)用題中有具體數(shù)量和分率的雙重表示，從“具體數(shù)量”和“對(duì)應(yīng)分率”這兩個(gè)層面來分析，分析出哪個(gè)表示的是具體數(shù)量，哪個(gè)表示的是分率，這里面有一個(gè)較為簡單的判定方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生看一看分?jǐn)?shù)后面有沒有帶單位，帶單位的就表示具體數(shù)量，不帶單位的就表示分率，在確定好后，再把分率做一個(gè)整合統(tǒng)一，方便后面解題。比如下面這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

例1：學(xué)校買回一批書分給甲、乙、丙三個(gè)班，甲班分得總數(shù)的9/20，乙班分得的書是甲班的2/3，已知丙班分得60本。問：這批書一共有多少本？

在這道題目中，學(xué)校要給甲、乙、丙三個(gè)班分發(fā)買回的圖書，在這次分配中，買回的圖書總數(shù)是“單位1”，要分給甲、乙、丙三個(gè)班，甲班、乙班和丙班就是題目中的三個(gè)有效部分。再來看題目中出現(xiàn)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，后面都沒有單位，所表示的都是分率，第一個(gè)分?jǐn)?shù)9/20“”表示的是甲班分得的圖書占買回圖書總數(shù)的9/20，在這里，“單位1”是買回圖書總數(shù);第二個(gè)分?jǐn)?shù)“2/3”表示的是乙班分得的圖書占甲班分得的圖書的2/3，在這里，“單位1”是甲班分得圖書總數(shù)。因?yàn)閮纱巍皢挝?”不同，教師要引導(dǎo)學(xué)生將其統(tǒng)一，在這道題目中，我們要統(tǒng)一的是乙班，找出乙班所分得圖書占總數(shù)的幾分之幾：，最后再算出丙班的分率：。

二、找好對(duì)應(yīng)：用表格把具體數(shù)量和分率一一對(duì)應(yīng)起來

做好基礎(chǔ)分析后，教師要引導(dǎo)學(xué)生講具體數(shù)量和分率一一對(duì)應(yīng)起來，這里有基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)和應(yīng)用對(duì)應(yīng)兩種基本方式?；A(chǔ)對(duì)應(yīng)指的是題目所指較為單一，每一部分都是單純的數(shù)量或者單純的分率，不存在兩者混合的情況。應(yīng)用對(duì)應(yīng)則反之，不是是單純的數(shù)量或者單純的分率，存在這多種混合情況，這就使得學(xué)習(xí)維度和難度大大增加。不管是基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)還是應(yīng)用對(duì)應(yīng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)初期，由于知識(shí)難度和維度變大，普遍存在理解偏差或混淆的情況，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤。為了便于學(xué)生梳理信息，更好地理解、運(yùn)用和掌握，教師在教學(xué)初期可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格法做好一一對(duì)應(yīng)。

如前面例1所舉題目就是一個(gè)基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用表格直接作出如下的對(duì)應(yīng)：

如果碰到稍復(fù)雜的思考題或者思維拓展題等應(yīng)用對(duì)應(yīng)題目，教師只要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述表格作出簡單變化即可。比如下面這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

例2：李阿姨把盒糖果分給甲、乙、丙三位小朋友，甲分得全部的1/3又3塊，乙分得全部的1/4又4塊，丙分得全部的1/5又6塊。這盒糖果共有多少塊？

我們的表格對(duì)應(yīng)可以變革如下：

這樣的表格對(duì)應(yīng)簡單明了，能增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，理解運(yùn)用更加容易，同時(shí)幫助學(xué)生區(qū)別了具體數(shù)量和對(duì)應(yīng)分率的不同表示，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知和掌握。

三、分層解決：利用確定好的對(duì)應(yīng)關(guān)系解題

教師通過以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的訓(xùn)練教學(xué)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提升了學(xué)生的分析能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，題目最后的基本計(jì)算也就不在話下。教師只需引導(dǎo)學(xué)生利用量率對(duì)應(yīng)的基本關(guān)系、基本公式求解即可。

四、結(jié)語

綜上所述，在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)應(yīng)關(guān)系作為解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵鑰匙，教師要達(dá)到理想教學(xué)效果，就要不斷地研究教材、教法，革新教育觀念，運(yùn)用多種教學(xué)方法來豐富課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)投入和實(shí)踐探索，引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用表格法提高區(qū)分度和認(rèn)知能力，只有這樣，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)達(dá)到課堂效果的高效輸出。

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