盲校活教育研究中“活的數(shù)學(xué)課堂”案例分析

顧東霞

關(guān)鍵詞 盲校 數(shù)字魔術(shù) 活教育

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.09.055

Keywords blind school; digital magic; living education

根據(jù)《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等等，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。同時受陳鶴琴老先生在《活教育》中的論述啟發(fā)?！霸谧鲋薪?、做中學(xué)、做中求進(jìn)步”，“盡量利用兒童的手、腦、口、耳、眼睛，打破只用耳朵聽，眼睛看，而不用口說話，用腦子想事的教育”。數(shù)字魔術(shù)里的秘密，旨在讓學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號表示問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。手、腦、口、耳、眼并用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和靈活應(yīng)用意識。

占卜術(shù)一直都帶有神秘的色彩，那么我們就嘗試了解一下，看似玄幻的讀心術(shù)、猜年齡等等這些占卜背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

1 讀心術(shù)

請想一個你喜歡的數(shù)字記在心里，數(shù)字可以不用非常大，方便后面的運(yùn)算。接下來我們要從這個數(shù)字開始幾步簡單的計算，把這個數(shù)字先乘以3，再加上8，再加上這個數(shù)，所得的結(jié)果除以4，最后再減2。

我預(yù)言，如果你計算正確的話，你算出的結(jié)果就是你心里想的那個數(shù)，對嗎？是不是很神奇？是不是特別想知道為什么呢？

我們可以用含有字母的式子把這里的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，假設(shè)你選擇的數(shù)字為n，則（3n+8+n）€？-2=n

你心里想的那個數(shù)字，雖然經(jīng)歷了一系列復(fù)雜的運(yùn)算，但是化簡的結(jié)果還是這個數(shù)字，讀心術(shù)就是這么設(shè)計出來的。我們還可以變換這里的運(yùn)算規(guī)定，自主設(shè)計讀心術(shù)的計算方式，原則就是經(jīng)過化簡后結(jié)果等于n。

2 猜年齡

利用類似的原理我們還可以設(shè)計猜年齡的小魔術(shù)。網(wǎng)絡(luò)上有這樣一個游戲，相信很多人都有玩過，就是由你的手機(jī)號碼末位數(shù)字推算出你的年齡。針對十歲至九十九歲人群，游戲規(guī)則如下：

（1）取你手機(jī)號碼的最后一位記下來;

（2）把這個數(shù)字乘以2;

（3）然后加上40;

（4）再乘以50;

（5）把得到的數(shù)字加上19;

（6）最后用這個數(shù)字減去你出生的那一年。

如果你計算的結(jié)果是個兩位數(shù)，那么你手機(jī)號碼的末位數(shù)字是0，這個兩位數(shù)就是你的年齡，如果你計算的結(jié)果是三位數(shù)，那么百位上的數(shù)字就是你手機(jī)號碼的末位數(shù)字，后兩位數(shù)字就是你的年齡。是不是覺得冥冥之中有一種力量，能夠把你的手機(jī)號碼與你的年齡、甚至命運(yùn)聯(lián)系在一起了？開始我也是這樣想的，覺得是不是有“神力”或“靈異”在背后呢，其實(shí)不然！下面我們來解密。

假設(shè)手機(jī)號碼的最后一位是a，則有：

（a+40）+19-你的出生年份

=100a+2000+19-你的出生年份

=100a+（2019-你的出生年份）

這樣，你可以看出你原來的手機(jī)號碼因?yàn)槌肆?00，所以到了百位上;而你的實(shí)際年齡，只不過是2019-減去你的出生年份，這不正好等于你的周歲數(shù)嗎？

所以，百位上的數(shù)字是你手機(jī)號的最后一位，而后兩位就是你的實(shí)際年齡（周歲）！其實(shí)這是一道數(shù)學(xué)思維游戲。你看懂了嗎？要注意的是：數(shù)字19要根據(jù)具體測試的年份調(diào)整，今年是2019年所以是19，明年就要改成20。

總之，這個所謂的“不可思議的準(zhǔn)”原來只是一個數(shù)學(xué)游戲的噱頭而已！

3 神奇的表格

我還制作了幾份表格（表1-4），你可以從表格中按規(guī)則選取一些數(shù)字進(jìn)行加法運(yùn)算，我能夠猜到你算出的結(jié)果。

我們先來熟悉一下選數(shù)的規(guī)則：在表格的每行每列必須選一個數(shù)而且只能選取一個數(shù)字，再把這些數(shù)加起來。比如一行三列選過了一個數(shù)字，那么選取的下一個數(shù)字就既不能在一行也不能在三列，從一個三行三列的表中就只能選出3個數(shù)，四行四列的表可以選4個數(shù)。按照選數(shù)規(guī)律無論你怎樣選擇，我都可以猜到你的計算結(jié)果。

揭秘：這些結(jié)果都是預(yù)先設(shè)計好的，102代表南通特殊教育中心建校102周年，37表示我們?nèi)Ｓ?7個班級;27代表我們學(xué)?；謴?fù)盲教育27年了，而59則表示我們盲部所有的在校學(xué)生數(shù)。把這些數(shù)字拆成了偶數(shù)個不同數(shù)字之和，比如我把27分解成1+2+3+5+7+9，然后把這些數(shù)字分成兩列，放在表格的第一行和第一列，接著我們完成這張9個空格的加法表，最后把第一行和第一列去掉，我們就得到一張可以用來表演的魔術(shù)道具。以第一個表格為例，當(dāng)我們選擇每行每列各一個數(shù)時，可以保證27被分解成的六個加數(shù)全被選中且不重復(fù)。計算你選擇的數(shù)字之和，實(shí)際上就是求得1、2、3、5、7、9的和。

關(guān)于制表的幾個注意事項(xiàng)：

（1）把選定的數(shù)字分解成大于等于6的偶數(shù)個加數(shù)，這樣既能夠分成兩列數(shù)字，又能夠讓表格不至于太簡單。

（2）分解的各個加數(shù)盡可能不相等，這樣制作的表格內(nèi)的數(shù)字不盡相同，游戲性更強(qiáng)。

（3）加數(shù)可以是自然數(shù)，也可以擴(kuò)大到是理數(shù)范圍，甚至是整式，根據(jù)你做游戲?qū)ο蟮倪\(yùn)算水平做調(diào)整。

我們可以嘗試自己來做一張表，比如你的姥爺要過60歲生日，就可以為他做一張和為60的魔術(shù)表格，這肯定會讓他很開心。

生活中有很多奇特的數(shù)字魔術(shù)，這里蘊(yùn)含了不少數(shù)學(xué)原理，我們要做生活的有心人，遇到奇妙的事情多想一想背后的原理，研究現(xiàn)象背后的規(guī)則。

基金項(xiàng)目：2018年8月10日，南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題，融合教育背景下的“活教育”實(shí)踐探索，通教辦（2018）52號

參考文獻(xiàn)

[1] 多米尼克 蘇戴.數(shù)學(xué)魔術(shù).上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2014：13-15，38-39.

[2] 陳鶴琴.活教育.南京師范大學(xué)出版社，2012：131-133.

[3] 中華人名共和國教育部.盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016版）：333-343.