讓數(shù)學(xué)內(nèi)容更好消化

劉繼發(fā)

數(shù)學(xué)的教學(xué)方式有很多種，每一種都是有它自身的特點。今天我要論述的是我這些年積累下來的一點點感悟，也是在自己每天的教學(xué)當(dāng)中不斷實踐，效果尚佳。

摘 要：我的主要手段就是把一節(jié)課的目標(biāo)教學(xué)，進一步結(jié)合班級的情況細(xì)分若干個小目標(biāo)或者步驟，讓學(xué)生更好地接受和慢慢地消化。

關(guān)鍵詞：小目標(biāo);分步;細(xì)化;消化

一個罐裝滿糖果的瓶子，怎么數(shù)會比較快又不會亂的把正確的數(shù)目數(shù)出來？方法一：一個個的從瓶子里拿出來，一個個按順序來數(shù)。方法二：把瓶子的糖果分成幾個小撮，一撮為10個，再加起來得到總數(shù)。你們覺得那種比較合理？方法二是比較合理的，化整為零，細(xì)化每份，更好地正確計算出糖果數(shù)量。我的小目標(biāo)分步教學(xué)，就是利用這樣的原理。

一、體現(xiàn)因材施教，提高學(xué)習(xí)興趣，步步為營

目標(biāo)細(xì)化，更能讓孩子學(xué)習(xí)的更有目標(biāo)和體現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)能力。在七年級的時候，我們數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加法》時，第一步就是同號的相加，構(gòu)建同號兩數(shù)相加法則。這個設(shè)計起點低，有小學(xué)的基礎(chǔ)支撐，很快的可以總結(jié)出法則，使學(xué)生獲得成就感，增強學(xué)習(xí)的信心。第二步，異號兩數(shù)相加，首先要細(xì)分成三個小問題（目標(biāo)）：1.兩個加數(shù)的特點？2.和的符號與加數(shù)的關(guān)系怎么樣？3.和的絕對值與加數(shù)的關(guān)系怎么樣？以四道關(guān)系例題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則，在觀察、交流的過程中可以引導(dǎo)學(xué)生從“符合”和“絕對值”兩個方面總結(jié)得到異號兩數(shù)相加的法則，并及時鞏固。第三步，異同號綜合，靈活進行加法運算，達到本節(jié)課的目標(biāo)。分步構(gòu)建有理數(shù)的加法法則，然后，再綜合一起得到有理數(shù)加法法則，分散了教學(xué)難點，目標(biāo)細(xì)化，從簡單易懂的入手，讓同學(xué)們都很快地會做、能總結(jié)，更能體驗成功的喜悅。再層層遞進，理解總結(jié)異號的法則，掌握本節(jié)課的要點。同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有利于下節(jié)課的學(xué)習(xí)。

二、小目標(biāo)，快反饋，易糾正，達到目標(biāo)

在教授《 》，我設(shè)計分成三種類型：1.a=1，b=偶數(shù)，用配方法將拋物線 2化成頂點式并寫出開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸。這種設(shè)計一次項系數(shù)為偶數(shù)都能被2整除，在配方時出現(xiàn)都是整數(shù)，計算簡單，學(xué)生也較好地照搬模仿。2.a=1，b=奇數(shù)，求拋物線 的頂點坐標(biāo)。一次項系數(shù)為奇數(shù)，不能被2整除，增添計算的難度，對于學(xué)生來說方法一樣，過程出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，有計算能力的小考驗，出現(xiàn)計算較慢，但正確度較高。3、a 1，求拋物線 的最大值。這種類型是這節(jié)課要突破的難點，也是考試的熱點。我在講這道題，還設(shè)計了對比環(huán)節(jié)，說出與以上兩種題型的異同點，解法的比對。引出重要的第一步：化二次項系數(shù)為一，怎么化？乘法分配律的逆運算，提公因數(shù)。細(xì)節(jié)上要注意提的因數(shù)及其符號，同時我還細(xì)分成a為整數(shù)或者分?jǐn)?shù)兩個情況，再進行反復(fù)練習(xí)。一種比一種更有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生對付難道的能力和學(xué)習(xí)的熱情。設(shè)計這三種類型的不僅能更有梯度地掌握，也是對于不同類別的題型更容易進行反饋，能夠很快識別掌握學(xué)情，對于不能掌握的再進一步加以針對性的訓(xùn)練。

三、小目標(biāo)，大收獲，思維升華

在不斷設(shè)計小目標(biāo)與分步的同時，也要往大章節(jié)上靠攏，形成思維集結(jié)和發(fā)散。講講小目標(biāo)體現(xiàn)大收獲的方式吧。例：在講《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》時。在已學(xué)對象：一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組，這三個目標(biāo)已經(jīng)都分別掌握了，它們不是新知識，但對其認(rèn)識還有待于進一步深化。本節(jié)用函數(shù)的觀點對它們重新進行分析，這種再認(rèn)識不是簡單的串聯(lián)，而是居高臨下進行動態(tài)分析，應(yīng)加強知識間橫向和縱向的聯(lián)系，發(fā)揮小目標(biāo)，大聯(lián)系，對相關(guān)內(nèi)容統(tǒng)領(lǐng)作用，整合升華為系統(tǒng)的思維，達到靜動態(tài)結(jié)合，思維更一步發(fā)散。

這系列課程設(shè)計分三節(jié)課時：1.一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。2.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。3.一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系。分別各用一節(jié)完整小目標(biāo)，再一一對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，形成系列整合。

比如：在講《一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系》進行了如下設(shè)計：

復(fù)習(xí)引新：我們已經(jīng)學(xué)會了如何求一個二元一次方程組的解的方法，比如可以用代入法，也可以用加減法.我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)的觀點去看待方程組的解呢？（溫故知新）

首先，任何一個方程組都可以看成是兩個一次函數(shù)的組合。比如：

①（互相串聯(lián)，相提并論，思路整合）

對于①，根據(jù)方程組解的意義和函數(shù)的觀點，就是求當(dāng)x取什么數(shù)值時，兩個—次函數(shù)的y值相等？它反映在圖象上，就是求直線 和直線 的交點坐標(biāo).

（數(shù)形結(jié)合，形象具體）那么這個解就是方程對應(yīng)兩條直線的交點坐標(biāo)，是二元一次方程組的圖解解法的依據(jù)。人對事物的認(rèn)識在目標(biāo)的遞進，串聯(lián)中不斷的深化、升華，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新概念后回頭審視老概念，看問題的角度和高度都是發(fā)生了變化，認(rèn)識更深刻，即把以前的目標(biāo)納入新的目標(biāo)體系之中，這樣才能體現(xiàn)學(xué)習(xí)中的起步和升華。

沒有一個成功的田徑選手開始是以馬拉松為起點進行訓(xùn)練的，沒有一個成功的滑雪運動員是從最高的山峰開始學(xué)起的。成功是需要先制定小的目標(biāo)，分步開展，并持續(xù)不斷地前進。課堂的成功的法寶就是：讓每天的學(xué)習(xí)任務(wù)都是建立在可操作、可消化的基礎(chǔ)上，小目標(biāo)細(xì)化，分步進行。就像吃飯一樣，分成小塊兒更利于消化，小的任務(wù)同樣可以讓學(xué)生取得更好的成功。

參考文獻：

課例 小步子 快反饋 利于建構(gòu)--《有理數(shù)的加法一》教學(xué)設(shè)計 作者：徐衛(wèi)祥