中學數學學習的能力探究

譚惠兒

摘要：學生鍛煉自己學習數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題一實驗探究一開展討論一形成新知一應用反思”的學習方法。

關鍵詞：中學數學;學習能力;研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）03-0211-01

通過學習方式由單一到多樣的轉變，在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。中學數學學習的能力形成應該從以下兩方面探索。

1.正確引導

1.1數學運算

運算是學好數學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確;②要自信，爭取一次做對;慢一點，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

1.2數學雙基

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質;“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。

1.3數學解題

學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。保證數量就是①選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。②做完一節(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題;不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心;對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。④每天保證半小時左右的練習時間。⑤書寫的規(guī)范不僅僅指的是書寫的整齊，更重要的是在解題的過程中到底需要踩準哪些關鍵得分點，既不能跳步驟也不能噦里噦嗦一大堆。體現數學的簡潔語言特點。

1.4數學思想

①數形結合思想

數形結合思想是說數的問題可以通過對圖形的分析來解決，形的問題也可通過對數的研究來思考。

②函數與方程思想

函數與方程思想就是對于有些數學問題要學會用變量和函數來思考，學會轉化未知與已知的關系。

③分類討論思想

分情況討論思想就是當一個問題用統(tǒng)一的方法不能繼續(xù)做下去的時候，需要對所研究的問題分成若干個情況分別進行研究的思想方法。

④化歸思想

化歸思想是說在解決實際問題時常常需要進行等價轉換，把生疏的題目轉化成熟悉的題目，通過特殊到一般，歸納出事物的規(guī)律，并能進行適當的變式變形。

⑤數學建模思想

數學建模思想是說在具體的問題分析中，盡量通過觀察，抽象出主要的參量、參數與有關的定律、原理間建立起的某種關系。這樣，一個具體的實際問題就轉化為簡化明了的一個數學模型。

2.認真落實

2.1概念課

要重視學習過程，要積極體驗知識產生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

2.2習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

2.3復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術。

2.4講評課

分板塊講評，以大題目引小題目，變題目，多種解法，形成方法，形成專題，達到形成能力。