抓住本質(zhì)，優(yōu)化細節(jié)

劉湘芝

【摘要】 ?在小學(xué)數(shù)學(xué)之中，分數(shù)作為單獨一個章節(jié)而存在，區(qū)分于整數(shù)，分數(shù)的核心概念是基于整數(shù)概念上的一次重要延伸，而基于建構(gòu)主義理論的核心思想，若想學(xué)生更好地掌握分數(shù)的相關(guān)概念，需要教師在教學(xué)過程之中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建分數(shù)概念。因此，教師應(yīng)該從分數(shù)的本質(zhì)概念出發(fā)，通過優(yōu)化教學(xué)細節(jié)來幫助學(xué)生解讀分數(shù)概念的深 層內(nèi)涵和本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】 ?分數(shù)的意義 教學(xué)片斷賞析

【中圖分類號】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）03-108-01

【片段一】初步認識“1”

師：在我們學(xué)習整數(shù)之際，我們經(jīng)?？梢栽谏钪姓页龊芏嗪汀?”“2”等有關(guān)的整數(shù)。比如一個人、兩支粉筆、三個蘋果等，這是我們所學(xué)習過的整數(shù)。那同學(xué)們，你們有沒有想過，整數(shù)“1”其實也有其他的含義呢，不僅僅是表示一個蘋果、一本書的意思？

生：不知道。

師：（展示課件）同學(xué)們，你們看，圖片之中下方文字寫的是“一支部隊”，但是，這個“1”之中有著很多軍人，比如大家說的一把瓜子，一堆骨頭，其實都不是以前我們說的整數(shù)1的意思（課件出示相關(guān)圖片）。

生：對?。。óa(chǎn)生疑問）

師：大家在看看你們自己，一雙手，一雙腳，一雙鞋子，一雙眼睛……這都是1，但是卻不是指的是一個的意思，如果人有一只眼睛、一只腳、一只手，那就不對了，對不對？

生：對！

師：那么問題來了，那么其他整數(shù)也有這樣的不同的含義嗎？

教師鼓勵學(xué)生以分組討論并進行自主探究。

師：由此看出，1這個數(shù)字和其他整數(shù)并不是一樣的。我們以前認識的一個物體、一個圖形、一個計量單位也都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它們都叫做單位“1”

【賞析】引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別整數(shù)“1”和單位1的不同之處。并通過聯(lián)系生活等教學(xué)方式來具化教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進入分數(shù)學(xué)習領(lǐng)域。并通過展示圖片等來讓學(xué)生主動認識單位“1”的內(nèi)涵和功能并闡述好“1”與整數(shù)之間的聯(lián)系。實現(xiàn)對數(shù)概念的正確建構(gòu)。

【片段二】對比認識中深入認識分數(shù)的意義

師：當蘋果換成月餅，一切條件不變，那么當一個月餅被平均切成3份，大家如何表示呢？

（鼓勵學(xué)生回答問題，并借助實物來進行展示。）

師：那么當吃掉了一份月餅，還剩下的2份月餅，我們?nèi)绾螌⒊缘舻哪且环菰嘛灡硎境鰜砟?？可有同學(xué)想到辦法嗎？

生：（紛紛思考和舉手發(fā)言）

師：那么也就是說，被吃掉的這1份是3份月餅的一份，我們這時候便可以用一種嶄新的計數(shù)方式來進行表示，那就是分數(shù)。大家注意看，題目所給出的條件之中，有兩個字，那就是“平均”，在“平均”分成了3份的前提之下，被吃掉的那1份可以用分數(shù)■來表示，而剩下的2份則可以用“■”來表示。由此可以看出，分母可以被分成無數(shù)份，但其本質(zhì)始終是“1”。

【賞析】在上述教學(xué)片段中，通過縱向?qū)Ρ龋梅輸?shù)的漸變來讓學(xué)生們完成從整數(shù)到分數(shù)的認識轉(zhuǎn)變。加深了學(xué)生對單位“1”本質(zhì)的認識，并自然地感受到分數(shù)與整數(shù)之間的本質(zhì)區(qū)別，巧妙顯示了這兩者間的內(nèi)在聯(lián)系。

【片段三】在橫向?qū)Ρ戎薪⒎謹?shù)意象，區(qū)別分子和分母

（出示一定數(shù)量的長方形圖、線段、圓圈等讓學(xué)生分別填上合適的數(shù)）

師：同學(xué)們，你們看，這里有三個線段，三個線段是同樣的長度，且三個線段的長度總和和后面這個線段的長度是一樣的。那么我們怎么在長線段之中用數(shù)字來表示這個短線段呢？

生：思考并發(fā)言。

師：（鼓勵學(xué)生發(fā)言）可以看做將后面這個長線段被平均分成3份，要想用數(shù)字來表示短線段和長線段之間的關(guān)系，就可以以3份為一個整體，那么單位1被平均分成3份，取其中的3取其中的一份。可以表示為■，并讀作三分之一。

生：對！

師：其實單位1被分成多少份，并不影響它是單位1。如果它被分成4份，5份，其本質(zhì)還是單位1，只是分母表示不同的數(shù)字。

生：對！

師：那當一分月餅被切成三份，取其中的兩份，那么應(yīng)該如何表示？

生：（分組討論并進行自主探究）

師：假設(shè)月餅被平均分成3份，取其中的2份。用“分數(shù)”來表示那被取走的兩份的話可以表示為■。（總結(jié)學(xué)生分別上臺在月餅圖片上指出或者用粉筆標出位置的不同做法和寫出的不同分數(shù)）

師：通過以上學(xué)習，不難發(fā)現(xiàn)，2、3這樣正整數(shù)都可以在分數(shù)中作為分子，分子可以是任何數(shù)，但是分母不可以為負數(shù)和0.

【賞析】在這個片段中，借用課外思考題等形式進行思維延伸，以最直觀明了的畫圖來分別表示分子和分母的不同之處，幫助學(xué)生區(qū)別分子和分母。