初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)研究

牛曉芳

摘要：隨之新課改和素質(zhì)教育的不斷深入，更加注重對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)新教學(xué)方式的應(yīng)用，進(jìn)以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，在實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)中，更有助達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)?；诖?，筆者就“逆向思維”概念展開闡述，進(jìn)以探討了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，以期為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維;培養(yǎng)方法

前言：在初中數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，有許多知識(shí)點(diǎn)需要用到逆向思維，比如乘方、加減以及開方等，在針對數(shù)學(xué)問題的過程中，將正向思維以及逆向思維進(jìn)行應(yīng)用，是學(xué)習(xí)過程中必然要用到的兩種思維模式。對于初中階段的學(xué)生來說，對于數(shù)學(xué)問題的解決，如果單一的只從正向思維出發(fā)，會(huì)有很大的局限性，因此，為了促進(jìn)初中階段數(shù)學(xué)科目更好的學(xué)習(xí)，將其學(xué)生思維打開，需要將逆向思維加入到學(xué)生的訓(xùn)練當(dāng)中，以此來對學(xué)生的思維定勢進(jìn)行打破。作為教師，要將其作為重任，并且不斷地鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1 逆向思維對于中學(xué)數(shù)學(xué)的意義

在初中階段，由于學(xué)生剛剛升學(xué)，小學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對于初中運(yùn)算的轉(zhuǎn)換能力較差。學(xué)生的思維能力并不是很強(qiáng)，所以為了幫助學(xué)生養(yǎng)成更加成熟的思維方式，就需要教師重視對于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)概念的同時(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成雙向思維，可以有效地幫助學(xué)生改善思維的遲滯性，使得學(xué)生在遇到問題進(jìn)行思考時(shí)更加順暢與自信。具體的逆向思維運(yùn)用步驟為：先使用正常的運(yùn)算方式進(jìn)行解答，如果計(jì)算起來難度較大難以解答，就逆向推算，沒有辦法直接解決的問題就利用間接的手段來解決。一種解題運(yùn)算方式難以解決難題時(shí)，就換一種解題方式，這種逆向思維能力的培養(yǎng)，可以有效地幫助學(xué)生提高其解題能力，從而使得學(xué)生的全面數(shù)學(xué)能力得到提升。

2 逆向思維培養(yǎng)的問題

2.1 定勢思維的影響

由于學(xué)生在固定模式中進(jìn)行生活和學(xué)習(xí)，以往的思維形成了一定的固定模式和習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生面對一個(gè)問題時(shí)，優(yōu)先選擇的是用定勢思維去進(jìn)行思考，而不會(huì)首先去選擇另外一個(gè)角度和方向去對問題進(jìn)行分析。在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)過一定階段的學(xué)習(xí)之后，對于數(shù)學(xué)的概念以及解題方式有了固定的思維模式，會(huì)出現(xiàn)很多學(xué)生在解題的時(shí)候，只會(huì)很機(jī)械地對例題進(jìn)行照搬，思維的方向較為單一，也不會(huì)往不同的方向去引發(fā)思考，對于解題方法不會(huì)靈活的應(yīng)用，久而久之，就會(huì)在定勢思維的影響下，在面對數(shù)學(xué)題的時(shí)候，之后用固定的思維模式去進(jìn)行分析，缺少一定的靈活性和變通性。

2.2 傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響

隨著應(yīng)試教育的出現(xiàn)，在面對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)校教育會(huì)直接以考試需要選擇的范圍和解題思路來進(jìn)行教學(xué)，特別是在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響下，老師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生只針對概念公式進(jìn)行記憶，做題的時(shí)候直接用來套公式，應(yīng)付考試，整個(gè)流程下來，學(xué)生自然形成了一種固定的思維模式，面對難題時(shí)不會(huì)學(xué)著去變通，更不會(huì)去換個(gè)角度思考問題，在逆向思維的培養(yǎng)方面就完全缺失，得不到真正的鍛煉和培養(yǎng)。在這樣的一種教育模式下，只會(huì)對學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)以及能力進(jìn)行培養(yǎng)，并不能拓寬學(xué)生的思維，所以，在學(xué)生面對變化較大的難題時(shí)，往往會(huì)束手無策，找不到正確的思路和方法去解決。

3 培養(yǎng)中學(xué)生逆向思維能力的方法

3.1 調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在思維，激發(fā)學(xué)生思維的積極性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，想要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。教師也要精心設(shè)計(jì)課上的教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)理念，利用設(shè)置懸念的方法來調(diào)動(dòng)學(xué)生課上的積極性。為了能讓學(xué)生更加重視數(shù)學(xué)這門學(xué)科，教師也可以在課上向?qū)W生講述數(shù)學(xué)的發(fā)展史，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，所以想要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維。比如，在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以采用情境教學(xué)創(chuàng)建合適的情境：學(xué)校在大會(huì)堂舉辦元旦演出，每個(gè)同學(xué)都有自己的座位號(hào)，你的座位號(hào)是8排6座，那么怎樣能用平面坐標(biāo)系來確定你的位置呢？由于學(xué)生對座位號(hào)比較熟悉，但對于新學(xué)習(xí)的平面坐標(biāo)系知識(shí)還比較陌生，這有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生解決問題的興趣。學(xué)生在解決問題時(shí)并沒有使用常規(guī)的思考方式，而是直接構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，在這個(gè)過程中，學(xué)生也能掌握大會(huì)堂座位的規(guī)律，利用平面直角坐標(biāo)系解決相關(guān)問題。在這種思維方式下，學(xué)生能夠主動(dòng)去學(xué)習(xí)，也能夠快速掌握所學(xué)知識(shí)。

3.2 綜合分析基礎(chǔ)概念，提高學(xué)生逆向思維意識(shí)

每當(dāng)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們首先了解的都是它的概念，這些概念之間存在互逆性。如果教師在教學(xué)中只對概念進(jìn)行單一的講解，往往不會(huì)有很好的教學(xué)效果，所以教師在講解概念時(shí)要對學(xué)生的思維方式進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠理解概念之間的互逆性以及基本內(nèi)涵，也能夠有效加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析與解答。在學(xué)習(xí)《矩形、菱形、正方形》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，如果讓學(xué)生對這些圖形的性質(zhì)以及概念進(jìn)行死記硬背，學(xué)生會(huì)將這些知識(shí)混淆，無法解決實(shí)際問題。而如果教師培養(yǎng)學(xué)生逆向思維看待問題，問學(xué)生正方形是否是平行四邊形，這樣就能夠引發(fā)學(xué)生使用逆向思維思考問題，教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，也能夠幫助學(xué)生理解各個(gè)概念間的關(guān)系，有效鍛煉學(xué)生的思維能力。

3.3 利用專項(xiàng)練習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維能力

為了培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，首先要鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。在教學(xué)過程中，教師可以整合逆向思維練習(xí)題，讓學(xué)生在做題過程中，有效強(qiáng)化自己利用逆向思維解題的能力。比如，在做題過程中可以采用反證法或分析法，這都屬于逆向思維的解題方法，教師可以多設(shè)置這類習(xí)題，幫助學(xué)生提升逆向思維能力。比如，在學(xué)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)這一章節(jié)時(shí)，教師可以根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”這一定理設(shè)置相應(yīng)習(xí)題，讓學(xué)生從反面得出這個(gè)定理。再如，“在同一個(gè)平面上，若兩條直線都與第三條直線平行，那么兩條直線相互平行”是基本定理，教師可以讓學(xué)生思考，如果將結(jié)論與條件互換，能否由兩條直線相互平行推出兩條直線都與第三條直線平行。學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)也會(huì)出現(xiàn)第三條直線與兩條直線相交的情況，所以這個(gè)關(guān)系不成立，學(xué)生在親自證明這個(gè)結(jié)論后，能夠在習(xí)題中更靈活地使用并有效加深記憶，利用這個(gè)方式也能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

4 結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)代教育中，更加注重對學(xué)生全面素質(zhì)的綜合培養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)摒棄應(yīng)試思維，在加強(qiáng)理論傳授的同時(shí)，不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的多種思維能力，使其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐步提升。特別是新時(shí)期社會(huì)及科技的迅猛發(fā)展下，對人才的需求門檻愈發(fā)提高，學(xué)生只具有解題的單向思路，能夠在考試中取得高分是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，在于培養(yǎng)學(xué)生的多種多種能力，促進(jìn)其全面發(fā)展。在對學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)中，更加強(qiáng)化其思考的邏輯性，使數(shù)學(xué)知識(shí)能夠從點(diǎn)、線中形成反應(yīng)連接，無論題目變換為哪一種形式，中學(xué)生都能夠具有清晰的條理性，并能夠通過順、逆思維的自然轉(zhuǎn)化，進(jìn)以發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值。

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（作者單位：山東聊城第七中學(xué)）