小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖處理問題的方法

岳發(fā)潤(rùn)

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的課程，即便是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也要有較強(qiáng)的思維能力和理解能力，小學(xué)數(shù)學(xué)就是如此。當(dāng)小學(xué)生沒有較強(qiáng)的能力理解數(shù)學(xué)中的問題時(shí)，我們就應(yīng)該提出相應(yīng)解決問題的方法。因此，本文以畫圖處理方法為中心，研究它在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的作用和運(yùn)用方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué)；畫圖方式；運(yùn)用方法；重要性

如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)，這是每個(gè)家長(zhǎng)與孩子的心聲。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師也一直在探索著方法，爭(zhēng)取能讓學(xué)生們完全了解問題。然而數(shù)學(xué)區(qū)別于別的學(xué)科，數(shù)學(xué)的數(shù)字結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，需要學(xué)生有相對(duì)應(yīng)的思維創(chuàng)造能力和思維組織能力。需要老師能運(yùn)用學(xué)生容易理解和通俗易懂的言語(yǔ)來(lái)解讀數(shù)學(xué)問題。據(jù)我理解，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常有四種表達(dá)形式：文字、表達(dá)式、圖表、舉例子。區(qū)別于圖表，其他三種都是用語(yǔ)言描述。事實(shí)上有時(shí)語(yǔ)言的描述不如直觀的表現(xiàn)出來(lái)，因此，本文以畫圖處理為出發(fā)點(diǎn)，闡述研究其作用和應(yīng)用的策略方法。

一、畫圖處理法在數(shù)學(xué)中的重要性及作用

1.使學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣

小學(xué)生正處于一心向“玩”的階段，對(duì)于學(xué)習(xí)基本是處在一種“每天被家人硬性要求需要做的事”的心理狀態(tài)中，他們對(duì)于事物的認(rèn)知尚不成熟，現(xiàn)階段的大腦思維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)就是一門枯燥無(wú)聊和規(guī)矩眾多的學(xué)科。若單純的用文字表述，孩子們難以理解，這樣就會(huì)使小學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)、棄學(xué)的心理。誠(chéng)然要是在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用畫圖處理法處理問題，就會(huì)使學(xué)生們產(chǎn)生好奇心，從而產(chǎn)生興趣，并熱愛數(shù)學(xué)。畫圖的表達(dá)方法更是簡(jiǎn)單直白，通俗易懂，直觀的讓學(xué)生們感受到問題的整體面貌，使問題從抽象到具體化，使題目有不一樣的表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.深度理解數(shù)學(xué)，加深印象

小學(xué)生的記憶力有限，不復(fù)習(xí)的話，大多數(shù)學(xué)生都是階段性記憶，這樣就無(wú)法真正理解數(shù)學(xué)題目和其中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)法做到舉一反三的獨(dú)自解決問題。而加入畫圖法的數(shù)學(xué)就不會(huì)使學(xué)生面臨這么多難題，為解決這些短板和針對(duì)相應(yīng)問題有相應(yīng)策略，畫圖處理法中也進(jìn)行了分類，例如：線段圖，流程圖，樹狀圖，條形圖，折線圖，思維導(dǎo)圖以及各種表格。具體問題具體分析畫圖，使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)量之間的關(guān)系能夠直觀地展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生在腦海中形成大綱輪廓，簡(jiǎn)單明了并加深記憶。

3.簡(jiǎn)化語(yǔ)言，更易被理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的一大段話不如圖表中的幾個(gè)箭頭更有指向性。若遇到數(shù)學(xué)難題，教師解題時(shí)語(yǔ)言必是繁多復(fù)雜，邏輯關(guān)系眾多，小學(xué)生們的心理接受能力不強(qiáng)，因此很難理解到一定的標(biāo)準(zhǔn)，最終只記住了結(jié)果，這就是得不償失。因此畫圖的處理方法有的時(shí)候，它能體現(xiàn)出文字所不能表達(dá)的內(nèi)容，使學(xué)生更易接受。

二、畫圖處理法在數(shù)學(xué)解答中運(yùn)用的方法

1.畫圖處理法---平面圖

若題目中有難以理解，并不能用知識(shí)點(diǎn)直接給出答案的，我們就可以應(yīng)用畫平面圖來(lái)解決疑惑。如有C和D兩個(gè)代數(shù)符號(hào)，如果把C增加了12，D不變，相乘就多了72；如果C不變，D提高了12，相乘就多了120，問兩個(gè)數(shù)字之前的乘積。從題目中的數(shù)字特點(diǎn)，我們就可以運(yùn)用長(zhǎng)方形平面圖。將數(shù)字關(guān)系用長(zhǎng)方體累積結(jié)構(gòu)解決此類問題。下圖中，長(zhǎng)表示C，寬表示D，因此這個(gè)圖形的面積就是問題的答案。如圖（1）所示。

從圖中不難找出：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是120÷12=10，原長(zhǎng)方形的寬是72÷12=6因此兩數(shù)的乘積為10×6=60，此平面圖言簡(jiǎn)意賅的弄清了題內(nèi)的條件，找到了解題的切入點(diǎn)。

2.畫圖處理法---線段圖

有些數(shù)學(xué)題目條件較多，之間的數(shù)量關(guān)系繁多復(fù)雜，難以直觀看出，這樣就可以用線段圖來(lái)解決數(shù)學(xué)中的問題。如一批大米，先吃了全部的2/7多30千克，又吃了剩下的2/3少10千克，最后吃了剩下的1/5多20千克，此時(shí)還剩20千克大米，求原來(lái)有多少千克大米？

解：如圖“又吃了”之后還剩：（20+20）÷（1-1/5）=50千克，“先吃了”之后還剩：（50-10）÷（1-2/3）=120千克，原來(lái)的大米：（120+30）÷（1-2/7）=210千克

3.畫圖處理法---表格圖

某類數(shù)學(xué)問題，題目雖簡(jiǎn)單但較多，制作表格就可以清晰的看出題內(nèi)各數(shù)字之間的關(guān)系與聯(lián)系。容易比較對(duì)比，有較好的審題理解能力。有長(zhǎng)方體長(zhǎng)為AA、BB、CC、DD，寬為WW、EE、RR、TT。要沒有遺漏的把全部面積組合法一一說(shuō)出來(lái)也不容易，可以在表格內(nèi)把各種情況一一列舉出來(lái)，如下圖

AA BB CC DD

WW AAWW BBWW CCWW DDWW

EE AAEE BBEE CCEE DDEE

RR RRTT BBRR CCRR DDRR

TT AATT BBTT CCTT DDTT

從圖中可知一共有多少種面積方法。一目了然的計(jì)算出此問題有16種圖形面積。從上述例題可以知道，圖形能更好的為學(xué)生們提供方便，理解題意，使問題簡(jiǎn)單化，語(yǔ)言更加凝練。

除去以上這幾種數(shù)學(xué)圖解方法，我們針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)還有折線法、餅狀圖法、散點(diǎn)法、樹狀圖形法、柱形圖等多種方法。不同的數(shù)學(xué)問題有不同的特點(diǎn)，由這些特點(diǎn)著手選擇適合本題的圖解方法，能更透徹的便于學(xué)生理解問題不易出錯(cuò)，語(yǔ)言不拖曳，也使得解題過(guò)程直觀有美感。

結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)越來(lái)越深?yuàn)W，問題詢問也越來(lái)越刁鉆。畫圖處理數(shù)學(xué)問題就能改變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)難題無(wú)從下手的狀態(tài)，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題有立竿見影的效果，讓學(xué)生對(duì)探索問題答案有著更濃烈的興致，使學(xué)生逐漸熱愛上解答數(shù)學(xué)難題的這個(gè)過(guò)程。畫圖處理問題同樣也開發(fā)了小學(xué)生智力，在一定程度上可以提高學(xué)生的思維活躍能力和構(gòu)圖能力等。教師應(yīng)該利用好畫圖處理方法，使其成為解決問題的最佳“拐杖”。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊慶余.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》，高等教育出版社，2004年.

[2] 周玉仁.《從小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的歷史談起》（發(fā)表于《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》（2006年月）.