幾種有效提高數(shù)學(xué)解題能力的的思路

葉順生

摘 要：數(shù)學(xué)是提高學(xué)生邏輯思維能力、分析能力、問(wèn)題解決能力的重要學(xué)科，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生解題能力培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)涉及題型有很多，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)、解題能力、興趣愛(ài)好等，科學(xué)選擇教學(xué)方法，幫助學(xué)生提高解題能力、積累更多解題經(jīng)驗(yàn)和技巧。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；解題能力；思路；規(guī)律

要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵。學(xué)習(xí)除了必要的訓(xùn)練，掌握一定的解題規(guī)律和技巧尤為重要，筆者結(jié)合平時(shí)教學(xué)在此梳理一些解題思路僅供參考。

一、整合教材教學(xué)。

如，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式加減中最后一節(jié)內(nèi)容是去括號(hào)，就算學(xué)生對(duì)去括號(hào)法則倒背如流，也只能應(yīng)付“-（）”、“+（）”此類(lèi)題目，碰到“-2（）”、“+3（）”，學(xué)生照搬法則并不能如愿解答，如果教學(xué)時(shí)，回憶之前學(xué)過(guò)的乘法分配律，直接用“-2”去乘括號(hào)里各項(xiàng)，既去了括號(hào)又把括號(hào)外系數(shù)正確處理了，起到了事半功倍的效果。

二、從特殊到一般探索規(guī)律題。

現(xiàn)在從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始就有規(guī)律地考察學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知、探究能力。比如，小學(xué)填空題：2、4、6、_、10，初中填空題：x、x3/4、x5/9、_、x9/25，這類(lèi)題目，教師告訴學(xué)生既要從每個(gè)數(shù)或式去看特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，更要從一組數(shù)或一組式去看聯(lián)系、看變化，一旦找到了每個(gè)數(shù)或式的特點(diǎn)和一組數(shù)或式的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生眼中的難題就會(huì)“悄悄”變?nèi)菀住?/p>

三、數(shù)學(xué)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以是點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面動(dòng)，這類(lèi)題目要?jiǎng)又星箪o，靜中突破。

如，如圖射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2 cm，QM=4 cm。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1 cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫(xiě)出t可取的一切值_（單位：秒）.思路：當(dāng)⊙P與AB邊相切時(shí)；當(dāng)⊙P與AC邊相切時(shí)；當(dāng)⊙P與BC邊相切時(shí)，即當(dāng)圓心P分別到AB，AC，BC的距離為 時(shí)對(duì)應(yīng)的t值即為所求.

四、創(chuàng)新做圖題。

近幾年江西中考數(shù)學(xué)有一道做圖題，學(xué)生開(kāi)始總是望而卻步，無(wú)從下手，其實(shí)認(rèn)真讀題會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一道題都是以某個(gè)知識(shí)為切入點(diǎn)，并應(yīng)用該知識(shí)解決問(wèn)題，所以做這類(lèi)題要注意找到題目的知識(shí)背景。如，2015年江西省中考數(shù)學(xué)第17題.⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC.思路：圖1由AC=BC弦相等，可知道過(guò)點(diǎn)C，圓心O畫(huà)一條弦把△ABC分成面積相等的兩部分，主要考察垂徑定理，圖2從直線l與⊙O相切，l∥BC想到過(guò)點(diǎn)P、圓心O引一條弦與弦BC相交，可得過(guò)點(diǎn)P、O的弦與弦BC垂直，然后由垂徑定理過(guò)點(diǎn)P、O的弦也會(huì)平分弦BC，連接點(diǎn)A和過(guò)點(diǎn)P、O的弦與弦BC的交點(diǎn)的弦即把△ABC分成面積相等的兩部分。

其實(shí)，數(shù)學(xué)題并沒(méi)有學(xué)生反映的那么難做，只要過(guò)好基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)，自覺(jué)加以訓(xùn)練，主動(dòng)加以思考，經(jīng)常加以總結(jié)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，數(shù)學(xué)也可以得高分，數(shù)學(xué)也可以高攀！

參考文獻(xiàn)：

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[3]“整體思想”在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J]. 張亞峰. 名師在線. 2018（30）