基于Workbench的銑邊機(jī)齒輪軸有限元分析

解俊民

摘要：本文以螺旋焊縫機(jī)組銑邊機(jī)齒輪軸為研究對(duì)象，首先對(duì)齒輪軸進(jìn)行受力分析和載荷計(jì)算，然后運(yùn)用SolidWorks三維軟件進(jìn)行三維建模，接著通過ANSYS workbench與SolidWorks關(guān)聯(lián)的功能將三維模型快速導(dǎo)入workbench中進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析;設(shè)置齒輪軸在workbench中的材料屬性、利用仿真軟件自動(dòng)劃分網(wǎng)格的方法來劃分網(wǎng)格，按照實(shí)際工況施加約束和載荷。最后得到齒輪軸的總變形圖和等效應(yīng)力云圖，并以此來判斷設(shè)計(jì)的齒輪軸是否滿足強(qiáng)度和剛度的要求。

引言：銑邊機(jī)的齒輪軸是整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中重要部件之一。由于齒輪軸是動(dòng)力裝置中的Ⅰ軸，所以其變形和損壞直接影響著后續(xù)的齒輪傳動(dòng)以及刀具的加工精度。因此對(duì)銑邊機(jī)進(jìn)行靜力學(xué)分析具有重要意義。ANSYS軟件可以和大多數(shù) CAD 軟件進(jìn)行對(duì)接使用，如 SolidWorks、Pro/Engineer、AutoCAD等。ANSYS 結(jié)構(gòu)分析可提供七種分析類型，分別是：靜力分析、模態(tài)分析、諧波分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析、譜分析、屈曲分析、顯示動(dòng)力分析[1]。本文采用ANSYS Workbench16.0對(duì)銑邊機(jī)齒輪軸進(jìn)行有限元分析。

1 齒輪軸受力分析及載荷計(jì)算

本文對(duì)銑邊機(jī)齒輪軸進(jìn)行靜力學(xué)分析，齒輪軸在加工中所受載荷最大。因此以銑邊機(jī)實(shí)際加工狀況下的載荷為最大工況，齒輪軸輸入端受一轉(zhuǎn)矩，輸出端受三個(gè)方向的力（圓周力力、徑向力和軸向力）。齒輪軸的受力情況如圖1所示。

根據(jù)已知參數(shù)經(jīng)理論計(jì)算得：T0=7×105N·mm，T1=4.2×106N·mm，F(xiàn)t=2028.76N，F(xiàn)r=751N，F(xiàn)a=384N。齒輪軸除了受這四個(gè)力之外，還應(yīng)受重力和軸承給齒輪軸的支反力。其中重力通過在分析軟件中施加重力加速度來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)辇X輪軸在實(shí)際中是豎直放置的，因此重力對(duì)齒輪軸的強(qiáng)度和剛度影響不大，在靜力學(xué)分析中可忽略不計(jì)。軸承支反力通過施加圓柱面約束來實(shí)現(xiàn)。

2 齒輪軸有限元仿真分析

2.1 三維模型建立并導(dǎo)入有限元分析軟件

在對(duì)齒輪軸進(jìn)行靜力學(xué)分析前，使用SolidWorks軟件對(duì)齒輪軸進(jìn)行三維建模。SolidWorks軟件與ANSYS軟件已實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)，在SolidWorks中啟動(dòng)ANSYS workbench16.0，得到的有限元分析模型如圖2所示。

2.2 添加材料屬性和網(wǎng)格劃分

銑邊機(jī)中齒輪軸采用20CrMnMo材料。材料屬性的具體參數(shù)如表1所示。按照材料屬性添加在Engineering Date 界面中。

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。Workbench中網(wǎng)格劃分手段分為自動(dòng)劃分法（Automatic）、掃描法（Sweep）、多區(qū)域法（MultiZone）三種網(wǎng)格劃分方法。齒輪軸結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分方法。網(wǎng)格劃分后如圖 3所示。

在齒輪軸安裝軸承的藍(lán)色軸肩面（A、B處）添加一個(gè)柱面支承，約束其徑向運(yùn)動(dòng)，柱面的切向和軸向都自由。在齒輪軸輸出端選擇軸承與軸接觸的黃色側(cè)面（C處），用位移約束限制齒輪軸的軸向運(yùn)動(dòng)。在軸輸入端選擇另一軸承與軸接觸的黃色側(cè)面（D處），同樣用來限制齒輪軸的軸向運(yùn)動(dòng)[3]。

齒輪軸輸入端通過鍵與電機(jī)主軸相連，將作用在矩形鍵槽的反作用力施加在矩形鍵槽面上的一側(cè)（紅色所示E處）[4]，將反作用力換算成壓強(qiáng)，壓強(qiáng)P可由下列公式求得：

式中，M為齒輪軸的輸入轉(zhuǎn)矩，單位為N·m;S為鍵槽一側(cè)的面積，單位為mm2;r為鍵槽中心線距齒輪軸軸線的距離，單位為mm。

其中M=T0=7×102N·m，S=900mm2，r=42mm，將參數(shù)代入公式得P=18.52Mpa，方向與電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相同。輸出端通過齒輪嚙合帶動(dòng)中間軸旋轉(zhuǎn)，所以在齒輪軸齒面上的載荷分別為圓周力、徑向力、和軸向力，由上述計(jì)算結(jié)果可知圓周力為2028.76N，徑向力為751N，軸向力為384N，紅色位置F、H、G處，方向與電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相反。齒輪軸所受約束和載荷如圖4所示。

2.4 求解與結(jié)果分析

施加約束和載荷后，在workbench中添加求解項(xiàng)，在本文中選擇等效應(yīng)力及總變形。

圖5為齒輪軸的總變形圖，由圖中可以看出在實(shí)際工況下變形從輸入端到軸的末端在逐漸減小，輸入端鍵槽處的變形達(dá)到了最大值為0.03mm。變形隨著軸半徑的增大而逐漸增大。

圖6為齒輪軸的等效應(yīng)力圖。由圖可以看出齒輪軸的最大應(yīng)力生在鍵槽根部和嚙合齒根部，最大應(yīng)力值為19.63Mpa，遠(yuǎn)小于齒輪軸的許用應(yīng)力強(qiáng)度。

3結(jié)論

經(jīng)對(duì)齒輪軸的總變形圖和等效應(yīng)力云圖分析可得，該銑邊機(jī)齒輪軸的設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)要求。齒輪軸的薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生在鍵槽頂部和齒根部，應(yīng)力集中同樣發(fā)生在這兩個(gè)位置，其中鍵槽處可以通過將單側(cè)鍵槽設(shè)計(jì)為雙側(cè)鍵槽，增加鍵槽的接觸面積來降低鍵槽所受的壓力。齒根部可以通過改變齒的結(jié)構(gòu)來獲得較高承載能力。這為以后齒輪軸的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]鞏健.自動(dòng)落紗機(jī)的設(shè)計(jì)及仿真研究[D].青島大學(xué)，2018

[2]王良才，張文信，黃陽.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京大學(xué)出版社，2007

[3]鐘飛，史青錄，周紹利.基于Workbench的推土機(jī)終傳動(dòng)軸有限元分析[J].建筑機(jī)械，2014，10：94-96.

[4]湯傳軍，張健，李健，熊金勝.基于Workbench變速箱齒輪軸的疲勞分析[J].汽車實(shí)用技術(shù)，2014，2：1-4.