基于筋材包裹長(zhǎng)度及模量變化的加筋包裹碎石樁破壞機(jī)理分析

梁乘瑋 王家全 唐瀅 周圓兀

摘 ? ?要：采用有限元方法對(duì)加筋包裹碎石樁進(jìn)行數(shù)值模擬，并驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性，建立10個(gè)不同參數(shù)的加筋包裹碎石樁數(shù)值模型，分析了筋材的彈性模量、長(zhǎng)度和筋材包裹的位置對(duì)加筋包裹碎石樁承載性能的影響，研究了不同加筋包裹碎石樁模型的承載特性及破壞機(jī)理.研究結(jié)果表明：增大筋材的彈性模量和筋材包裹長(zhǎng)度，會(huì)提高加筋包裹碎石樁的承載性能，其樁土應(yīng)力比明顯增大，樁體側(cè)向變形更小更均勻，且筋材的彈性模量比包裹長(zhǎng)度對(duì)加筋包裹碎石樁承載性能的影響大;對(duì)于部分包裹的加筋包裹碎石樁，筋材的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其承載性能越好，樁頂沉降50 mm時(shí)，筋材包裹在樁體中部的樁頂應(yīng)力比包裹在樁體上部和下部提高了7.4%;加筋包裹碎石樁會(huì)因筋材斷裂或者樁體變形過(guò)大而發(fā)生破壞.

關(guān)鍵詞：加筋包裹;碎石樁;筋材;數(shù)值模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 473 ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.03.002

引言

加筋包裹碎石樁是在傳統(tǒng)碎石樁外圍包裹一層土工合成材料，它既繼承了傳統(tǒng)碎石樁成本低、材料來(lái)源廣和排水良好等優(yōu)點(diǎn)，又減少了碎石樁對(duì)周?chē)馏w的依賴(lài)性，可以用于處理不排水抗剪強(qiáng)度小于 ? 20 kPa的飽和軟黏土和黃土地基，在處理軟土地基中得到了廣泛的應(yīng)用[1-5].

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論分析、試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法對(duì)加筋包裹碎石樁進(jìn)行了大量的研究.曹文貴等[6]將加筋包裹碎石樁分成不同的區(qū)域，建立了加筋包裹碎石樁復(fù)合地基沉降分析模型.唐承鐵等[7]采用極限平衡理論推導(dǎo)出了加筋包裹碎石樁單樁極限承載力計(jì)算公式.王純子等[8]利用能量平衡原理推導(dǎo)出了頂部加筋的碎石樁單樁極限承載力計(jì)算公式.Murugesan等[9]對(duì)加筋包裹碎石樁單樁和群樁進(jìn)行了室內(nèi)模擬試驗(yàn)，得出地基承載力的提高主要取決于筋材的彈性模量和樁體直徑.Ghazavi等[10]利用室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究了不同直徑的加筋包裹碎石樁.趙明華等[11]對(duì)較大比例的加筋包裹碎石樁進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究表明：豎向的土工加筋體能夠有效地限制樁體的側(cè)向鼓膨，加筋包裹碎石樁的樁土應(yīng)力比明顯大于傳統(tǒng)碎石樁的樁土應(yīng)力比.歐陽(yáng)芳等[12-13]進(jìn)行了加筋包裹碎石樁單樁和群樁的室內(nèi)模擬試驗(yàn)，研究了加筋包裹碎石樁的承載機(jī)制.Kaliakin等[14]建立了不同本構(gòu)模型的加筋包裹碎石樁數(shù)值模型，研究了本構(gòu)模型對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響.Castro[15]通過(guò)數(shù)值模擬軟件建立了樁體長(zhǎng)度和樁的排列不同的數(shù)值模型，研究結(jié)果表明樁的排列不影響復(fù)合地基的承載力，通過(guò)此結(jié)論，提出了研究群樁的簡(jiǎn)化模型.陳建峰等[16]采用三維有限元軟件Z_Soil建立加筋包裹碎石樁復(fù)合地基流固耦合數(shù)值模型，對(duì)其樁土應(yīng)力比、超孔壓、沉降和樁體側(cè)向變形進(jìn)行了分析.顧美湘[17]建立了加筋包裹碎石樁離散元數(shù)值模型，對(duì)加筋包裹碎石樁進(jìn)行了細(xì)觀分析.

綜上，在加筋包裹碎石樁中，筋材的彈性模量、長(zhǎng)度和包裹的位置都能對(duì)其承載性能和變形產(chǎn)生影響.本文為了研究筋材彈性模量、長(zhǎng)度和包裹的位置對(duì)加筋包裹碎石樁承載性能的影響，利用三維有限元軟件ABAQUS建立了數(shù)值模型.先對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行模擬，并驗(yàn)證所建模型能夠較好的模擬該試驗(yàn);然后在此基礎(chǔ)上建立筋材的彈性模量、長(zhǎng)度和包裹位置不同的數(shù)值模型，研究了其對(duì)加筋包裹碎石樁承性能的影響，以及加筋包裹碎石樁的破壞機(jī)理.

1 ? ?數(shù)值模型及驗(yàn)證性

本文對(duì)文獻(xiàn)[9]中加筋包裹碎石樁單樁試驗(yàn)建立數(shù)值模型，試驗(yàn)示意圖如圖1所示，試驗(yàn)所用模型箱的尺寸為1.2 m×1.2 m×0.9 m，加筋包裹碎石樁長(zhǎng)0.5 m、直徑0.1 m，筋材包裹在碎石外圍，包裹長(zhǎng)度與樁體長(zhǎng)度一致，樁周?chē)耐馏w為黏土.試驗(yàn)中采用直徑0.2 m、厚度0.03 m的圓柱體鋼板作為加載板進(jìn)行加載，加載板上部放置壓力傳感器，用于記錄試驗(yàn)中所施加的壓力，在壓力傳感器上設(shè)置液壓裝置施加荷載，加載速度為1 mm/min，共加載50 mm.

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，取試驗(yàn)的1/4建立數(shù)值模型，網(wǎng)格劃分如圖2所示，對(duì)樁體和距樁體兩倍樁體半徑區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，樁周土、樁體和筋材均采用實(shí)體建模，單元類(lèi)型為C3D8R，筋材和碎石之間設(shè)置為綁定接觸，筋材和樁周土之間設(shè)置為黏結(jié)接觸.黏土和碎石采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，筋材采用彈性本構(gòu)模型，材料參數(shù)參照文獻(xiàn)[9]選取，具體材料參數(shù)如表1所示.根據(jù)試驗(yàn)具體情況設(shè)置邊界條件，施加重力場(chǎng)，先計(jì)算出重力荷載下的初始應(yīng)力值，然后設(shè)置初始應(yīng)力，使模型位移歸零，最后根據(jù)試驗(yàn)的加載制度施加荷載.

圖3為計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[9]中試驗(yàn)實(shí)測(cè)的應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)對(duì)比圖.計(jì)算結(jié)果中的應(yīng)力為加載面上豎向反力除以加載面的面積，沉降為加載面豎向位移.計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相比，應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)發(fā)展趨勢(shì)一致，平均相差2.55%; 沉降4～10 mm時(shí)處于加載初期，計(jì)算的樁頂應(yīng)力值比試驗(yàn)值略微偏小;在加載后期，計(jì)算的樁頂應(yīng)力值與試驗(yàn)值相比略微偏大.綜上，試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果所得的沉降-應(yīng)力曲線(xiàn)較為吻合，表明建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬室內(nèi)試驗(yàn).

2 ? ?加筋包裹碎石樁數(shù)值模擬

2.1 ? 數(shù)值模型

為了研究筋材彈性模量、長(zhǎng)度和包裹的位置對(duì)加筋包裹碎石樁的影響，在試驗(yàn)數(shù)值模型基礎(chǔ)之上，通過(guò)改變筋材的彈性模量、長(zhǎng)度和包裹的位置，設(shè)計(jì)出10種工況，筋材長(zhǎng)度分為1L（工況1-1）、 2/3L（工況2-1）、1/3L（工況3-1），L為樁長(zhǎng)，包裹位置分為樁體的上部（工況3-1）、中部（工況4-1）和下部（工況5-1），筋材彈性模量分為8 MPa和30 MPa，具體工況的筋材彈性模量、長(zhǎng)度和包裹的位置如表2所示，筋材包裹的示意圖見(jiàn)圖4.

2.2 ? 計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 ? ?應(yīng)力-沉降

圖5為每個(gè)加筋包裹碎石樁數(shù)值模型的應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)，隨著沉降的增加，應(yīng)力不斷的增加.在4 mm沉降之前，所有模型的應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)基本上重合，說(shuō)明在加載初期筋材的變形小，為樁體提供的側(cè)向約束力較小，故對(duì)樁頂應(yīng)力影響較小;在4 mm沉降之后，隨著沉降的不斷增加，樁體和筋材的變形也逐漸增加，筋材為樁體提供的側(cè)向約束力也不斷的增加，不同工況的應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)開(kāi)始產(chǎn)生區(qū)別.

如圖5（a） 所示，在50 mm沉降時(shí)，工況1-2的樁頂應(yīng)力最大，達(dá)到了340.18 kPa，工況3-1的最小，只有189.17 kPa，工況1-2相對(duì)于工況1-1樁頂應(yīng)力增加了49.9%，工況2-2相對(duì)于工況2-1樁頂應(yīng)力增加了17.4%，工況3-2相對(duì)于工況3-1樁頂應(yīng)力增加了3.2%，工況1-1和工況1-2為筋材全長(zhǎng)包裹的加筋包裹碎石樁，工況3-1和工況3-2的筋材包裹長(zhǎng)度為樁長(zhǎng)的1/3，這表明筋材的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，增加筋材的彈性模量，加筋包裹碎石樁的樁頂應(yīng)力提高的越多.工況2-1和工況3-1相對(duì)于工況1-1，在50 mm沉降時(shí)，樁頂應(yīng)力分別下降了9.1%和16.6%，工況2-2和工況3-2相對(duì)于工況1-2樁頂應(yīng)力分別下降了28.8%和42.6%，這表明減小筋材的長(zhǎng)度，會(huì)降低加筋包裹碎石樁的承載性能，筋材的彈性模量越大，減小的幅度越大，筋材的彈性模量比筋材長(zhǎng)度對(duì)加筋包裹碎石樁的承載性能影響更顯著.

如圖5（b） 所示，工況3-1和工況5-1的應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)基本上重合，工況3-2和工況5-2的應(yīng)力-沉降曲線(xiàn)也基本上重合，這說(shuō)明筋材包裹長(zhǎng)度為樁長(zhǎng)的1/3，包裹在樁體的上部和下部，對(duì)于加筋包裹碎石樁的樁頂應(yīng)力影響不大，工況3-2相對(duì)于工況3-1在50 mm沉降時(shí)，樁頂應(yīng)力提高了3.2%，工況4-2相對(duì)于工況4-1樁頂應(yīng)力提高了6.0%，工況5-2相對(duì)于工況5-1樁頂應(yīng)力提高了4.4%，并且在50 mm沉降時(shí)，工況4-1的樁頂應(yīng)力大于工況3-1和工況5-1，工況4-2的樁頂應(yīng)力也大于工況3-2和工況5-2，其中工況 ?4-2比工況3-2大了7.6%，這說(shuō)明筋材包裹在樁體中部比筋材包裹在上部和下部的承載性能好，并且提高筋材強(qiáng)度，加筋包裹碎石樁的承載性能也會(huì)提高的較多.

工況1-1在50 mm沉降時(shí)樁頂應(yīng)力為226.93 kPa，而工況4-2只有210.07 kPa，工況1-1為彈性模量 ? ? 8 MPa的筋材全長(zhǎng)包裹的碎石樁，工況4-2為彈性模量30 MPa的筋材，筋材長(zhǎng)度為1/3樁長(zhǎng)，筋材包裹在樁體中部，可見(jiàn)，筋材全長(zhǎng)包裹的碎石樁承載性能要優(yōu)于樁體只包裹了1/3筋材的碎石樁.

2.2.2 ? 樁土應(yīng)力比

樁土應(yīng)力比是加載面上樁體和樁周土頂部平均應(yīng)力的比值，各加筋包裹碎石樁模型的樁體應(yīng)力比如圖6所示.每個(gè)模量的樁土應(yīng)力比都是從2 mm沉降時(shí)開(kāi)始下降，8 mm沉降時(shí)，樁土應(yīng)力比開(kāi)始慢慢增大，主要是因?yàn)樵诩虞d初期，樁體處于彈性階段，此時(shí)樁體的割線(xiàn)剛度較大;隨著沉降的增加，樁體的變形也在不斷的增加，樁體的割線(xiàn)剛度逐漸減小，樁體應(yīng)力比也隨之減小，但是隨著樁體側(cè)向變形的增大，筋材對(duì)樁體提供側(cè)向約束力也在增大，當(dāng)樁體變形達(dá)到了一定的程度， 樁體的割線(xiàn)剛度開(kāi)始增加，此時(shí)樁土應(yīng)力比也隨之增加.

在2 mm沉降時(shí)，工況1-2、工況2-2和工況3-2的樁土應(yīng)力比在7.50左右，其余工況的樁土應(yīng)力比在6.30左右，說(shuō)明在加載初期，筋材彈性模量越大，樁土應(yīng)力比越高，但是如果筋材包裹在樁體中部和下部時(shí)，樁土應(yīng)力比受筋材剛度影響不大.在加載后期工況1-2和工況2-2的樁土應(yīng)力比相比于其他工況增加的較大，在50 mm沉降時(shí)，工況1-2的樁土應(yīng)力比達(dá)到了8.85，工況2-1的樁土應(yīng)力比為6.27，而其余的工況在4左右，只有工況1-2樁土應(yīng)力比的一半左右，并且在加載后期樁土應(yīng)力比增長(zhǎng)緩慢.故樁體包裹筋材的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，筋材彈性模量增加時(shí)，樁土應(yīng)力增加的越多，并且在加載后期樁土應(yīng)力比增長(zhǎng)的越快.

3 ? ?破壞機(jī)理分析

圖7為各個(gè)加筋包裹碎石樁模型在50 mm沉降時(shí)的側(cè)向變形.工況1-1和工況1-2相比，工況1-2樁體側(cè)向變形比較均勻一些，同時(shí)工況1-2的最大側(cè)向變形小于工況1-1的最大側(cè)向變形.工況2-1和工況3-1相比，工況2-1的最大側(cè)向變形在樁體下部，而工況3-1的最大側(cè)向變形在樁體中部，兩者的最大變形量都在8 mm左右.同樣，工況2-2的最大側(cè)向變形也是在樁體下部，工況3-2的最大側(cè)向變形在樁體中部，并且工況2-2中包裹了筋材的部位樁體最大側(cè)向變形為3.18 mm，沒(méi)有包裹筋材的部位樁體最大側(cè)向變形達(dá)到了11.43 mm，兩者變形相差顯著，這說(shuō)明碎石樁體沒(méi)有包裹筋材的部位會(huì)出現(xiàn)較大的側(cè)向變形，而且當(dāng)筋材彈性模量較大的時(shí)候，沒(méi)有包裹筋材與包裹了筋材部位的側(cè)向位移相比顯著增大.

在圖7（b）中，工況4-1筋材包裹在樁體中部，其最大側(cè)向變形出現(xiàn)在樁體上部沒(méi)有包裹筋材的位置，而工況4-2樁體的上部和下部側(cè)向變形都比較大;工況5的筋材包裹位置為樁體下部，工況5-1和工況5-2的最大側(cè)向變形在樁體中部，同樣也說(shuō)明沒(méi)有包裹筋材的部位會(huì)出現(xiàn)較大的側(cè)向變形，碎石樁會(huì)因樁體變形過(guò)大而發(fā)生破壞.

圖8為各個(gè)加筋包裹碎石樁模型筋材在不同沉降時(shí)的最大Mises應(yīng)力對(duì)比圖，筋材的最大Mises應(yīng)力都是隨著沉降的增大而增大.在50 mm沉降時(shí)，工況1-1、工況2-1，工況3-1、工況4-1和工況5-1筋材最大Mises應(yīng)力都在1 MPa左右，工況1-2筋材最大Mises應(yīng)力為4.74 MPa，工況2-2筋材最大Mises應(yīng)力為2.83 MPa，工況3-2、工況4-2和工況5-2筋材最大Mises應(yīng)力都在2 MPa左右，而且工況1-2筋材最大 ?Mises應(yīng)力隨著沉降線(xiàn)性增加.這說(shuō)明筋材的彈性模量越大，樁體包裹的筋材長(zhǎng)度越長(zhǎng)，筋材最大Mises應(yīng)力隨著沉降增加而增加的速度越快.工況1-2的樁頂應(yīng)力最大，筋材應(yīng)力也最大，樁體側(cè)向變形均勻，最大側(cè)向變形也比其他模型最大側(cè)向變形小，筋材的應(yīng)力越大，為樁體提供的側(cè)向約束力就越大，樁頂應(yīng)力也就越大.

綜上，隨著加筋包裹碎石樁樁頂沉降的增加，加筋包裹碎石樁樁體的側(cè)向變形不斷增大，筋材的應(yīng)力也在不斷增大，同時(shí)為樁體提供的側(cè)向約束也不斷增大.當(dāng)筋材的應(yīng)力達(dá)到筋材的極限強(qiáng)度時(shí)，筋材發(fā)生斷裂，失去了對(duì)樁體的側(cè)向約束力，樁體的變形會(huì)急劇增大，最終加筋包裹碎石樁失效.

4 ? ?結(jié)論

1）增大筋材的彈性模量和筋材包裹長(zhǎng)度，可以提高加筋包裹碎石樁的承載性能，同時(shí)其樁土應(yīng)力比明顯增大，樁體側(cè)向變形更小、更均勻，且筋材彈性模量對(duì)加筋包裹碎石樁承載性能的影響大于筋材包裹長(zhǎng)度，筋材彈性模量從8 MPa增加到30 MPa，樁頂沉降50 mm時(shí)，加筋包裹碎石樁樁頂應(yīng)力增加49.9%.

2）對(duì)于部分包裹筋材的加筋包裹碎石，筋材的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其承載性能越好，樁頂沉降50 mm時(shí)，筋材包裹在樁體中部時(shí)的樁頂應(yīng)力比包裹在樁體上部和下部時(shí)提高了7.6%.

3）加筋包裹碎石樁隨頂部荷載增大先經(jīng)歷壓密后發(fā)生側(cè)向膨脹，全長(zhǎng)包裹的加筋包裹碎石樁因筋材破裂導(dǎo)致樁體側(cè)向變形過(guò)大而破壞，而部分包裹的碎石樁因未包裹筋材部位樁體側(cè)向變形過(guò)大而發(fā)生破壞.

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Abstract： The finite element method was used to simulate the indoor test of geosynthetic-encased stone columns， and the calculation results were basically consistent with the test results. On the above， 10 numerical models of geosynthetic-encased stone columns with different parameters were built to study the influence of the elastic modulus of geosynthetics， the position and length of the geosynthetics on the geosynthetic-encased stone columns. Then the stress-settlement curve， the pile-soil stress ratio curve， the lateral deformation of the pile and the stress of the numerical models were analyzed. The result shows that the greater the elastic modulus of the geosynthetics， the greater the bearing capacity and the pile-soil stress ratio， the more uniform lateral deformation of the pile， and the smaller. The results show that increasing the elastic modulus and encased length of geosynthetics will improve the bearing capacity of geosynthetic-encased stone columns. The pile-soil stress ratio is obviously increased， and the lateral deformation of pile body is smaller and more uniform. Moreover， the elastic modulus of geosynthetics has greater influence on the bearing capacity of the clumns than encased length. For the pile of partially encased geosynthetics， The longer the length of the geosynthetics， the greater the bearing capacity. When columns top settlement is 50mm， the load capacity of the geosynthetics encased in the middle of the pile is 7.4% higher than that encased in the upper and lower parts of the pile. The geosynthetic-encased stone columns may be damaged by broken geosynthetics or excessive deformation of the pile.

Key words： geosynthetic-encased; stone columns; geosynthetics ; numerical model

（責(zé)任編輯：黎 ?婭）