怎樣合理購票

宋輝

在蘇教版四年級數(shù)學下冊的補充習題中，有這樣一道習題：

旅行社推出某景區(qū)一日游的兩種價格方案。方案一：成人每人150元，兒童每人60元。方案二：5人以上團體，每人100元。問：1.如果有4個成人和6個兒童，怎樣購票合算？2.如果有6個成人和4個兒童，怎樣購票合算？

在批改補充習題時，我發(fā)現(xiàn)有許多學生是這樣解答的：如果有4個成人和6個兒童，方案一需要4×150+6×60=960（元），方案二需要（4+6）×100=1000（元），960<1000。如果有6個成人和4個兒童，方案一需要6×150+4×60=1140（元），方案二需要（6+4）×100=1000（元），1140>1000。通過比較，顯然第1小題應該選擇第一種方案比較合算，而第2小題則選擇第二種方案比較合算。在這樣的解題過程中，學生很容易想到只要將兩種方案的費用計算出來，就可以得出“最合算”的方案了。

幾乎所有學生都是用這種方法解題的，正當我靜下心來思考的時候，一個與眾不同的答案讓我眼前一亮。四（2）班李新媛是這樣解答的：如果有4個成人和6個兒童，怎樣購票合算？（4+1）×100+（6-1）×60=5×100+5×60=800（元），“將一個兒童拉到成人的隊伍”這樣購票比較合算。如果有6個成人和4個兒童，怎樣購票合算？6×100+4×60=840（元），“成人買團體票，兒童買兒童票”這樣購票比較合算。

隨后，我翻看了兩個班所有學生的補充習題，結果發(fā)現(xiàn)一共有7個學生是這樣解答的。這時，我開始有點“為難”了：是應該“少數(shù)服從多數(shù)”，還是應相信“真理往往是掌握在少數(shù)人手里”？為了在講解習題時能給學生們一個滿意的答案，我開始四處搜尋有關資料，尋找最佳答案。這時，正巧《小學生數(shù)學報》上有一道極其相似的題目：

旅行社推出某景區(qū)一日游的兩種價格方案。

方案一：成人每人150元，兒童每人60元。

方案二：5人以上團體，每人100元。

（1）如果有4個成人和6個兒童，用哪種方案購票合算？

（2）如果有6個成人和4個兒童，用哪種方案購票合算？

初看此題與補充習題沒有什么區(qū)別，但仔細一看，發(fā)現(xiàn)了其中的差別——前者是“怎樣購票合算”，而后者是“用哪種方案購票合算”。僅僅是提問的方式不同，得到的答案卻差別很大。許多學生在解決此類題目時有一種定式思維，就是順著題目中給定的兩種方案進行相應的解答，完全忽略了怎樣購票才能真正的“合算”。這種思維定式源于他們生活經(jīng)驗的缺失，源于他們對題目理解的不充足。

數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學。吃早餐、坐公交車、買菜，燒飯用的煤、電等各種費用，無一能離得開數(shù)學。尤其是在購物中，更能體現(xiàn)出數(shù)學的應用價值。因此，對數(shù)學的學習，不能局限于課本和教材，而應該聯(lián)系生活實際，在探索與實踐中運用數(shù)學知識，解決生活中的實際問題。只有這樣，才能讓數(shù)學更好地為我們的生活服務。

題目理解不到位，是許多學生共同的弱點。其實任何一門學科的學習，都離不開語言。數(shù)學的學習也同樣離不開語言。讀題、審題的過程中，更能體現(xiàn)語文中的閱讀和理解能力的重要。只有在認真閱讀與理解之后，才能找準題目的已知條件和問題之間的聯(lián)系，才能理清題目的要求，從而正確完美地解決問題。