一種兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)的模擬方法

周超 張浩

摘要：現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)壓比設(shè)計(jì)狀態(tài)較高，壓氣機(jī)特性線較陡，在節(jié)流狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)很快達(dá)到喘振，而壓氣機(jī)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)作為一種行之有效的方法，越來(lái)越廣泛地參與到發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)控制中。同時(shí)特性圖的插值是發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型關(guān)鍵一環(huán)。本文提出了一種壓氣機(jī)兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)的四元插值方法，能夠?qū)簷C(jī)導(dǎo)葉進(jìn)行無(wú)極可調(diào)模擬仿真。結(jié)果表明，該方法的正確性和通用性，經(jīng)過發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)計(jì)算表明導(dǎo)葉調(diào)節(jié)可以提高發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性，該方法對(duì)靜子導(dǎo)葉調(diào)節(jié)規(guī)律的制定和優(yōu)化具有指導(dǎo)性的意義。

關(guān)鍵詞：兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào);壓氣機(jī);插值方法;部件模型

中圖分類號(hào)：V231.3??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.004

軸流壓氣機(jī)是現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，不僅對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能有著很大的影響，更是決定著發(fā)動(dòng)機(jī)的工作穩(wěn)定性。對(duì)于軍用發(fā)動(dòng)機(jī)，有慢車、額定、中間以及最大狀態(tài)，對(duì)于民用發(fā)動(dòng)機(jī)，有慢車、爬升、連續(xù)和起飛狀態(tài)，因此發(fā)動(dòng)機(jī)不僅需要保證設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能和可靠性，而且還需要兼顧非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能，尤其是低轉(zhuǎn)速狀態(tài)?，F(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)均采用高負(fù)荷壓氣機(jī)，特性線比較陡，在較低轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)容易喘振，現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)都采用進(jìn)口導(dǎo)葉調(diào)節(jié)方法來(lái)改善壓氣機(jī)工作狀態(tài)。

為了改善壓氣機(jī)的性能及工作范圍，現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)采用了多級(jí)可調(diào)靜子葉片，在制定靜子葉片調(diào)節(jié)規(guī)律、確定靜子葉片各級(jí)安裝角度時(shí)，如果采用試驗(yàn)方法，成本較高，周期較長(zhǎng)，而且如果導(dǎo)葉角度調(diào)節(jié)量過大，試驗(yàn)過程可能會(huì)對(duì)葉片產(chǎn)生不可恢復(fù)的損傷;此外，特性的插值算法是建立部件級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，開展靜子導(dǎo)葉調(diào)節(jié)角度的模擬仿真十分必要。目前，國(guó)外對(duì)導(dǎo)葉可調(diào)發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)建模相當(dāng)成熟，并開發(fā)出了相應(yīng)的商業(yè)軟件投入到市場(chǎng)中，如ITAPS，GasTurb等，但是國(guó)內(nèi)由于起步晚，研究多局限在單級(jí)或者多級(jí)聯(lián)動(dòng)的模擬仿真，對(duì)于多級(jí)導(dǎo)葉的調(diào)節(jié)規(guī)律制定多是采用試驗(yàn)手段。本文開發(fā)出了兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)計(jì)算方法，應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)計(jì)算模型中，對(duì)靜子導(dǎo)葉調(diào)節(jié)規(guī)律的制定和優(yōu)化具有指導(dǎo)性的意義。

1研究思路

本文針對(duì)兩級(jí)獨(dú)立的靜子導(dǎo)葉調(diào)節(jié)進(jìn)行了仿真模擬，本文的研究思路如圖1所示，首先選取壓氣機(jī)兩級(jí)靜子可調(diào)特性圖表征參數(shù)，使其具有一定的可讀性和可計(jì)算性;然后針對(duì)這些特性圖開發(fā)出相應(yīng)的插值計(jì)算方法，該方法屬于內(nèi)部插值，保證模擬的準(zhǔn)確度，并驗(yàn)證了該插值方法的準(zhǔn)確性;最后，建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模型，將該方法應(yīng)用到整機(jī)模型中，使用不同的導(dǎo)葉角度組合，對(duì)整機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算，選取出每個(gè)轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性和性能最優(yōu)的角度，完成了相應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律的制定。由于最后對(duì)每個(gè)轉(zhuǎn)速下靜葉角度的選取屬于重復(fù)性工作，本文未做介紹。

DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.004

2導(dǎo)葉調(diào)節(jié)方法

壓氣機(jī)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)方式有兩種方式。

第一種為雙位控制，可調(diào)導(dǎo)葉處在兩種開度位置上，即在高轉(zhuǎn)速下導(dǎo)葉完全打開，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，在低轉(zhuǎn)速下，導(dǎo)葉角度處在小角度位置，以防止發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)失速和喘振等不穩(wěn)定工作狀態(tài)，因此該方法不能顧及中間轉(zhuǎn)速工作狀態(tài)。

第二種為導(dǎo)葉連續(xù)可調(diào)，即從低轉(zhuǎn)速到高轉(zhuǎn)速，導(dǎo)葉角度由小至完全打開連續(xù)變化，保證壓氣機(jī)慢車轉(zhuǎn)速以上處于穩(wěn)定可靠的工作狀態(tài)。一般情況慢車以下，導(dǎo)葉角度處在最小角度保持不變。

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)采用多級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉，多采用連續(xù)可調(diào)方法，常見的為聯(lián)動(dòng)環(huán)與搖臂的聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)。如圖2所示。

3兩級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉特性的表征參數(shù)

常規(guī)導(dǎo)葉不可調(diào)壓氣機(jī)特性多采用式（1）的計(jì)算，常規(guī)幾何不可調(diào)壓氣機(jī)特性壓比π和效率η為相對(duì)換算轉(zhuǎn)速n和換算流量W的函數(shù)，如式（1）所示。壓氣機(jī)特性所有的參數(shù)都是無(wú)量綱參數(shù)，這樣方便壓氣機(jī)之間的比較和使用。

式（1）為常規(guī)的壓氣機(jī)特性壓比π和效率η是換算流量W和換算轉(zhuǎn)速n的二元函數(shù)。當(dāng)兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)時(shí)，壓氣機(jī)特性引入了兩個(gè)可調(diào)靜子的角度angle1和angle2，增加兩個(gè)變量，相應(yīng)的特性變?yōu)樗脑瘮?shù)，如式（2）所示，其特性圖如圖3所示。

假設(shè)每一級(jí)導(dǎo)葉已知三個(gè)角度，則兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)共有9張常規(guī)特性圖，從圖中可以看到當(dāng)導(dǎo)葉角度減小時(shí)，相當(dāng)于壓氣機(jī)通道變窄，壓氣機(jī)換算流量、壓比和效率減小，特性圖向左下方移動(dòng)，但是效率變化量較小。

一級(jí)靜子可調(diào)的情況下，只能以保證節(jié)流過程的喘振裕度為目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)規(guī)律。但是當(dāng)兩級(jí)靜子均可調(diào)時(shí)，則可以嘗試在保證喘振裕度的情況下獲得更高的壓氣機(jī)效率或是更低的耗油率。由于本文的篇幅有限，不再針對(duì)兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)優(yōu)化問題進(jìn)行研究。

4壓氣機(jī)兩級(jí)可調(diào)特性插值方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)級(jí)特性連續(xù)可調(diào)，在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)模擬計(jì)算時(shí)，尤其針對(duì)于部件級(jí)模型，必須需要相應(yīng)的壓氣機(jī)特性的插值方法。如前文所述兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)的壓氣機(jī)特性增加了兩個(gè)變量分別是兩個(gè)角度，其插值方法由以前二元插值方法變?yōu)樗脑逯邓惴ā?/p>

本文應(yīng)用于壓氣機(jī)特性的四元插值是以二元插值算法為基礎(chǔ)，然后根據(jù)每個(gè)自變量使用線性插值，其具體方法為：首先找出相對(duì)換算轉(zhuǎn)速n在變幾何特性圖中的位置，然后分別在兩個(gè)不同的換算下找出第一級(jí)導(dǎo)葉角度angle1在變幾何特性圖中的位置，接著分別在兩個(gè)不同換算轉(zhuǎn)速和兩個(gè)不同第一級(jí)導(dǎo)葉角度下找出第二級(jí)導(dǎo)葉角度angle2在變幾何特性圖的位置，最后基于二元插值依次對(duì)第二級(jí)導(dǎo)葉角度，第一級(jí)導(dǎo)葉角度和相對(duì)換算轉(zhuǎn)速進(jìn)行線性插值。原理如圖4所示。

圖4中angle1為第一級(jí)導(dǎo)葉角度，angle2為第二級(jí)導(dǎo)葉角度，search為二元插值;假設(shè)所插值的點(diǎn)為（n，angle 1，angle2，W），第一步尋找n≤n≤n，第二步尋找angle1≤angle 1≤angle以及angle 1≤angle1<angle1，第三步原理與第二步原理一樣，尋找angle2a≤angle2≤angle2b，第四步對(duì)第三步進(jìn)行二元插值，第五步為基于第四步得到的結(jié)果分別對(duì)angle2進(jìn)行線性插值，第六步基于第五步計(jì)算結(jié)果，分別對(duì)anglel線性插值，第六步基于第五步計(jì)算結(jié)果對(duì)n進(jìn)行線性插值。

5插值方法的驗(yàn)證

不可能獲得所有的壓氣機(jī)特性數(shù)據(jù)，而只能獲得一些離散的數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證本文所提出的插值方法的正確性，使用該方法在這些已知離散特性的轉(zhuǎn)速和角度進(jìn)行插值，并與原特性進(jìn)行比較。

如圖5所示，黑線代表壓氣機(jī)原始特性，紅線代表使用該插值方法得到的壓氣機(jī)特性，在同樣的轉(zhuǎn)速和兩級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉角度下，對(duì)不同的壓比和效率進(jìn)行插值計(jì)算，然后將所得到的結(jié)果連接成線，結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果的簇線與原始簇線完全重合，因此說明了本插值方法的可靠性和正確性。

6航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模

本文采用部件級(jí)模型進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)建模，發(fā)動(dòng)機(jī)的部件建模是將一臺(tái)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)分為幾個(gè)獨(dú)立的部分，如進(jìn)氣道、風(fēng)扇/壓氣機(jī)、燃燒室、高低壓渦輪、混合室、外涵道、加力燃燒室以及尾噴管等部件，分別計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件的氣動(dòng)熱力學(xué)過程，然后依據(jù)各個(gè)部件氣動(dòng)熱力學(xué)之間的關(guān)系將各個(gè)部件串聯(lián)起來(lái)，借助各個(gè)部件的試驗(yàn)特性數(shù)據(jù)，根據(jù)流量、能量、動(dòng)量守衡以及轉(zhuǎn)速相等等平衡條件形成發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作方程組，對(duì)這些方程組求解，便可求得發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件參數(shù)以及性能參數(shù)，從而可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算。具體內(nèi)容見參考文獻(xiàn)、參考文獻(xiàn)、參考文獻(xiàn)。

部件級(jí)模型不依靠大量的試車數(shù)據(jù)，只要部件特性的準(zhǔn)確度高，便可保證整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)模型。借助于部件級(jí)模型，研究人員可以通過模擬計(jì)算了解發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件的截面參數(shù)，是發(fā)動(dòng)機(jī)部件設(shè)計(jì)、整機(jī)設(shè)計(jì)、改進(jìn)設(shè)計(jì)以及排故的必要手段。

7算例

基于上述的兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)的壓氣機(jī)特性以及的特性插值方法，編入發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)計(jì)算程序中，選擇第一級(jí)導(dǎo)葉角度angle1=-2°、第二級(jí)導(dǎo)葉角度angle2=-1°。對(duì)其節(jié)流特性進(jìn)行模擬，并與導(dǎo)葉不可調(diào)（angle 1=0°、angle2=0°）的發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)流特性進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，黑線代表導(dǎo)葉不可調(diào)核心機(jī)特性，紅線代表導(dǎo)葉可調(diào)特性，圖6（c）和圖6（e）表明了導(dǎo)葉不可調(diào)的情況下，由于采用高負(fù)荷壓氣機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)在節(jié)流過程中壓氣機(jī)很快達(dá)到喘振邊界。而使用兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)特性時(shí)，調(diào)節(jié)導(dǎo)葉可以改善壓氣機(jī)工作特性，壓氣機(jī)負(fù)荷減小，即使工作在較低的轉(zhuǎn)速下，壓氣機(jī)也有足夠的喘振裕度。并且使用兩級(jí)導(dǎo)葉可調(diào)，直接對(duì)壓氣機(jī)特性進(jìn)行了調(diào)節(jié)，使整個(gè)壓氣機(jī)特性線向左下方移動(dòng)。由圖6（a）、圖6（c）和圖6（d）可以看到，可以得到由于導(dǎo)葉角度變小，同樣的換算轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)流量減小，發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小，但是其耗油率在高轉(zhuǎn)速情況下變化不大，在低轉(zhuǎn)速下耗油率減小。經(jīng)過模擬仿真表明該兩級(jí)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)壓氣機(jī)特性插值方法可以很好地應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)計(jì)算中，能夠完成兩級(jí)導(dǎo)葉不同角度下對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性和性能的影響，實(shí)現(xiàn)兩級(jí)導(dǎo)葉無(wú)極可調(diào)的仿真模擬，為制定兩級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉的調(diào)節(jié)規(guī)律提供了技術(shù)支撐。

8結(jié)束語(yǔ)

通過分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）本文研究的兩級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉的插值算法可靠性高、通用性強(qiáng)，可以很好地應(yīng)用到發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型建模中，并能對(duì)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)過程進(jìn)行模擬。

（2）經(jīng)過仿真計(jì)算表明，對(duì)壓氣機(jī)在低轉(zhuǎn)速下兩級(jí)導(dǎo)葉調(diào)節(jié)可有效地?cái)U(kuò)大壓氣機(jī)的工作范圍，導(dǎo)葉調(diào)節(jié)角度的適當(dāng)選取，可以提高壓氣機(jī)低速工作區(qū)的效率，改善壓氣機(jī)低速工作性能，達(dá)到低速擴(kuò)喘的目的。

（3）本文研究的兩級(jí)可調(diào)導(dǎo)葉的插值算法，可以實(shí)現(xiàn)兩級(jí)導(dǎo)葉獨(dú)立的調(diào)節(jié)模擬計(jì)算，經(jīng)過整機(jī)程序的計(jì)算，可以探索出發(fā)動(dòng)機(jī)任何轉(zhuǎn)速下保證發(fā)動(dòng)機(jī)性能以及工作狀態(tài)下導(dǎo)葉角度，為導(dǎo)葉調(diào)節(jié)規(guī)律的制定和優(yōu)化提供了技術(shù)支撐和工具。

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