基于背景雜波估計(jì)的飛機(jī)目標(biāo)探測(cè)波段選擇方法

吳鑫 陳熠韜 楊琛

摘要：針對(duì)空中目標(biāo)的探測(cè)與隱身對(duì)抗問題，提出了一種新的基于背景雜波估計(jì)的目標(biāo)探測(cè)波段選擇方法，基于光線追跡的計(jì)算機(jī)圖形渲染技術(shù)，建立地球表面背景-大氣-飛機(jī)目標(biāo)耦合輻射模型，采用POE雜波尺度，基于信雜比（SCR）模型確定探測(cè)波段的選擇寬度。將所選擇的探測(cè)波段應(yīng)用于飛機(jī)頂視探測(cè)，仿真結(jié)果顯示基于背景雜波估計(jì)的目標(biāo)探測(cè)波段選擇方法能有效增加探測(cè)波段寬度，從而提高探測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)頂視;波段選擇;雜波;光線追跡;紅外輻射

中圖分類號(hào)：TN215??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.010

對(duì)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)是空中光電對(duì)抗與防空預(yù)警的重要組成部分，也是國(guó)內(nèi)外持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)。天基紅外預(yù)警系統(tǒng)是支持美軍執(zhí)行空中目標(biāo)預(yù)警、防御、情報(bào)獲取和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)生成的重要手段。紅外探測(cè)系統(tǒng)主要利用目標(biāo)與背景間存在的輻射溫差形成的圖像序列來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別與跟蹤。在防空及地面?zhèn)刹祛I(lǐng)域，高覆蓋面積、無偵察死區(qū)是天基紅外預(yù)警系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)，它也存在對(duì)以復(fù)雜地球表面為背景的弱小目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別困難等問題。為此，針對(duì)飛機(jī)頂視紅外探測(cè)，選擇合適的探測(cè)波段以增強(qiáng)對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的檢測(cè)概率與探測(cè)距離具有較高的研究?jī)r(jià)值。

近年來，國(guó)際上對(duì)目標(biāo)探測(cè)的波段選擇方法有較為深入的研究。國(guó)外主要集中在對(duì)多光譜、高光譜數(shù)據(jù)的遙感圖像進(jìn)行判讀與融合。國(guó)內(nèi)張偉針對(duì)天基預(yù)警系統(tǒng)的探測(cè)波段選擇進(jìn)行了系統(tǒng)研究。劉德連提出了基于信噪比的波段選擇方法。劉尊洋等研究了預(yù)警衛(wèi)星STG波段的探測(cè)能力。上述研究大多是針對(duì)特殊的應(yīng)用背景，所選擇的波段與飛機(jī)頂視探測(cè)情境存在差距。另外，合理的探測(cè)波段要對(duì)復(fù)雜背景中與目標(biāo)相似物體具有一定的抗干擾能力。由此，本文提出一種針對(duì)飛機(jī)頂視探測(cè)的波段選擇方法，基于光線追跡的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)，結(jié)合飛機(jī)目標(biāo)頂視、地球表面背景、大氣輻射傳輸建立耦合輻射模型。引入背景雜波尺度度量手段，分別針對(duì)輻射亮度對(duì)比度、幾何外形分布以及光譜特征，建立效能評(píng)估模型，通過分析波段內(nèi)信雜比變化曲線，確定合理的選擇波段及波段寬度。同時(shí)，基于雜波定義，該方法能有效增強(qiáng)目標(biāo)探測(cè)的抗干擾能力。

1光線追跡方法

1.1飛機(jī)頂視概述

飛機(jī)頂視指自飛機(jī)頂部向下觀察飛機(jī)目標(biāo)處的視點(diǎn)，如圖1所示，常用于天基紅外防空預(yù)警系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)、識(shí)別、跟蹤。也用于空空導(dǎo)彈、多架飛機(jī)相互間的識(shí)別探測(cè)。

飛機(jī)頂視探測(cè)需要面對(duì)的問題在于成像過程中，飛機(jī)目標(biāo)可能淹沒在復(fù)雜地表背景中從而降低探測(cè)概率。同時(shí)，基于第一性原理的根據(jù)空間相對(duì)位置關(guān)系對(duì)飛機(jī)目標(biāo)、地球表面背景、大氣傳輸、傳感器效應(yīng)輻射耦合計(jì)算方法較為復(fù)雜，無法滿足后續(xù)波段選擇對(duì)場(chǎng)景數(shù)據(jù)輸出效率的要求。為此，采用光線追跡技術(shù)將場(chǎng)景中的輻射的傳輸過程等效成理想化的窄波束傳輸過程，從而得到具有較高置信度的仿真圖像。

1.2光線追跡方法

光線追跡是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的特殊渲染算法，對(duì)從傳感器發(fā)出的光線進(jìn)行追跡，而不是依據(jù)輻射源發(fā)出的光線，并通過數(shù)學(xué)模型描述光線所經(jīng)過的過程。將光線追跡技術(shù)應(yīng)用于生成場(chǎng)景仿真圖像，能夠更準(zhǔn)確地將光線攜帶能量（輻射）與光線傳播方向的變化反映出來。

當(dāng)光線傳播時(shí)，光線與介質(zhì)相互作用，從而在改變傳播方向同時(shí)損失或獲得能量。利用光線追跡方法，首先計(jì)算每一條光線在傳播過程中被目標(biāo)和背景吸收、反射或散射后的傳播距離、新方向以及到達(dá)的位置，然后根據(jù)到達(dá)位置處表面的光學(xué)材質(zhì)屬性產(chǎn)生出一條新的光線，接著使用相同的處理方法，最終計(jì)算得到一個(gè)完整的光線在介質(zhì)中傳播的路徑。

光線追跡器應(yīng)用于紅外場(chǎng)景仿真的優(yōu)勢(shì)在于能夠精確地描述場(chǎng)景內(nèi)對(duì)象之間的輻射傳輸耦合關(guān)系。根據(jù)天基紅外防空預(yù)警系統(tǒng)下視場(chǎng)景傳感器仿真成像過程，設(shè)計(jì)了高效的光線追跡器。該追跡器由如圖2的6個(gè)基本部分組成：虛擬相機(jī)、光線相交檢測(cè)器、光線分布圖、物體表面屬性描述器、迭代跟蹤器和光線傳播效果器。

其中，虛擬視點(diǎn)為天基紅外防空預(yù)警系統(tǒng)成像傳感器模型，光線傳播效果器為飛機(jī)紅外輻射特性模型和大氣輻射傳輸效應(yīng)模型，物理表面屬性描述器由飛機(jī)機(jī)身蒙皮表面雙向反射率分布函數(shù)模型實(shí)現(xiàn)。

2輻射耦合分析

在目標(biāo)探測(cè)過程中，除了飛機(jī)目標(biāo)本身的輻射，背景、大氣、傳感器等均會(huì)對(duì)成像產(chǎn)生影響。為了準(zhǔn)確地對(duì)飛機(jī)頂視成像進(jìn)行仿真，需要耦合考慮飛機(jī)目標(biāo)、地球表面背景、大氣傳輸和傳感器效應(yīng)輻射。

2.1目標(biāo)輻射特性

飛機(jī)頂視紅外探測(cè)主要關(guān)注的波段是中波紅外（3?5pm）和長(zhǎng)波紅外（8?12μm）。在中波紅外波段，紅外輻射主要由羽流及尾噴口產(chǎn)生;在長(zhǎng)波波段，羽流基本不產(chǎn)生輻射，機(jī)體蒙皮輻射成為主要輻射源。

使用Fluent流場(chǎng)計(jì)算軟件對(duì)飛機(jī)表面溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算[7]。首先，使用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）建立飛機(jī)的三維幾何模型，并對(duì)機(jī)體外流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格剖分。然后采用Spalart-Allmams湍流模型以流體有限元迭代計(jì)算的方法得到機(jī)體表面的溫度分布。其中，外流場(chǎng)的邊界條件設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件與壁面邊界條件。機(jī)身網(wǎng)格分布如圖3所示。

考慮飛機(jī)蒙皮的一個(gè)局部小區(qū)域，其自身輻射可由蒙皮自身的發(fā)射率聯(lián)系普朗克公式確定。即在溫度T下λ-λμm波段對(duì)應(yīng)的輻射值W為：

式中：W為波長(zhǎng)為λ-λμm波段內(nèi)目標(biāo)的輻射出射度;T為目標(biāo)的等效溫度;c，c為普朗克常數(shù)，c=3.7418×10W·m·μm，c=1.4388×10μm·K;λ，λ為波段積分的上下限;ε為蒙皮表面的發(fā)射率。

與蒙皮溫度分布計(jì)算一樣，采用Fluent流場(chǎng)分析軟件對(duì)羽流流場(chǎng)的氣體組分濃度、壓強(qiáng)和溫度分布進(jìn)行仿真計(jì)算，得到分布云圖，利用C-G譜線近似法，并考慮譜線的碰撞展寬和多普勒展寬效應(yīng)，計(jì)算視線方向尾焰的輻射亮度，計(jì)算過程為：（1）將計(jì)算的羽流流場(chǎng)以一定壓強(qiáng)差值分割子層;（2）計(jì)算每層光譜透過率;（3）利用光線追跡方法參考輻射傳輸方程計(jì)算總輻射亮度;（4）對(duì)層數(shù)和波長(zhǎng)間隔求和計(jì)算波段內(nèi)的輻射亮度。

吸收系數(shù)計(jì)算采用逐線計(jì)算法，輔以譜帶模型法。尾焰紅外光譜輻射模型的計(jì)算流程如圖4所示。

尾焰的輻射計(jì)算公式有：

式中：L（ω，T）為以波數(shù)表示的普朗克公式，τ（ω）為各個(gè)子層的透過率，K（ω，S"）為氣體組分的吸收系數(shù)，ρ（S"）為摩爾數(shù)密度。

2.2大氣輻射特性

大氣對(duì)輻射傳輸會(huì)造成影響，大氣粒子的吸收和散射會(huì)造成輻射能量的衰減，其衰減程度可以用大氣透過率τ（λ）=I（λ）/I（λ）表示，根據(jù)比爾-布格-朗伯定律，輻射在大氣中傳輸時(shí)，輻射強(qiáng)度按指數(shù)下降：

式中：I（λ）為原始輻射的輻射強(qiáng)度，K（λ）為消光系數(shù)，S為輻射傳輸路徑長(zhǎng)度。

大氣輻射傳輸過程中太陽(yáng)輻射、地表輻射散射、大氣自身輻射都會(huì)造成輻射能量的增加，該過程可以用大氣程輻射L來表示：

式中：ω（λ）為大氣散射系數(shù)與消光系數(shù)之比，F(xiàn)為大氣上界的太陽(yáng)輻照度，P（μ，φ;μ，φ）為散射相函數(shù)，B[T（z）]為普朗克函數(shù)，（μ，φ）為參考位置指向探測(cè)器的方向，（μ，φ）為單次太陽(yáng)輻射散射進(jìn)入?yún)⒖嘉恢玫姆较颍é?，φ）為地表輻射散射進(jìn)入?yún)⒖嘉恢玫姆较颉?/p>

利用大氣輻射傳輸軟件Modtran可以較為方便地計(jì)算大氣傳輸輻射。

2.3地表背景輻射

自然條件下，地表輻射包括地表自身熱輻射、地表對(duì)太陽(yáng)短波輻射和大氣長(zhǎng)波輻射的吸收、地表與大氣對(duì)流的顯然交換、地表水分蒸發(fā)引起的潛熱交換以及地表熱通量，因此，地表熱平衡方程可表述為：

R=H+EL+G? （6）

式中：R為地表凈輻射通量，H為顯熱能量項(xiàng)，EL為蒸發(fā)潛熱項(xiàng)，G為地表熱通量。

對(duì)于戈壁、沙漠等裸露型地表，其單位面積所吸收太陽(yáng)輻射功率E、大氣輻射功率E和地表自身熱輻射R，可以由地表反照率α、地表發(fā)射率ε以及參考高度處的太陽(yáng)輻射能得到：

式中：σ為玻爾茲曼常數(shù);T為大氣氣溫;e為大氣水氣壓;a，b為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);E為到達(dá)地表的太陽(yáng)輻射。

顯熱能量項(xiàng)H與蒸發(fā)潛熱項(xiàng)EL是地表與大氣進(jìn)行熱交換的主要機(jī)理，在不同地表環(huán)境中，兩者對(duì)地表熱輻射影響程度不同。在裸露型地表中，兩者計(jì)算公式如下：

式中：γ為干濕表常數(shù)，ρ和c分別為空氣密度和空氣比定壓熱容;L為汽化潛熱;T和T分別為大氣溫度和地表溫度;q和q分別為大氣比濕和地表比濕;r為空氣動(dòng)力學(xué)阻抗。

在植被型地表中，需要考慮植被層空氣動(dòng)力學(xué)阻力與植被層氣孔阻力，工程上一般將蒸發(fā)潛熱項(xiàng)EL乘以系數(shù)0.7。

地表熱通量G指地表內(nèi)部的熱交換，其計(jì)算公式為：

3波段選擇方法

3.1背景雜波尺度

雜波是指圖像中對(duì)目標(biāo)探測(cè)形成干擾的類目標(biāo)物。邊緣概率（POE）尺度雜波主要通過圖像中邊緣點(diǎn)的數(shù)目來衡量背景雜波的強(qiáng)弱。其計(jì)算過程為：（1）進(jìn)行圖像邊緣濾波，以增強(qiáng)圖像邊緣;（2）將圖像分成N個(gè)小單元，單元大小為目標(biāo)尺寸兩倍;（3）將第i個(gè)單元中超過閾值T的像素點(diǎn)數(shù)記為POE，閾值T為單元內(nèi)像素平均值的0.7倍;（4）求所有單元內(nèi)POE的均方根：

雜波值越小，意味著圖像中與目標(biāo)區(qū)域相似的場(chǎng)景越少，因此，目標(biāo)的檢測(cè)概率越大;反之，雜波值越大，表示圖像中與目標(biāo)區(qū)域相似的場(chǎng)景越多，因此目標(biāo)的檢測(cè)概率越小。

3.2波段選擇方法

在計(jì)算得到飛機(jī)目標(biāo)、地表背景、大氣以及成像系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后，采用探測(cè)概率與虛警率作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，選擇峰值信雜比處的波長(zhǎng)為波段中心，并向兩邊拓展波段寬度直至信雜比不滿足探測(cè)概率要求。波段選擇流程如圖5所示。

由于SV尺度與POE尺度均可衡量整幅圖像的雜波強(qiáng)弱，同時(shí)POE尺度在描述目標(biāo)邊緣特性上有更好的效果，本項(xiàng)目采用基于POE尺度的信雜比用于目標(biāo)波段選擇。

由目標(biāo)輻射強(qiáng)度I（λ）、背景輻射強(qiáng)度I（λ）以及雜波值σ（λ）可得到信雜比隨著波長(zhǎng)的變化情況：

信雜比體現(xiàn)了仿真圖像中目標(biāo)輻射-背輻射景-大氣輻射的耦合特性，在不同波長(zhǎng)處，信雜比具有不同的值。信雜比的值越大，表示在該波長(zhǎng)處目標(biāo)相對(duì)背景雜波區(qū)別更加明顯。因此，可以以信雜比為依據(jù)確立波段選擇方法。

為了更好地量化探測(cè)波段，選擇出適合天基紅外防空預(yù)警系統(tǒng)的探測(cè)波段，我們需要以探測(cè)概率與虛警率作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，在信雜比基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇。

雜波值表征了背景圖像中存在與真實(shí)目標(biāo)相似物體的程度。探測(cè)概率指圖像中存在真實(shí)目標(biāo)并探測(cè)到目標(biāo)的概率，虛警率指圖像中不存在真實(shí)目標(biāo)但探測(cè)到目標(biāo)的概率，據(jù)此建立雙假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

式中：H為真實(shí)目標(biāo)存在的情況，H為真實(shí)目標(biāo)不存在的情況，X為圖像像素值，S為目標(biāo)在圖像中像素值，C為背景雜波所占像素值。假設(shè)C服從正態(tài)分布，我們就可以得到兩種情況下X的概率密度函數(shù)：

由于探測(cè)系統(tǒng)存在最低輻照度，在目標(biāo)探測(cè)中存在閾值T，則探測(cè)概率與虛警率分別為p（X/H）和p（X＼H）對(duì)X>T部分的積分，用誤差函數(shù)可以表示為：

根據(jù)信雜比定義，式（17）可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

根據(jù)式（18），可以得到符合探測(cè)概率和虛警率要求的信雜比值的范圍，由于探測(cè)概率僅與信雜比值正相關(guān)，因此，可以選擇信雜比波峰處的波長(zhǎng)作為待選探測(cè)波段的中心，即：

在確定一個(gè)波段中心后，為了選擇探測(cè)波段的寬度，需要從波段中心向兩側(cè)拓展波段寬度。設(shè)滿足探測(cè)概率要求的信雜比值為SCR，則當(dāng)SCR（λ-△λ）≤SCR，SCR（λ+△λ）≤SCR時(shí)停止拓展，得到可行的探測(cè)波段為（λ-△λ，λ+△λ）

如果需要選擇多個(gè)波段，則可以排除式（19）得到的波段后重新以式（7）尋找波段中心。

4仿真結(jié)果

根據(jù)式（18）計(jì)算可得，當(dāng)TCR>3.1時(shí)，探測(cè)器虛警率小于0.01%，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)SCR>5.5時(shí)，探測(cè)概率大于99%。因此，綜合考慮，當(dāng)圖像信雜比SCR>5.5時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)滿足探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)指標(biāo)要求。

圖6為探測(cè)波段為3μm時(shí)的飛機(jī)頂視仿真圖像，在中紅外波段，由于輻射溫度與氣體透過率的關(guān)系，飛機(jī)尾焰是飛機(jī)目標(biāo)探測(cè)中的重點(diǎn)。隨著波段不斷變化，仿真得到的圖像也會(huì)隨之變化。

在3?5μm波段，目標(biāo)輻射亮度與背景輻射亮度分布如圖7、圖8所示，仿真圖像的POE雜波尺度如圖9所示，在此基礎(chǔ)上我們可以得到如圖10所示的基于POE尺度的信雜比結(jié)果。

從圖7?圖9可以看出，目標(biāo)和背景在某些波長(zhǎng)處具有明顯的光譜特征，這些光譜特征使仿真圖像在這些波長(zhǎng)處剛好產(chǎn)生了較高的信雜比。圖10對(duì)比信雜比信噪比曲線，在圖像雜波程度較低的情況下，曲線基本類似。

結(jié)合3.2節(jié)所述，在合適的探測(cè)閾值（SCR>5.5）保證了探測(cè)概率的情況下，可以得到在飛機(jī)頂視場(chǎng)景下3?5μm波段探測(cè)圖像的可選擇探測(cè)波段。結(jié)果見表1。表1中波段2是在波段1寬度內(nèi)相同積分下由次峰拓展得到，作為波段1的備選波段。

5結(jié)論

本文提出了一種新的面向飛機(jī)頂視探測(cè)的波段選擇方法?；诠饩€追跡的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)，考慮背景和傳感器之間的空間相對(duì)關(guān)系，結(jié)合飛機(jī)頂視紅外輻射、地球表面背景輻射、大氣傳輸輻射，同時(shí)基于邊緣濾波尺度化度量背景雜波，建立探測(cè)器下視場(chǎng)景的信雜比模型。由于信雜比的值會(huì)隨波長(zhǎng)變化，可以根據(jù)波峰確定要選擇的波段的中心，之后通過分析中心兩側(cè)信雜比變化，在探測(cè)概率允許下，信雜比相對(duì)平緩時(shí)得到確定的寬度。用本文給出的飛機(jī)頂視探測(cè)波段選擇方法對(duì)天基紅外探測(cè)系統(tǒng)模型給出的仿真圖像進(jìn)行試驗(yàn)，可以得到合適的探測(cè)波段。仿真結(jié)果顯示，將雜波度量化應(yīng)用于目標(biāo)探測(cè)可以較好地增加目標(biāo)的探測(cè)波段寬度，從而使基于波段選擇的探測(cè)得以具有更佳的性能。

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