對分課堂：線性代數(shù)課堂教學(xué)的新模式

陳恒飛

摘要：對分課堂是結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)模式和討論式教學(xué)模式二者的優(yōu)點(diǎn)，提出的一種新型課堂教學(xué)模式。線性代數(shù)課程邏輯性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容理解困難、缺乏興趣，但結(jié)合對分課堂精講留白、錯(cuò)時(shí)討論的形式和教師點(diǎn)撥、學(xué)生個(gè)性化內(nèi)化吸收的特點(diǎn)，為線性代數(shù)課堂教學(xué)提供了新的參考方案。本文對線性代數(shù)課堂教學(xué)的特點(diǎn)和對分課堂的特點(diǎn)分別作了分析，后對二者結(jié)合的適用性進(jìn)行分析討論，總結(jié)得出，對分課堂的應(yīng)用提高了線性代數(shù)課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：對分課堂? 線性代數(shù)? 課堂教學(xué)

一、引言

大學(xué)教育，不只是為某一個(gè)崗位儲備專業(yè)知識的地方，更是提高綜合素質(zhì)、培養(yǎng)思維能力和探索精神的地方，但這恰恰是中國傳統(tǒng)教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。課堂作為教學(xué)活動的主要場所，教學(xué)質(zhì)量是評價(jià)課堂質(zhì)量的決定性因素。當(dāng)前大學(xué)教育對基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量提出了更高要求，線性代數(shù)作為基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，學(xué)生的掌握更要嚴(yán)格把關(guān)。我們作為高校教育者，應(yīng)順應(yīng)高等教育的發(fā)展趨勢，沖破“定義+性質(zhì)+定理+證明+例題”的傳統(tǒng)教學(xué)法的枷鎖，摒棄灌輸式教育，設(shè)計(jì)與人才培養(yǎng)方案相適應(yīng)的教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)中，使他們成為課堂的主體。

二、線性代數(shù)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

線性代數(shù)是高等院校理工管等學(xué)科務(wù)必夯實(shí)的必修課，同時(shí)也為其他課程或?qū)I(yè)課提供必要的基礎(chǔ)。對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，線性代數(shù)都發(fā)揮著巨大的作用。對于許多錯(cuò)綜復(fù)雜的問題，或者亟須分類、降維或者關(guān)聯(lián)分析的大數(shù)據(jù)集，解決方案往往首先將變量線性化，在線性化過程中線性代數(shù)的作用尤為凸顯，因此培養(yǎng)代數(shù)思維對解決實(shí)際問題至關(guān)重要。

線性代數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，包括預(yù)習(xí)、授課和復(fù)習(xí)，缺乏師生、生生交流，教師主講的課堂氛圍沉寂，講授過程枯燥無味，學(xué)生學(xué)習(xí)之中毫無興趣，缺乏主動性，對于思維能力和探索精神的培養(yǎng)助益甚微。討論式教學(xué)，雖能提起學(xué)生的積極性，但是占用課堂時(shí)間太多，授課內(nèi)容過少，例如線性相關(guān)問題、二次型等理論，學(xué)生自學(xué)效果較差。兩種教學(xué)手段均收效甚微，因此徹底改變教學(xué)模式，提高線性代數(shù)課堂教學(xué)效果，成為我們改進(jìn)教學(xué)的首要任務(wù)。

三、以對分課堂為切入點(diǎn)，提高線性代數(shù)教學(xué)效果

（一）對分課堂內(nèi)容

對分課堂，是把課堂時(shí)間對分，一半由教師講授式教學(xué)，另一半由學(xué)生以討論形式的方式進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)。不同于傳統(tǒng)教學(xué)模式，對分課堂不鼓勵(lì)課前預(yù)習(xí)，它強(qiáng)調(diào)先教后學(xué)，教師先講授，學(xué)生后復(fù)習(xí);但也類似討論式教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生間、師生間進(jìn)行討論、問答等互動，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主學(xué)習(xí)。對分課堂以講授框架和重難點(diǎn)為開頭，以分組討論和教師答疑為結(jié)尾，將個(gè)性化內(nèi)化學(xué)習(xí)的過程貫穿始終，總體分為四個(gè)過程：

①講授：教師先講，充分而不過分的引導(dǎo);

②獨(dú)學(xué)：獨(dú)立思考，個(gè)人理解，形成成果;

③討論：小組化，解決低層次問題，凝練高層次問題;

④對話：教師答疑，解決高層次問題。

“亮考幫”成為教學(xué)提效的好幫手。它包含三部分內(nèi)容：學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)之后，感受最深、受益最大的內(nèi)容，稱為“亮閃閃”;學(xué)生自己學(xué)懂的，但認(rèn)為別人存疑并以問題形式向同學(xué)提出來的內(nèi)容，稱為“考考你”;學(xué)生自己存疑的，并以問題形式向同學(xué)提出來的內(nèi)容，稱為“幫幫我”。

對分課堂的精華在于課堂討論。它能夠幫助學(xué)生解決低層次問題，凝練高層次問題，增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解。與講述法不同，對分法需要每個(gè)人的全程主動參與，課堂討論的時(shí)間，嚴(yán)格執(zhí)行完成，而做好討論過程的核心是做好“亮考幫”，讓學(xué)生圍繞課堂內(nèi)容進(jìn)行思考，再根據(jù)“亮考幫”將討論建立起來，最終形成一個(gè)良好的對分課堂。

（二）基于對分課堂的線性代數(shù)教學(xué)適用性探討

對分課堂根本在于，將講授環(huán)節(jié)和討論環(huán)節(jié)在時(shí)間上錯(cuò)開，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程留有“留白”空間，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，以及個(gè)性化的內(nèi)化吸收。

1關(guān)于講授環(huán)節(jié)的適用性探討

在對分課堂上，教師注重本堂課的基本框架、基本概念及定理、知識體系的建構(gòu)，著力體現(xiàn)本堂課的重難點(diǎn)，但不必面面俱到，對于非重難點(diǎn)內(nèi)容要適當(dāng)“留白”。學(xué)生在明確基本內(nèi)容和重難點(diǎn)之后，確保自學(xué)期間不至于走錯(cuò)大方向，課后學(xué)習(xí)難度從而極大降低，由學(xué)生獨(dú)立走完本章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的“最后一公里”。

當(dāng)授課內(nèi)容為基礎(chǔ)理論時(shí)，教學(xué)方式盡可能形象化、通俗化，使學(xué)生對抽象的定義、定理及現(xiàn)實(shí)意義等更便于學(xué)生理解;當(dāng)講授內(nèi)容與后續(xù)課程相關(guān)時(shí)，教學(xué)方式盡可能從應(yīng)用實(shí)例切入，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的知識與方法融會貫通并實(shí)例應(yīng)用。課后“留白”自學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生則根據(jù)自己掌握情況以自己的個(gè)性化行為內(nèi)化吸收，完成對本章節(jié)內(nèi)容的理解和完善。如此一來，教師免去對教學(xué)內(nèi)容的整體自我編排，而出現(xiàn)學(xué)生接受不良現(xiàn)象;也避免了教師對教材內(nèi)容的自我取舍，而出現(xiàn)學(xué)生邏輯思維銜接不暢的問題。

2關(guān)于討論環(huán)節(jié)的適用性探討

內(nèi)化吸收之后，學(xué)生自己建立的知識體系初步形成，再次返回課堂上，分組討論自己學(xué)過的內(nèi)容，互相提問和糾錯(cuò)，最后全體學(xué)生在與教師進(jìn)行整體教學(xué)內(nèi)容的切磋交流，理解更加鞏固和深刻。

線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生理解情況良莠不濟(jì)，教師通常把握不準(zhǔn)每個(gè)學(xué)生懂與不懂的臨界點(diǎn)，冒然提問會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對分課堂的討論是錯(cuò)時(shí)進(jìn)行的，無論當(dāng)堂對分或是隔堂對分，學(xué)生都有時(shí)間緩沖、消化和理解。

四、總結(jié)

對分課堂的主要動能，在于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。線性代數(shù)作為許多學(xué)生談之色變的課程，課堂上聽課倦怠、求知欲不強(qiáng)，課后缺少復(fù)習(xí)等問題，對分課堂這種教學(xué)模式有助于解決當(dāng)前這些問題，因此適應(yīng)線性代數(shù)課堂教學(xué)。學(xué)生不僅鍛煉了自學(xué)能力、批判性思維，同時(shí)激發(fā)了持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情;同時(shí)為教師課堂教學(xué)減負(fù)，降低教師的焦慮感，增強(qiáng)了成就感。對分課堂注重課堂教學(xué)流程改革，是一種實(shí)用、高效的課堂教學(xué)改革。這一教學(xué)模式，完全契合求知者的認(rèn)知規(guī)律，也符合我國現(xiàn)階段教育改革的初衷。

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