高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法探究

刮彬彬

【摘要】? 當前高中階段的數(shù)學教學中出現(xiàn)了類似學生解題思路單一、思維固化等問題，這些問題嚴重阻礙了學生數(shù)學學習的開展以及學生思維能力的提升。因此，在本文中，筆者針對這些問題，對高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法進行了詳細的探究，希望能夠幫助學生掌握更多的解題方法，打開自己狹隘的思路，并進一步提升學生的數(shù)學思維能力。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學 函數(shù) 思路多元化

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-137-01

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我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展以及教育思想的不斷更新，都在推動著教師不斷尋找積極有效的方法，使得學生的綜合素質(zhì)得以全面提升。然而，數(shù)學作為一門有著顯著特殊性的學科，除了需要學生掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識外，更需要學生具備獨特的思維方式，多元化的解題思路。

一、高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的重要性

眾所周知，數(shù)學這門學科的實用性較差，很難在生活中比較直接地發(fā)揮作用。不過，也正如我們所了解的，數(shù)學在培養(yǎng)學生的思維能力以及創(chuàng)新能力方面的作用卻十分突出。也就是說，數(shù)學是以培養(yǎng)學生的思維能力以及創(chuàng)新能力的方式發(fā)揮著自己特有作用。這也就意味著，高中數(shù)學教師在開展教學活動時，需要在保證學生的數(shù)學成績較為理想的基礎(chǔ)上，最大程度地對學生的思維能力和創(chuàng)新能力進行培養(yǎng)，引導學生重視解決問題的方式和過程，而不是簡單地得出題目的答案。而通過推動學生解題思路的多元化顯然是能夠滿足這一要求的，所以，教師在開展高中數(shù)學函數(shù)教學的過程中推動學生解題思路的多元化是非常有必要的，也是非常重要的。

二、高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法

（一）培養(yǎng)發(fā)散思維，推動解題思路多元化

數(shù)學這門學科具有一定的抽象性，許多知識都是很難理解的。所以，學生要想學好數(shù)學，取得較為理想成績，就必須擁有較為突出的悟性以及思維發(fā)散能力。然而，由于教師在開展教學活動時，為了提高自身的教學效率，會將一些固定的解題套路講給學生，讓學生總是按照教師自己認為比較合適的解題思路進行解題，這就直接導致學生在解題過程中可能會出現(xiàn)生搬硬套、不能根據(jù)不同的題目進行變通的情況。進而導致學生在應對一些新型的題目時，會出現(xiàn)力不從心的感覺。更何況，高中數(shù)學函數(shù)這一部分題目的形式極其多變，靈活性極高。這就進一步導致學生在解答與函數(shù)相關(guān)的題目時，會遇到更多的攔路虎，嚴重削弱了學生學習函數(shù)的熱情。因此，教師在引導學生開展高中數(shù)學函數(shù)部分的學習活動時，就需要引導學生轉(zhuǎn)變自己的思維模式，培養(yǎng)自身發(fā)散性思維。

比如說，學生在解答“已知f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=6x+12，求f（x）的解析式”這道題目時，剛開始可能會覺得沒有一點頭緒。但是，如果學生再進行進一步的分析，就能夠把握f（x）與f[f（x）]之間的關(guān)系，采取“代入消元法”將一次函數(shù)f（x）設(shè)成ax+b（a≠0）。并根據(jù)題目列等式就可以求出a和b，得到一次函數(shù)f（x）的解析式。當然，教師在培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維時，必須讓學生了解更多的類似換元法、數(shù)形結(jié)合的解題方法作為學生進行思維發(fā)散的原料。

（二）培養(yǎng)逆向思維，推動解題思路多元化

逆向思維是學生在開展數(shù)學學習過程中必不可少的一種重要思維模式，它能夠有效彌補人類偏向正向思考問題的天性，在解題過程中往往能夠起到關(guān)鍵性的作用。然而，在實際教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學生是很難將這種思維模式應用到解題過程中的。

比如說，學生在學習三角函數(shù)時，一般都會對三角函數(shù)中cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB了如指掌，卻不能夠順利地將 cos24°cos36°-sin24°sin36°轉(zhuǎn)化成cos（24°+36°）。因此，教師在開展高中數(shù)學函數(shù)教學的過程中，就需要有意識地培養(yǎng)學生的逆向思維能力，從基礎(chǔ)知識的逆用入手，對學生的逆向思維能力進行有效培養(yǎng)，進而提升學生的解題效率，幫助學生更好地解答函數(shù)題目，開拓思維。

（三）提升創(chuàng)新意識，推動解題思路多元化

創(chuàng)新意識有助于學生解答一些從來沒有見過的新題型，讓學生能夠以不變應萬變，用自己掌握的基礎(chǔ)知識去解答自己不了解的題型。也有助于幫助學生從多個角度解答同一道題目，進而選取更為恰當?shù)慕忸}方式。

比如說，教師在開展不等式的教學活動時，就可以鼓勵學生采取多種方法解答“1<|2x-1|<5”這道題目，鼓勵學生尋找非常規(guī)的解題方法。詳細來看，解答這道題目可以采取圖像結(jié)合法、絕對值法、拆分不等式以及分類討論的解題思路進行解題。一般情況下，學生能想到的是常用的分類討論法，這種解題方法固然可以解答大量類似的題目，但是其它的、不常用的解題方法卻在某些時候可以占有一席之地，能夠快速而又準確地計算出正確答案。因此，教師在開展高中函數(shù)教學時，應當有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，引導學生探求不同角度解答題目，使得學生在考試過程中有如神助。

（四）更換授課方式，推動解題思路多元化

教師作為教學開展教學活動的重要參與者，在最終的教學效果上起著非常重要的作用。因此，教師在推動學生解題思路多元化的時候，需要持續(xù)地更新自己的教學方式，經(jīng)常轉(zhuǎn)變自己的授課形式，根據(jù)實際情況積極調(diào)整教學內(nèi)容，使得學生的思維能夠長時間處于相對活躍的狀態(tài)，有效提升學生的解題效率。當然，在這個過程中，教師需要著重引導學生養(yǎng)成舉一反三的意識，能夠靈活地思考問題，把每一道題目都當作新的題目來寫。只有這樣，學生的思維才能夠更加活躍，解題思路也就更加多元化。

結(jié)束語

綜上所述，由于現(xiàn)實的壓力以及開拓學生思維模式的要求，高中數(shù)學教師在開展高中函數(shù)教學活動時，需要采取培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、逆向思維，提升學生的創(chuàng)新意識以及更換自身的授課方式等策略，推動高中函數(shù)解題思路的多元化，幫助學生更為輕松地開展高中數(shù)學學習活動，取得良好的學習成績，開拓學生的思維方式。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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