問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)探究式課堂

崔偉柏

【摘要】? 探究式學(xué)習(xí)能力是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要教學(xué)方式。在學(xué)生的探究中，學(xué)生的思路得以拓展，學(xué)生的思維變得更加開(kāi)闊，這種教學(xué)方式實(shí)際上是一種發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式的體現(xiàn)。對(duì)此，教師在教學(xué)中可以通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式組織學(xué)生開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式課堂的構(gòu)建展開(kāi)了論述，總結(jié)了幾點(diǎn)以問(wèn)題引導(dǎo)的方式開(kāi)展的數(shù)學(xué)探究式課堂的構(gòu)建措施。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 探究式課堂 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）04-050-01

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一、情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探索欲望

數(shù)學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系密切，與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)的數(shù)學(xué)問(wèn)題更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。對(duì)于情境問(wèn)題，學(xué)生的探究欲望更強(qiáng)，學(xué)生代入情境問(wèn)題后，學(xué)習(xí)熱情和求解欲望更高。對(duì)此，教師在教學(xué)中便可以通過(guò)情境問(wèn)題的方式開(kāi)展探究式教學(xué)。例如，在《等比數(shù)列》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師便可以引入阿基米德在物理和數(shù)學(xué)方面獲得成就之后，國(guó)王要對(duì)其進(jìn)行嘉獎(jiǎng)，可由阿基米德自主提出獎(jiǎng)勵(lì)要求。此時(shí)，阿基米德提出，只要在棋盤(pán)的第一個(gè)網(wǎng)格中放一粒米，第二網(wǎng)格中放入2粒米，在第三個(gè)網(wǎng)格中放入4粒米，第四網(wǎng)格中放入8粒米，如此類(lèi)推。此刻，國(guó)王認(rèn)為這種方式的獎(jiǎng)勵(lì)太過(guò)于簡(jiǎn)單。請(qǐng)你進(jìn)行計(jì)算，這種獎(jiǎng)勵(lì)方式，國(guó)王最終是否能給阿基米德提供獎(jiǎng)品？隨后，學(xué)生結(jié)合情境中的規(guī)則進(jìn)行探索，對(duì)棋盤(pán)中的米粒相加。實(shí)際上，對(duì)情境中問(wèn)題的探索，便是初步的對(duì)等比數(shù)列前n項(xiàng)和相加的過(guò)程。顯然，未經(jīng)錯(cuò)位相減法對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和極性計(jì)算的過(guò)程，鮮有學(xué)生能求解出問(wèn)題的答案。雖然此時(shí)問(wèn)題未能讓學(xué)生如期解決，但卻激發(fā)了學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探索動(dòng)力在情境的引導(dǎo)下更強(qiáng)。再比如，在《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可結(jié)合我國(guó)古代思想家孟子的思想“一尺之木，每日去半，取之不盡”創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：一尺長(zhǎng)的木頭，每天取這一尺木頭的一半，第二天取多少？第三天取得多少？前n天共取多少？此時(shí)，結(jié)合學(xué)生的前n項(xiàng)和公式便可以按照常規(guī)的教學(xué)思路進(jìn)行求解。在情境構(gòu)建之后，也有部分學(xué)生提出，對(duì)于情境中的問(wèn)題，也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式求解。由于一尺之木始終是遞減的，第二天減少到1/2，第三天減少到1/4，第三天減少到1/8.當(dāng)取用到第n天時(shí)，剩余的木頭也就只剩下1/2n了，所截取的木頭共計(jì)1-（1/2n）.可見(jiàn)，在如上教學(xué)方式之下，教師所引入的情境問(wèn)題幫助學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)欲望，更激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生靈活應(yīng)對(duì)情境中的問(wèn)題，提升解題的靈活性。

二、探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索

對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)由學(xué)生的思維對(duì)新知進(jìn)行深入加工的過(guò)程，才能讓學(xué)生對(duì)新知的理解更加深刻，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用更加靈活。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)合作探究能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探索性問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)新知的推理和演繹的過(guò)程，從而提煉新知并應(yīng)用新知，從而取得良好的教學(xué)成效。例如，在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)單位圓的坐標(biāo)認(rèn)識(shí)開(kāi)始，到三角函數(shù)中所對(duì)應(yīng)角的終邊所處的象限位置，逐步推理三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，從sinα，到sin（2π+α），從cosα，到cos（2π+α），乃至sin（π-α）和cos（π-α）等，教師幫助學(xué)生借助單位圓推理函數(shù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，既讓學(xué)生掌握相應(yīng)的探索方法、從過(guò)程中分析推理三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，更從思維訓(xùn)練中提升學(xué)生的合作探究能力，提升學(xué)生的思維水平。在此過(guò)程中，不少學(xué)生會(huì)因單位圓的終邊及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)誘導(dǎo)公式推理錯(cuò)誤等問(wèn)題而出現(xiàn)最終的錯(cuò)誤結(jié)果，但通過(guò)教師搭建的學(xué)習(xí)平臺(tái)、由學(xué)生彼此間的互相幫助、由教師的撥亂反正，學(xué)生的合作探究能力必將從這一過(guò)程中得以提升，學(xué)生的探索能力和學(xué)習(xí)能力也從錯(cuò)誤的更正中得以培養(yǎng)。

三、演繹問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的最終目的在于應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程才是檢驗(yàn)學(xué)生的理解效果、檢驗(yàn)學(xué)生思維靈活性的重要過(guò)程。對(duì)此，教師在教學(xué)中便可以通過(guò)演繹問(wèn)題的引入，幫助學(xué)生開(kāi)展邏輯思維訓(xùn)練。例如，在《隨機(jī)事件的概率》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，為了檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，提升學(xué)生對(duì)隨即事件發(fā)生概率的計(jì)算能力，教師便可以設(shè)置如下問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力：從標(biāo)有1，2，3，…，40的40張卡片中任取一張，將下列事件出現(xiàn)的概率從小到大排列：（1）恰為奇數(shù) （2）恰為3的倍數(shù) （3）小于10 （4）大于22 （5）末尾是1。在如上問(wèn)題設(shè)置之后，學(xué)生結(jié)合隨即事件的概率問(wèn)題的計(jì)算方法對(duì)如上事件出現(xiàn)可能性大小進(jìn)行排列，既訓(xùn)練了學(xué)生的計(jì)算能力、鞏固了學(xué)生對(duì)本部分知識(shí)的理解，也提升了對(duì)學(xué)生思維水平的訓(xùn)練。再比如，在《一元二次不等式》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師也可以通過(guò)演繹問(wèn)題的設(shè)置，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。在課堂教學(xué)中，教師設(shè)置問(wèn)題：當(dāng)α為何值時(shí)，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1<0的解是全體實(shí)數(shù)。這一問(wèn)題的設(shè)置，既考察了學(xué)生對(duì)一元二次方程的理解，更是通過(guò)一元二次方程的逆向解題過(guò)程，提升了學(xué)生的思維水平和解題過(guò)程的靈活性，讓學(xué)生有創(chuàng)意、有新意地探索問(wèn)題，提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。

總結(jié)

探究式學(xué)習(xí)過(guò)程是教師主體教學(xué)思想下的一種重要教學(xué)成果。而在探究式課堂的構(gòu)建中，引導(dǎo)性問(wèn)題直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。對(duì)此，教師可以通過(guò)設(shè)置情境問(wèn)題、探索性問(wèn)題和演繹問(wèn)題的方式組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平和思維能力的同步提升。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]何岳.高中新課標(biāo)背景下數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].重慶師范大學(xué)，2019.

[2]曹躍華.高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2017.

[3]方志平.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)問(wèn)題的探究引導(dǎo)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（19）：29-32.