加權(quán)Apriori算法優(yōu)化及其在商品銷售數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用①

邵婷婷

摘要：針對數(shù)據(jù)挖掘中項(xiàng)目權(quán)重的模糊性問題，通過引入直覺模糊數(shù)表示項(xiàng)目的權(quán)重，并采用項(xiàng)目的權(quán)重和支持?jǐn)?shù)計算事務(wù)的加權(quán)支持度、可能度、置信度，提出了一種基于直覺模糊數(shù)的加權(quán)Apriori算法。闡述了算法的改進(jìn)思想，描述了算法步驟，并采用優(yōu)化后的Apriori算法對商品銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析。研究結(jié)果表明：改進(jìn)算法解決了權(quán)重信息的模糊性問題，其挖掘結(jié)果更具價值。

關(guān)鍵詞：Apriori算法 直覺模糊數(shù) 數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號：F1274

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-0298（2019）02（b）-245-03

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是經(jīng)典的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，近年來應(yīng)用廣泛且發(fā)展迅速。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法是從大量、模糊、有噪聲、隨機(jī)的實(shí)際數(shù)據(jù)中，得出人們隱含在其中的、有用的關(guān)聯(lián)信息和知識的過程。Apriori算法是一種典型的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，主要用來在大型數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行快速挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則。該算法的核心思想就是對目標(biāo)事務(wù)庫采用逐層迭代搜索的方式進(jìn)行挖掘k階頻繁項(xiàng)目集，直至找到最高階的頻繁項(xiàng)目集即止，最后通過獲得的頻繁項(xiàng)目集進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，從而實(shí)現(xiàn)挖掘目標(biāo)數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的最終目標(biāo)[1-4]。

在經(jīng)典的Apriori算法中，假設(shè)各個項(xiàng)目的重要程度是相當(dāng)?shù)?，但事?shí)上現(xiàn)實(shí)生活中項(xiàng)目的重要性具有差異（例如商品利潤）。其次，即便用引入權(quán)重來解決項(xiàng)目重要程度的差異性，項(xiàng)目的權(quán)重信息中仍然包含了不確定信息。柴巖等研究者將區(qū)間數(shù)引入Apriori算法，將權(quán)重設(shè)置為區(qū)間數(shù)，并提出了最小支持度為區(qū)間數(shù)的加權(quán)Apriori算法[5]。徐頊將三角模糊數(shù)引入Apriori算法，提出了一種基于三角模糊數(shù)的Apriori算法[6]。雖然區(qū)間數(shù)、模糊集、三角模糊數(shù)的引入解決了Apriori算法中權(quán)重信息的模糊性，但仍不能表達(dá)權(quán)重信息的猶豫程度。例如，模糊集只能表達(dá)隸屬度，而不能表達(dá)非隸屬度。由于Apriori算法只考慮交易出現(xiàn)的概率，沒有考慮不同項(xiàng)及交易中每一個項(xiàng)目具有不同的重要性，因此挖掘具有一定的局限性。而且，在實(shí)際應(yīng)用中，項(xiàng)目的權(quán)重用直覺模糊數(shù)更加合適，它不僅可以更好地模擬生活，而且引入了猶豫度的概念，可以幫助改進(jìn)置信度的計算方法。

基于此，引入直覺模糊數(shù)來表示項(xiàng)目的權(quán)重，對Apriori算法進(jìn)行改進(jìn)。

1 基本概念

1.1 數(shù)據(jù)項(xiàng)與數(shù)據(jù)項(xiàng)集

假設(shè)，={I1、I2，……，I）是所有項(xiàng)目的集合，每個I（k =1，2，...，m）稱為數(shù)據(jù)項(xiàng)，集合I稱為數(shù)據(jù)項(xiàng)集，簡稱為項(xiàng)集，其中項(xiàng)目的個數(shù)稱為數(shù)據(jù)項(xiàng)集的長度，長度為k的項(xiàng)目集稱為k維數(shù)據(jù)項(xiàng)集，簡稱k-項(xiàng)集。

1.2 事務(wù)

2 權(quán)重為直覺模糊數(shù)的加權(quán)Apriori算法

2.1 算法改進(jìn)思想

將項(xiàng)權(quán)重設(shè)為直覺模糊數(shù)，根據(jù)項(xiàng)目的權(quán)重和項(xiàng)目的支持?jǐn)?shù)應(yīng)用式（7）得到加權(quán)支持度并引入可能度概念，根據(jù)可能度進(jìn)行剪枝。通過引入可能度，改變Apriori算法僅根據(jù)支持度剪枝的策略，對于可能度小于0的項(xiàng)集進(jìn)行減枝，對于可能度大于0小于1的項(xiàng)集，還根據(jù)置信度大小進(jìn)行剪枝，因此該算法兼顧了規(guī)則的重要性和可靠性，加大了剪枝力度，提高了算法運(yùn)行速度，提取了更多有價值的規(guī)則，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)證明了算法的合理性。

2.2 算法步驟

步驟3：通過L1自身連接，得到候選2一項(xiàng)目集C2，計算各項(xiàng)目集的加權(quán)支持度、可能度，刪除可能度小于0.5的項(xiàng)目，對于可能度大干0.5小于1的項(xiàng)目，再計算確信度，刪除確信度小于0.5的項(xiàng)目，得到頻繁2一項(xiàng)集L2。

步驟4：循環(huán)執(zhí)行連接步驟和減枝步驟，直到產(chǎn)生的項(xiàng)目集為空時，算法停止，輸出那些頻繁項(xiàng)集，并根據(jù)頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則。

步驟5：計算各關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度，設(shè)最小置信度為0 5，則通過與最小置信度進(jìn)行比較，得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.3 算例

以超市中商品的銷售數(shù)據(jù)為例說明算法的步驟，表1為商品出售數(shù)據(jù)庫，表2為項(xiàng)目權(quán)重。

計算這6種商品的支持?jǐn)?shù)分別為6、5、6、5、2、2，則對應(yīng)6種商品權(quán)重如表2所示。設(shè)已經(jīng)給出最小支持度為<0，1，0，2，0.7>，根據(jù)式（7）和式（8）計算1-項(xiàng)集的加權(quán)支持度及其大于最小支持度的可能度，如表3所示。

由于1、2、6的可能度小于0.5，因此刪除1、2、6，并計算3、4、5的確信度，均大干等于0 5，得到頻繁1一項(xiàng)集{3，4，5}，由頻繁1一項(xiàng)集自身連接得到候選2一項(xiàng)集為{{3，4}，{3，5}，{4，5}}，計算候選2-項(xiàng)集的加權(quán)支持度和可能度如表4所示。

由于項(xiàng)集{4，5}可能度小于0.5，刪除項(xiàng)集{{4，5}}得到頻繁2-項(xiàng)集{{3，4}，{3，5}}，2一項(xiàng)集進(jìn)行自身連接得到候3一項(xiàng)集{3，4，5}，由于{3，4，5}的子集出現(xiàn)非頻繁項(xiàng)集，因此刪除項(xiàng)集{3，4，5}，這樣頻繁3項(xiàng)集為空，算法停止，得到頻繁2一項(xiàng)集{{3，4}，{3，5}}。

接著根據(jù)式（10）計算以下規(guī)則的置信度：

由此可知，第3種商品=>第4種商品，第4種商品=>第3種商品，第5種商品=>第3種商品，是具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的。這對于商品的管理、合理的設(shè)置商品的擺放順序等方面都很有幫助。

3 結(jié)語

本文提出了一種改進(jìn)的Apriori算法，將項(xiàng)目屬性設(shè)置為直覺模糊數(shù)，這樣同時表達(dá)了隸屬度、非隸屬度、猶豫度三個方面的信息，通過自身連接得到候選項(xiàng)集，通過用每個項(xiàng)目的支持?jǐn)?shù)與權(quán)重相乘，得到加權(quán)支持度，并與最小支持度進(jìn)行比較，結(jié)合可能度與猶豫度進(jìn)行剪枝，得到頻繁項(xiàng)集，循環(huán)執(zhí)行連接與剪枝步驟，直到頻繁項(xiàng)集為空，結(jié)束算法。再通過比較所得規(guī)則的置信度來得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。算例表明，與經(jīng)典Apriori算法比較，改進(jìn)的Apriori算法具有一定的優(yōu)勢，它可以挖掘出更具價值、更有意義的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，且項(xiàng)目權(quán)重的表示方式更貼近商品銷售數(shù)據(jù)的特征，更容易得出各個項(xiàng)目的權(quán)重值。

參考文獻(xiàn)

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[6]徐頊.基于三角模糊數(shù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則方法研究[D].蘭州交通大學(xué)，2007.