有效性，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的追求

周潔明

【摘要】有效性是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的永遠(yuǎn)追求，它既是一種教學(xué)策略，更是一種教學(xué)理念。它需要直白的教學(xué)效果、省時(shí)的教學(xué)效率、有價(jià)的教學(xué)效益來(lái)進(jìn)行表白和驗(yàn)證。在教學(xué)中，教師要充分解讀學(xué)生，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生去悅納數(shù)學(xué)，親歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)方法，并向“有效”更進(jìn)一步。

【關(guān)鍵詞】有效教學(xué) 悅納數(shù)學(xué) 解讀學(xué)生 親歷過(guò)程

隨著課堂教學(xué)改革的推進(jìn)，我們的課堂教學(xué)也取得了一定的成效和進(jìn)展，但面對(duì)逐漸升溫的課堂，怎樣保持“溫度”，挖掘“深度”，讓我們的課堂使學(xué)生“怦然心動(dòng)”，真正觸及師生的心靈呢？這也意味著學(xué)習(xí)者能否在課堂教學(xué)中進(jìn)行積極有效的學(xué)習(xí)。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為“教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程”。所謂“有效”，是指在教學(xué)活動(dòng)中，教師采用恰當(dāng)?shù)姆绞胶褪侄?，用最少的時(shí)間和投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)。

追求有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，我們到底要關(guān)注什么？

一、悅納數(shù)學(xué)，拉開(kāi)有效教學(xué)的序幕

從心理學(xué)角度來(lái)看，一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，一種融洽和諧的師生關(guān)系，能帶給學(xué)生歡愉和力量，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，如果能引導(dǎo)學(xué)生們悅納數(shù)學(xué)，感覺(jué)到“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)像變魔術(shù)那般神奇，那么有趣”，相信一定能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.猜一猜

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”一課的教學(xué)中，課件出示：老師家的電話號(hào)碼是A A B C D C B B，你能根據(jù)下面的提示猜出正確數(shù)字來(lái)嗎？

A：我既是2的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)。

B：我只有一個(gè)因數(shù)。

C：5既是我的因數(shù)，又是我的倍數(shù)。

D：我的最小倍數(shù)是2。

生1：我知道A就是8。

師（追問(wèn)）：你怎么那么快就知道了？

生1：首先電話號(hào)碼的每個(gè)數(shù)字不會(huì)超過(guò)10，我就先想了8的倍數(shù)，最小是8，而8正好也是2的倍數(shù)。

師：那先想2的倍數(shù)可以嗎？

生2：可以，但是要多找?guī)讉€(gè)才能找到8的倍數(shù)，有點(diǎn)兒麻煩……

好奇、猜謎是學(xué)生的天性，盡管這并不是靠“猜”來(lái)解決的題目，但學(xué)生們依然帶著激動(dòng)的心情，興致勃勃地在“猜一猜”中把尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)、鞏固，甚至優(yōu)化。

2.玩一玩

“倍數(shù)和因數(shù)”一課的教學(xué)接近尾聲了，筆者突然神秘地說(shuō)道：“同學(xué)們，我們來(lái)玩?zhèn)€游戲好嗎？只要你的學(xué)號(hào)符合老師提出的條件的，你就可以下課了，但是反應(yīng)要快，慢的只能留下來(lái)。你們敢不敢挑戰(zhàn)？”學(xué)生們緊張地盯著筆者。

師：誰(shuí)的學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)？

10個(gè)學(xué)生站起來(lái)了，忽然學(xué)生哄堂大笑起來(lái)，心急的已經(jīng)喊了起來(lái)：1號(hào)你不能走！

師：你為什么要攔住他？

生：6的倍數(shù)最小是6，1怎么會(huì)是它的倍數(shù)呢！

師（豎起了大拇指）：真是火眼金睛，一抓一個(gè)準(zhǔn)！1號(hào)同學(xué)請(qǐng)回座位，不要緊張，你還有機(jī)會(huì)的。聽(tīng)好接下來(lái)的條件是：誰(shuí)的學(xué)號(hào)是6的因數(shù)？

2號(hào)、3號(hào)同學(xué)迅速做出反應(yīng)，1號(hào)站起來(lái)看了看，又猶豫著半坐下去，學(xué)生們?nèi)滩蛔∮中α似饋?lái)。1號(hào)想了想，終于紅著臉摸摸腦袋走了出去。

游戲、挑戰(zhàn)是學(xué)生的愛(ài)好，用“玩一玩”的方式進(jìn)行教學(xué)顯然是學(xué)生所喜歡的。在游戲中，學(xué)生既要考慮自己的學(xué)號(hào)是否符合條件，還要判斷他人的反應(yīng)是否正確，挑戰(zhàn)性更強(qiáng)，思維度更高，有利于學(xué)生把握本課教學(xué)的重難點(diǎn)。

猜謎、游戲……讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來(lái)、“動(dòng)”起來(lái)，給學(xué)生有意思的數(shù)學(xué)，引領(lǐng)他們以積極的姿態(tài)對(duì)待和投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不就成功了一半嗎？

二、解讀學(xué)生，推進(jìn)有效教學(xué)的步伐

有效的課堂教學(xué)必須要從了解學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，明確了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、生活積累、認(rèn)知規(guī)律和心理特征等，才能找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，使教學(xué)目標(biāo)切合實(shí)際，使教學(xué)活動(dòng)緊湊嚴(yán)密，也才能使學(xué)生學(xué)有所獲。

1.這是學(xué)生想要的嗎

教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“方程”中有一道看圖列方程解答題，學(xué)生因理解上的不同，往往會(huì)列出如6-x=3.5之類(lèi)的方程，造成解答困難。課前，筆者對(duì)這一難點(diǎn)已經(jīng)作了充分的考慮和準(zhǔn)備，預(yù)想了兩種解決方案，第一方案是仍利用等式性質(zhì)進(jìn)行特殊化解法。第二方案則是讓學(xué)生換個(gè)角度理解，盡量列式為x+3.5=6。

然而，方案一被大部分學(xué)生無(wú)情拒絕，方案二也給一部分學(xué)生留下疑惑：列出的6-x=3.5并沒(méi)有錯(cuò)，為什么就不能列、不能解呢？

于是，筆者嘗試原來(lái)打算不用的方案三，用被減數(shù)、減數(shù)、差這三部分之間的關(guān)系作為突破口。再次教學(xué)，學(xué)生解答：x=6+3.5，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了“共6米”和“還剩9.5米”之間的矛盾沖突，自然產(chǎn)生了疑問(wèn)，并發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在，進(jìn)而思考該如何解答，落實(shí)了三部分的關(guān)系。

對(duì)比教學(xué)后，筆者發(fā)現(xiàn)曾被放棄的這一方法才是適合學(xué)生的。其實(shí)，有的時(shí)候教師認(rèn)為好的、容易的方法并不一定是學(xué)生想要的。顯然，教師只有讀懂學(xué)生，教學(xué)才能獲得理想的效果。

2.這是學(xué)生所想的嗎

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法和除法”第一課時(shí)，學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)錯(cuò)誤頻出。如學(xué)生小A的第一次計(jì)算（見(jiàn)圖一），筆者覺(jué)得他還是沒(méi)有“按整數(shù)乘法算積”的意識(shí)，筆者又反復(fù)強(qiáng)調(diào)“把這個(gè)算式看作整數(shù)來(lái)計(jì)算”。誰(shuí)知，第二次訂正的結(jié)果（見(jiàn)圖二）讓人訝然，他解釋道：“我先算了756×2=1512，因?yàn)橐驍?shù)里有1位，就在積里點(diǎn)1位，得151.2。再算756×1=756，因?yàn)橐驍?shù)里有1位，就在積里點(diǎn)1位，得75.6。小數(shù)加法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了加，所以151.2+75.6=226.8?！睂W(xué)生的想法原來(lái)是這樣的！至此筆者終于發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“先按整數(shù)乘法算出積”的理解和教師所認(rèn)為的有所偏差，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的加入使得“點(diǎn)”之前“點(diǎn)”之后成了兩個(gè)不同的世界，而教師高估了學(xué)生的“現(xiàn)有水平”和“理解能力”，師生的認(rèn)識(shí)不在同一條水平線上。

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾認(rèn)為，所有的教育心理學(xué)原理均可還原為一句話：“學(xué)生已知了什么，從這里出發(fā)進(jìn)行教學(xué)?！闭n堂教學(xué)中，教師就應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的原生狀態(tài)，正視學(xué)生“現(xiàn)有水平”和“可能發(fā)展水平”之間的差距，找準(zhǔn)學(xué)生的“生長(zhǎng)原點(diǎn)”，由此出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的“生長(zhǎng)”。

三、親歷過(guò)程，提升有效教學(xué)的效益

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性必須使學(xué)生有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生獲取結(jié)論，更重要的是讓他們?cè)讷@得結(jié)論的同時(shí)，情操得到陶冶，智力得到開(kāi)發(fā)，能力得到提高。知識(shí)是在展示的過(guò)程中掌握的，只有這樣學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)才能牢固，因此，教師要選用合適的教與學(xué)方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、探究合作中學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想和方法解決問(wèn)題，使得有效教學(xué)的“有效性”得以發(fā)揮。

1.在探究中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，凝練數(shù)學(xué)思想

筆者在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例的基本性質(zhì)”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下課前預(yù)習(xí)研究單。

任務(wù)一：通過(guò)認(rèn)真閱讀、思考，我對(duì)比例有了這些新的認(rèn)識(shí)。

任務(wù)二：寫(xiě)比例。

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，我能寫(xiě)出不同的比例___________________________________。

任務(wù)三：研究比例。

（1）觀察寫(xiě)出的比例，我發(fā)現(xiàn)了。

（2）驗(yàn)證：其他比例是不是也有這樣的規(guī)律？請(qǐng)舉例。（小助手：找一找教科書(shū)上現(xiàn)成的比例，形式會(huì)更多樣）

任務(wù)四：應(yīng)用規(guī)律在括號(hào)里填數(shù)（? ）︰6=4︰（? ）。

筆者翻閱學(xué)生的答卷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們真的在學(xué)著去閱讀、去思考、去提問(wèn)、去分享。特別是既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)的任務(wù)三，通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，加上例題呈現(xiàn)的比例，給大家提供了豐富的研究素材。每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了一次驗(yàn)證過(guò)程（預(yù)設(shè)到學(xué)困生在課前研究會(huì)存在困難，允許他們尋找現(xiàn)成的比例，這也是給他們的一次學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)），讓學(xué)生體會(huì)到不同比例都具有同樣的規(guī)律。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程完全是學(xué)生自主所得。

四個(gè)任務(wù)，由淺入深，讓學(xué)生在探究中初步感悟本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)，同時(shí)嘗試尋找規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及觀察、歸納和應(yīng)用能力。

2.在操作中激發(fā)認(rèn)知沖突，引向思維深處

蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”教學(xué)片段：

師：你能用1平方厘米的小正方形量出下面長(zhǎng)方形的面積嗎？看誰(shuí)的辦法最巧妙？（學(xué)生操作，用小正方形擺一擺，展臺(tái)展示并交流）

生1：我是這樣擺的，一排擺了4個(gè)，擺了3排，一共擺了12個(gè)。

生2：我也一排擺了4個(gè)，擺了2排后發(fā)現(xiàn)第三排和上面是一樣的，第三排就只擺了1個(gè)表示，一共也是12個(gè)。

生3：我在第一排擺了4個(gè)，靠左邊一豎列可以擺3個(gè)，說(shuō)明可以擺這樣的3排，也就是4乘3得12個(gè)。

師追問(wèn)：如果只用1個(gè)小正方形，你還可以量出來(lái)嗎？

生（邊演示邊說(shuō)明）：先沿著長(zhǎng)擺一擺，擺了4次，說(shuō)明一排擺了4個(gè)。再沿著寬擺了3次，說(shuō)明可以擺3排，一共擺了12個(gè)。

師：那如果一個(gè)小正方形也沒(méi)有，該怎么辦呢？

通過(guò)這個(gè)教學(xué)片段的教學(xué)讓三年級(jí)的學(xué)生明白為什么“長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬”是重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。布魯納認(rèn)為：動(dòng)作—表象—符號(hào)是兒童認(rèn)知發(fā)展的程序，是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。為了追本溯源，教師一開(kāi)始就安排學(xué)生動(dòng)手操作，并呈現(xiàn)了“全部擺滿、只擺了一部分、只擺了一排一列”的不同擺法。接著，教師通過(guò)“如果只用1個(gè)小正方形，你還可以量出來(lái)嗎？”“那如果一個(gè)小正方形也沒(méi)有，該怎么辦呢？”的兩個(gè)連續(xù)追問(wèn)，激發(fā)出學(xué)生的好勝心理，啟動(dòng)了他們積極思考的狀態(tài)，誘導(dǎo)學(xué)生把目光轉(zhuǎn)移到長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)和寬”上，使“長(zhǎng)方形面積計(jì)算和其長(zhǎng)與寬有著直接聯(lián)系”的特質(zhì)浮出水面。

整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程真是設(shè)計(jì)巧妙，從擺一擺（多個(gè)、一個(gè)、一個(gè)都沒(méi)有）的操作出發(fā)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，撩撥起了學(xué)生的好奇心、好勝心，一步步推動(dòng)他們的思維發(fā)展，從有形到無(wú)形，從直觀到抽象，最終引領(lǐng)學(xué)生把握本質(zhì)，得到方法。

怎樣提高課堂教學(xué)的有效性，是教育教研中一個(gè)永恒的課題，它既有教師自身的原因，也有學(xué)生的原因，還有各種外界因素的影響。作為一位不斷進(jìn)取的教師，應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，探索和改進(jìn)教學(xué)方法，并具備反思的意識(shí)，經(jīng)常反省自己日常的教學(xué)行為：“我的教學(xué)有效嗎？”“什么樣的教學(xué)才有效？”“有沒(méi)有比我更有效的教學(xué)？”在反思中成長(zhǎng)，真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。