加筋地基室內(nèi)大模型試驗(yàn)尺寸效應(yīng)分析

柏蕾 王家全 周圓兀 唐毅

摘? ? 要：為了研究基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)對加筋地基的影響，利用自行設(shè)計(jì)的3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）大比例模型箱，進(jìn)行不同寬度加載板的載荷試驗(yàn)，分析方形基礎(chǔ)下加筋地基的荷載—沉降關(guān)系、土壓力分布和土工格柵的受力變形規(guī)律，探討尺寸效應(yīng)對加筋地基破壞模式的影響.研究表明：隨著加載板寬度（B）的增加，加筋地基的極限承載力也隨之增大，B=300 mm、400 mm、500 mm的極限承載力比B=200 mm時(shí)分別增大1.07、1.13、1.27倍.B=200 mm時(shí)加筋地基的破壞模式為沖切破壞，B≥300 mm時(shí)為整體剪切破壞.在豎向荷載小于? ?240 kPa時(shí)，土工格柵應(yīng)變很小，格柵加筋作用較弱;隨豎向荷載進(jìn)一步增大，格柵加筋作用明顯增強(qiáng)，地基達(dá)到極限承載力時(shí)格柵應(yīng)變最大;格柵應(yīng)變隨加載板尺寸增大而增大，隨距加載板中心距離的增大而減小，且呈非線性變化.

關(guān)鍵詞：加筋地基;尺寸效應(yīng);地基承載力;破壞模式

中圖分類號：TU47? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.04.004

0? ? 引言

載荷試驗(yàn)具有簡單直觀、數(shù)據(jù)可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于確定地基承載力，但其受外界因素影響較大，如壓板埋設(shè)深度、土體的均勻性及透水性、每級荷載沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)、加載板的形狀及尺寸等，尤其以加載板尺寸對試驗(yàn)結(jié)果的影響最大，故研究加載板的尺寸效應(yīng)很有必要.

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者利用試驗(yàn)及數(shù)值模擬對不同形式的地基尺寸效應(yīng)做了大量的研究工作.Abu-Farsakh[1]，Moghadas Tafreshi[2]等學(xué)者指出，基礎(chǔ)的極限承載力隨著基礎(chǔ)寬度的增加而增加;張文龍等[3]通過內(nèi)蒙粉細(xì)砂進(jìn)行原位載荷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加載板寬度介于一定范圍內(nèi)存在尺寸效應(yīng)，但加載板寬度超出一定范圍后，尺寸效應(yīng)不明顯;劉鵬等[4]開展了4種加載板尺寸單樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)復(fù)合地基沉降隨壓板尺寸增大而增大;Mehrjardi等[5]通過開展循環(huán)動載下地基的載荷試驗(yàn)得出，隨著加載板的增大，動載作用下地基的承載力也隨之增大;張玉成等[6]對比分析不同加載板寬度下的地基沉降，基于非線性切線模量推導(dǎo)出如何利用小加載板載荷試驗(yàn)結(jié)果得出實(shí)際P-s曲線;李勝偉等[7]采用ABAQUS有限元分析軟件模擬條形荷載下雙層地基的載荷試驗(yàn)，得出了隨著加載板寬度的增加，地基沉降也隨之增加，但增長幅度逐漸變緩.楊光華等[8]基于FLAC3D軟件研究了不同寬度條形基礎(chǔ)下的地基承載力，認(rèn)為尺寸效應(yīng)在不同土質(zhì)條件下對地基承載力的影響程度不同;辛明靜[9]采用有限差分法FLAC3D軟件進(jìn)行了靜載作用下地基的載荷試驗(yàn)的模擬，得出了地基的沉降隨加載板尺寸的增加而減小;蔣明鏡等[10]用離散單元法模擬了平板基礎(chǔ)作用下的載荷試驗(yàn)過程，從細(xì)觀角度探索產(chǎn)生地基尺寸效應(yīng)的機(jī)理，得出隨著基礎(chǔ)寬度的增加，地基承載力系數(shù)隨之減小，然后逐漸趨于穩(wěn)定.

綜上所述，關(guān)于天然地基和復(fù)合地基的加載板尺寸效應(yīng)研究取得了較多的成果，但目前對于加筋地基的尺寸效應(yīng)研究較少.近年來，土工合成材料（土工格柵、土工格室等）在地基、路基應(yīng)用更加廣泛，且加筋地基承載機(jī)理及破壞模式較無筋地基存在一定程度的改變[11-14]，故有必要研究加筋地基承載特性受基礎(chǔ)尺寸變化的影響規(guī)律.本文采用自行設(shè)計(jì)的3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）模型箱，通過DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)對加筋地基施加豎向荷載，開展不同尺寸方形基礎(chǔ)的平板載荷試驗(yàn).根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對方形基礎(chǔ)下加筋地基的荷載-沉降關(guān)系、土壓力分布和土工格柵的受力變形進(jìn)行了分析，對比分析了不同寬度方形基礎(chǔ)下加筋地基的力學(xué)響應(yīng)，可為實(shí)際加筋工程設(shè)計(jì)提供有益參考.

1? ? 室內(nèi)大模型試驗(yàn)概述

1.1? ?試驗(yàn)材料及特性

本次室內(nèi)試驗(yàn)采用的填埋材料為柳州市本地普通河砂，顆分結(jié)果確定其為級配良好的中砂，圖1為砂土的級配曲線，采用常規(guī)土工測試方法測定其參數(shù)，所得基本物理性質(zhì)見表1.

本次試驗(yàn)所用土工格柵是山東省肥城聯(lián)誼工程塑料有限公司所生產(chǎn)，如圖2所示，具體技術(shù)指標(biāo)見表2.

1.2? ?試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置由3部分組成：模型箱、DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖3所示.

本次試驗(yàn)采用自行設(shè)計(jì)的尺寸為3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）大體積模型箱.模型箱外側(cè)焊有槽鋼鋼架以保證足夠的剛度，長度方向兩側(cè)分別為20 mm的鋼化玻璃和6 mm的鋼板，便于砂土的填筑與壓實(shí).在寬度方向焊接三角鋼用以放置10 mm厚的鋼板，每側(cè)4塊，在填筑過程中依次安裝.

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集采用JM3841動態(tài)應(yīng)變儀和JMZR2012柔性位移采集模塊.在土體預(yù)定位置處埋設(shè)土壓力盒采集水平和豎向土壓力，將柔性位移計(jì)固定在土工格柵指定位置處來獲取筋材的變形量，采用DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)施加荷載，地基土體的沉降由其系統(tǒng)中的傳感器實(shí)時(shí)讀取（10次/s）.監(jiān)測元器件的埋設(shè)與整體布設(shè)見圖4.

試驗(yàn)所用加載設(shè)備是DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)，能實(shí)時(shí)測取輸出荷載和沉降位移.本次試驗(yàn)主要探討加載板尺寸對加筋地基承載力的影響，故采用不同寬度的加載板模擬不同的方形基礎(chǔ)，板厚30 mm，通過螺栓與加載筒連接，加載過程中加載板不會發(fā)生彎曲變形.

1.3? ?試驗(yàn)方案

本次模型試驗(yàn)?zāi)M了加筋地基在方形基礎(chǔ)下的受力情況，主要探討靜載作用下不同寬度加載板對加筋地基承載性能的影響，共設(shè)計(jì)了4種工況的模型試驗(yàn)（如表3所示）.

加載方式為沉降相對穩(wěn)定法，利用DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)分級施加豎向荷載，每級荷載增量為40 kPa，直至發(fā)生破壞，試驗(yàn)終止條件參考《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）.試驗(yàn)中采用高清數(shù)碼相機(jī)記錄地基破壞狀態(tài)，便于直觀分析.試驗(yàn)采用分層填筑，每層填料厚度為15 cm，利用電動平板壓實(shí)機(jī)和20 kg砝碼進(jìn)行壓實(shí)，控制地基壓實(shí)度為95%.填筑結(jié)束后進(jìn)行總體調(diào)試，無誤后開始正式加載.

2? ? 試驗(yàn)結(jié)果

2.1? ?荷載-沉降關(guān)系

圖5為靜載條件地基在不同工況下的荷載與沉降變形關(guān)系曲線即P-s曲線.加筋地基從開始承受荷載到最終破壞，大致可分為3個(gè)階段，對比發(fā)現(xiàn)，B=200 mm時(shí)的P-s曲線與其他幾種工況的P-s曲線具有明顯差異.B=200 mm時(shí)，前期P-s曲線呈直線關(guān)系，隨著荷載的增大，沉降隨著增大，但增長幅度較前期顯著變大，該階段持續(xù)一段時(shí)間后，沉降突然變大，地基發(fā)生破壞.圖6（a）為B=200 mm時(shí)地基破壞時(shí)狀態(tài)，由圖可看出，加載板急速下陷但沒有傾斜，周圍土體也產(chǎn)生下陷，下陷幅度很大但四周并沒有發(fā)現(xiàn)明顯隆起現(xiàn)象，結(jié)合二者分析可知，B =200 mm時(shí)地基的破壞模式為沖切破壞.

B為300 mm、400 mm、500 mm，P ≤200 kPa時(shí)，地基沉降較小，此時(shí)地基土體以壓密為主;隨著P的增大，P-s曲線不再呈線性關(guān)系，基底下土體進(jìn)入塑性發(fā)展階段;當(dāng)P繼續(xù)增大，沉降急劇增大，地基喪失了繼續(xù)承載能力，失穩(wěn)破壞.圖6（b）、（c）、（d）分別為B =300 mm、400 mm、500 mm時(shí)地基破壞時(shí)狀態(tài)，此時(shí)，加載板周圍裂縫較多，從中間向四周呈放射狀發(fā)散，且有明顯的隆起，由此可以得出此時(shí)地基的破壞模式為整體剪切破壞.

表4為不同寬度加載板的地基承載力，結(jié)合對比不同寬度加載板的P-s曲線可知，加載板寬度對地基的極限承載力均有影響，隨著加載板寬度的增加，極限承載力也隨之增大，加筋地基承載力受基礎(chǔ)寬度的尺寸效應(yīng)明顯，B =300 mm、? ? 400 mm、500 mm的極限承載力較 B =200 mm分別增大1.07、1.13、1.27倍，但承載力并不是隨加載板寬度呈線性趨勢增長.此外，模型箱邊界效應(yīng)的存在也一定程度上影響了加筋地基的承載力，主要是因?yàn)樵诩虞d過程中，隨著豎向荷載的不斷增大，土體中的應(yīng)力越大，模型箱的剛性邊界能約束土體的側(cè)向變形，對極限地基承載力有一定的影響.

綜上可知，模型試驗(yàn)結(jié)果揭示了不同尺寸加載板下加筋地基受力性狀規(guī)律：在相同的基底應(yīng)力作用下，加筋地基的沉降隨加載板尺寸增大而減小，但極限承載力隨加載板尺寸增大而增大，極限承載力對應(yīng)沉降隨加載板增大而增大.可見不同尺寸基礎(chǔ)下加筋地基受力性狀存在差異，即加筋地基存在明顯的尺寸效應(yīng).產(chǎn)生該尺寸效應(yīng)的原因是，由于筋材的加筋作用，加筋層的整體性增強(qiáng)，加筋地基土的豎向剛度隨基礎(chǔ)尺寸增大而略有增大.因此，在實(shí)際加筋地基工程中應(yīng)注意由小尺寸加載板確定的加筋地基承載力可能與實(shí)際大尺寸基礎(chǔ)的加筋地基承載力存在較大區(qū)別.

2.2? ?地基土壓力分析

圖7為不同尺寸加載板下基礎(chǔ)正下方埋深180 mm處豎向土壓力分布.由圖可知，豎向土壓力隨豎向荷載的增大而增大，加載前期，土壓力隨著荷載增長幾乎呈線性變化，但當(dāng)豎向荷載達(dá)到一定值后，其增長幅度變大，原因?yàn)榇藭r(shí)地基土體發(fā)生剪切豎向變形.對比分析不同加載寬度下土壓力可知，P ≤160 kPa時(shí)，土壓力大小不隨加載板寬度的變化而變化，但當(dāng)豎向荷載達(dá)到一定值后，在同一級豎向荷載下，土壓力隨著加載板寬度的增大而增大.

由角點(diǎn)法[15]可以得出矩形荷載下基底附加應(yīng)力，公式如下：

[σz=Kcp0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[Kc=12πmn（m2+2n2+1）（m2+n2）（1+n2）m2+n2+1+arctanmnm2+n2+1]? ? ? ? ? （2）

式中，Kc為豎向附加應(yīng)力系數(shù)，m =L/B， m =z/B，L為加載板長邊，B為加載板短邊，z為深度.

本次試驗(yàn)采用方形加載板，故m =1，埋深z不變，隨著加載板寬度B的增大，n減小，根據(jù)式（2）可得豎向附加應(yīng)力系數(shù)Kc增大，由式（1）可知，附加應(yīng)力是關(guān)于Kc的單調(diào)增函數(shù)，故附加應(yīng)力隨著加載板寬度的增加而增大.

圖8（a）、（b）分別為加載板寬度B為200 mm、300 mm時(shí)加載板正下方不同深度處各級荷載下土壓力分布示意圖，H為土壓力盒埋深.因加載板寬度為300 mm、400 mm及500 mm時(shí)土壓力除數(shù)值不同外，分布規(guī)律一致，限于篇幅，本文只給出加載板寬度200 mm和300 mm的土壓力分布圖.隨著土壓力埋設(shè)深度的增加豎向和水平土壓力均隨之減小.隨著豎向荷載的增大，不同埋深處的土壓力均隨之增大，且土壓力增長速度隨著H的增大而減小，由此可知距離基底越遠(yuǎn)應(yīng)力擴(kuò)散越顯著.加載板寬度為200 mm時(shí)，土壓力盒埋深780 mm處土壓力基本為0，表明此處基本沒有因豎向荷載而產(chǎn)生附加應(yīng)力，從而得出加載板寬度200 mm時(shí)其影響深度小于780 mm.而300 mm寬的加載板在相同埋深處依舊產(chǎn)生附加應(yīng)力，從而得出加筋地基的影響深度在2.6 B ～3.9 B間.

2.3? ?土工格柵的應(yīng)變

圖9（a）為不同工況下柔性位移計(jì)所測得的加載板邊緣處格柵位移，圖9（b）為加載板寬度B =300 mm時(shí)不同位置處土工格柵隨荷載變化的應(yīng)變圖，l為柔性位移計(jì)距加載板中心水平距離.格柵應(yīng)變隨加載板尺寸增大而增大，隨距加載板中心距離的增大而減小，且呈非線性變化.加載初期，豎向荷載小于240 kPa時(shí)，土工格柵應(yīng)變很小幾乎為0，此時(shí)，土工格柵尚未發(fā)揮加筋作用;隨著荷載的增大，格柵的變形程度也隨之增大，但增長幅度較緩;當(dāng)豎向荷載到達(dá)一定范圍時(shí)，其增長幅度顯著變大，土工格柵的加筋作用顯著增強(qiáng).本組試驗(yàn)所測格柵的最大應(yīng)變?yōu)?.23%，遠(yuǎn)沒有達(dá)到土工格柵的屈服伸長率（13.40%），但試驗(yàn)結(jié)束后卻發(fā)現(xiàn)格柵局部發(fā)生斷裂，分析原因?yàn)榧虞d過程中格柵的不均勻受力和地基破壞時(shí)格柵承受了較大的沖擊力.

比較不同加載板寬度下土工格柵應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，格柵的變形趨勢一致，但其變形程度卻有顯著差異.前期，因豎向荷載較小，格柵應(yīng)變較小，4條曲線基本重合;隨著豎向荷載的增大，同一級荷載下，加載板寬度越大，格柵變形越大.分析其原因發(fā)現(xiàn)，隨著加載板寬度增加，相同埋深處附加應(yīng)力增大，地基變形增加，格柵應(yīng)變隨之增大.

3? ? 結(jié)論

1）在相同的基底應(yīng)力作用下，加筋地基的沉降隨加載板尺寸增大而減小，但極限承載力隨加載板尺寸增大而增大，極限承載力對應(yīng)沉降隨加載板增大而增大，其中B =300 mm、400 mm、500 mm的極限承載力較B =200 mm分別增大1.07、1.13、1.27倍.

2）隨著加載板寬度的增加，加筋地基的破壞模式發(fā)生改變，B =200 mm時(shí)地基的破壞模式為沖切破壞，B ≥300 mm時(shí)為整體剪切破壞.

3）在豎向荷載小于240 kPa時(shí)，加筋地基中的土工格柵應(yīng)變較小，加筋作用較弱;隨豎向荷載進(jìn)一步增大，格柵應(yīng)變明顯增大，地基達(dá)到極限承載力時(shí)格柵應(yīng)變最大;格柵應(yīng)變隨加載板尺寸增大而增大，隨距加載板中心距離的增大而減小，且呈非線性變化.

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Scale effect analysis of large model test on reinforced foundation

BAI Lei， WANG Jiaquan*， ZHOU Yuanwu， TANG Yi

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： In order to study the influence of scale effect on reinforced foundation， studies on the loading test under different plate sizes were carried out by using a large scale foundation model test device that was designed of 3.0 m（length）×1.6 m（width）×2.0 m（height）. The mechanical properties of reinforced foundation under square foundation on pressure-settlement deformation characteristics， stress? ? ? ? ? ? distribution of soil and displacement of geogrid were analyzed. The results showed that with the? ? ? ? ? increase of the width of the loading plate， the ultimate bearing capacity of the reinforced foundation? ? ?increased accordingly. The ultimate bearing capacity of B=300 mm， 400 mm and 500 mm increased by 1.07， 1.13 and 1.27 times as compared with that of B=200 mm. When B=200 mm， the failure mode of? reinforced foundation was punching shear failure; when B[≥]300 mm， it was general shear failure. When the vertical load was less than 240 kPa， the strain of the geogrid was very small and the reinforcement effect of the geogrids was weak. With the increase of vertical load， the geogrid reinforcement effect was obviously enhanced， and the maximum strain of geogrid was reached when the foundation reaches the ultimate bearing capacity. The strain of geogrid increased with the increase of the size of the loading plate and decreased with the increase of the distance from the center of the loading plate.

Key words： reinforced foundation; scale effect; bearing capacity of foundation; failure mode

（責(zé)任編輯：黎? 婭）