精心設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng) 積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

陳英杰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。綜合實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，如何引導(dǎo)學(xué)生逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合執(zhí)教的人教版五年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課“擲一擲”，筆者從以下幾個(gè)方面來談?wù)勥@一問題。

一、充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，催化數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展

學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是積累新經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)，但學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)往往是片面的、零散的，有一定的局限性，有時(shí)候也并不一定是客觀和科學(xué)的。教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)環(huán)節(jié)時(shí)，既可以利用學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以對(duì)學(xué)生的一些錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，將它作為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的催化劑。

例如，在進(jìn)行“擲一擲”的綜合實(shí)踐活動(dòng)前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)骰子有了一定的認(rèn)識(shí)，知道它有六個(gè)面，每個(gè)面分別有1到6的點(diǎn)數(shù)，并且知道在擲骰子的游戲中，擲到每個(gè)點(diǎn)數(shù)的可能性是相等的。有了這些生活經(jīng)驗(yàn)，教師就可以充分利用它們來展開教學(xué)。

師：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，朝上的兩個(gè)數(shù)的和有可能是幾？

學(xué)生能很快回答出：一定是2～12的其中一個(gè)數(shù)，有11種可能。

師：把這11個(gè)數(shù)分為兩組，A組是2、3、4、10、11、12，B組是5、6、7、8、9，請(qǐng)選擇一組數(shù)和教師比賽，哪組擲出的次數(shù)多算哪組贏。

這時(shí)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)告訴他，擲一個(gè)骰子擲到每個(gè)數(shù)的可能性相同，以此類推，擲兩個(gè)骰子擲到這11個(gè)數(shù)的可能性也會(huì)是相等的。絕大多數(shù)學(xué)生毫不猶豫選擇了有6個(gè)數(shù)的A組，而學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)作出的這個(gè)錯(cuò)誤選擇，正是教師為接下來的活動(dòng)所設(shè)的伏筆。學(xué)生會(huì)通過接下來的操作發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)出探究欲望。

二、精心設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生通過親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。教師必須創(chuàng)設(shè)有效的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與活動(dòng)的全過程。

在“擲一擲”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作。

第一環(huán)節(jié)是師生互動(dòng)，在學(xué)生選擇了A組數(shù)以后，選擇一個(gè)學(xué)生和教師玩游戲，游戲的結(jié)果出乎學(xué)生的意料。這時(shí)，學(xué)生開始思考問題出在哪里。帶著思考，全班學(xué)生一起開始了第二個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作。同桌兩個(gè)學(xué)生一組合作，明確分工，一個(gè)人擲骰子，一個(gè)人記錄，每個(gè)組擲20次。全班的活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾乎每個(gè)組都是B組數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)更多。

這肯定不是偶然，一定隱藏著規(guī)律，但一個(gè)小組的20次結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律并不明顯，由此學(xué)生想到把全班的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，從而發(fā)現(xiàn)“中間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，兩邊的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)依次減少”的規(guī)律。

教師再適時(shí)引入計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率問題需要大量的實(shí)驗(yàn)才能呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，并且實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，規(guī)律越穩(wěn)定，積累了探索這一類數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思交流，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種過程性知識(shí)，在活動(dòng)過程中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思和交流，對(duì)已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步深化和發(fā)展，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在“擲一擲”活動(dòng)過程中，當(dāng)學(xué)生通過動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律以后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)出這樣的規(guī)律？2擲出的次數(shù)為什么會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于7擲出的次數(shù)？

生：和是2的只能由1和1組成，而和是7的有很多種組成方式。

師：組合方式多在我們的擲骰子游戲中意味著什么？

生：和的組合方式越多，擲出的次數(shù)越多，擲出的可能性越大。A組和共有24種組合方式，B組和只有12種。所以A組和贏的可能性應(yīng)該大約是B組的2倍。

通過反思交流，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)獲得的具體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到了更高的水平。

四、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識(shí)

新課標(biāo)指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)。

在鞏固練習(xí)階段，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)綜合應(yīng)用前面已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)：有獎(jiǎng)游戲。

游戲攤的箱子里有5個(gè)白球和5個(gè)黃球，請(qǐng)參與游戲的人從中摸出5個(gè)球。（摸后不放回）

小組討論：你覺得游戲攤的老板能賺到錢嗎？如果是你，會(huì)參與這個(gè)游戲嗎？

學(xué)生根據(jù)前面積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，馬上分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到三白兩黃或三黃兩白的可能性最大。教師再適時(shí)通過計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣一個(gè)綜合應(yīng)用的題，更進(jìn)一步激發(fā)、促進(jìn)、培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就需要讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做”和“思”中逐步積累起來的，教師精心設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，通過自主探究、教師引導(dǎo)、學(xué)生交流等過程讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。