基于熵權可拓物元理論的高速公路隧道圍巖分級研究

張娜 徐東強

摘要 圍巖分級是施工科學管理和選擇施工方法的重要依據。為提高高速公路隧道圍巖分級的準確性，依據工程實例，提出了圍巖等級評定的評價指標體系。獲得待評價圍巖各指標的現(xiàn)場實測值，運用物元理論、可拓集合理論，對實測值進行無量綱化處理，引入熵權的概念，得到各評價指標的權重，與可拓物元模型相結合，運用最大關聯(lián)度理論通過計算綜合評定隧道圍巖的等級，并結合工程實例運用該方法進行評定，與現(xiàn)場圍巖等級吻合率較好，說明該方法具有一定的實用性。

關 鍵 詞 隧道圍巖;熵權;可拓物元;關聯(lián)度;分級

中圖分類號 TU457? ? ?文獻標志碼 A

Abstract Surrounding rock classification is an important basis for scientific construction management and selection of construction methods. In order to improve the accuracy of the tunnel surrounding rock classification， the evaluation index system of tunnel surrounding rock grade evaluation is put forward according to the engineering example： obtain a measured field evaluation of surrounding rock of each index value， use both matter-element theory andextension set theory， get the measured dimensionless values ， introduce the concept of entropy， get the weight of each index， and extension matter-element model combined with the maximum correlation theory by calculating the comprehensive evaluation of tunnel surrounding rock grade. Based on the engineering examples， the method is applied to the evaluation. And the better rate of surrounding rock grade anastomosis indicate that the method is practical.

Key words tunnel rock; entropy weight; matter-element; connection; classification

0 引言

隨著我國經濟的整體發(fā)展，高速公路建設在“十三五”期間重點向中西部地區(qū)傾斜，中西部地區(qū)為多山地區(qū)，在高速公路規(guī)劃選線過程中多采用隧道形式穿越山嶺。而隧道工程多處于復雜多變的巖體中，受地質環(huán)境、巖石基本性質等影響，使其圍巖級別很難準確劃分，往往與實際圍巖級別有一定出入，導致在施工過程中需要經常變更設計，既耽誤工程進度，也會造成人員和財產的損失。為保證高速公路隧道施工順利進行，建立快速、實用、有效的隧道圍巖分級方法是建設者迫切需要解決的問題。

目前，針對公路隧道圍巖分級，引入了許多數(shù)學理論的分析方法，如模糊數(shù)學理論[1-2]、Fisher判別分析法[3-4]、人工神經網絡[5-6]、距離判別分析理論[7]、支持向量機[8]、集對分析模型[9-10]等，均對圍巖分級進行了一定程度深入的研究并取得了相應的研究成果，推動了隧道圍巖分級方法的階段性發(fā)展。但是，每種數(shù)學方法都有其自身的特點，在工程應用的過程中存在或多或少的缺點和不足，因此，在研究過程中不斷探討新的方法來適應隧道圍巖分級的需要是很必要的。

可拓物元理論是在20世紀80年代由蔡文提出的，以物元理論和可拓數(shù)學為數(shù)學框架，將評價分級對象進行定性和定量化的處理，將待評對象視為一個物元，以物元的名稱、特征值和量值作為基本元素構建物元矩陣，利用可拓集合理論將眾多不相容的影響因素進行綜合評定，通過數(shù)學計算得到可靠的分析結果。該方法目前以廣泛應用于高速公路交通評價[11]、工程項目評價[12]、施工質量評價[13]等領域。本文運用AHP法和可拓物元理論相結合，將影響隧道圍巖分級的因素建立層次分析模型，運用熵權理論、可拓集合理論、最大關聯(lián)度理論通過計算確定影響因素物元的權重，最終確定圍巖的質量等級。

1 隧道圍巖質量等級評價指標體系

正確選取隧道圍巖質量等級評價的指標是圍巖分級的基礎，同時也決定了隧道圍巖分級的合理性。影響隧道圍巖質量的因素有很多，如巖石強度、抗壓強度、結構面特征參數(shù)、結構面傾角、地下水涌水量等。本文依據《工程巖體分級標準》（GB50218-2014）[14]和《公路隧道設計規(guī)范》（JTGD70-2004）[15]相關規(guī)定，綜合前人的研究成果，構建了高速公路隧道圍巖分級評價指標體系，如圖1 所示，在該體系中，圍巖分級是目標，巖石的物理性質、巖體的完整性、地下水影響、地質構造形式作為第一級指標，在一級指標下選取具有代表性的影響因素作為第二級指標。

2 隧道圍巖質量等級可拓模型

2.1 確定隧道圍巖質量的待評物元、經典域物元、節(jié)域物元

選取待評隧道段落圍巖樣本W、圍巖質量影響因素C、W關于C的特征量值V，構成隧道圍巖質量待評物元。設待評隧道圍巖質量樣本為m個，影響隧道圍巖質量分級的因素有n個，則待評隧道段落圍巖樣本物元R可描述為

4 結論

1）隧道圍巖等級評價指標的選取是準確評價隧道圍巖等級的基礎。根據前人的研究成果、綜合現(xiàn)場環(huán)境，本文選取了巖石的物理性質、巖體的完整性、地下水影響、地質構造形式作為第一級評價指標，將單軸飽和抗壓強度、巖體完整性系數(shù)、結構面特征參數(shù)、單位涌水量、結構面與動軸線的夾角作為第二級評價指標，利用這些指標的現(xiàn)場實測數(shù)值作為圍巖等級評定的依據。

2）多指標的權衡是隧道圍巖評定的重要依據。本文引入熵權的概念，將現(xiàn)場實測數(shù)據進行無量綱處理后，通過熵權計算，得到隧道圍巖評定指標的權重，與可拓模型相結合來綜合評定隧道圍巖等級。

3）選定合理的計算方法是隧道圍巖評定的重要手段。本文將可拓理論模型與熵權相結合，運用在雙峰隧道圍巖等級評定中，對隧道圍巖評價指標的數(shù)值進行綜合計算，得到隧道圍巖的計算等級，與現(xiàn)場圍巖級別進行比較，能夠與現(xiàn)場圍巖級別基本吻合，準確率為80%，說明該方法具有較好的實用性，可以推廣使用。

參考文獻：

[1]? ? 劉志祥，馮凡，王劍波，等. 模糊綜合評判法在礦山巖體質量分級中的應用[J]. 武漢理工大學學報，2014，36（1）：129-134.

[2]? ? 楊小勇，伍法權，蘇生瑞. 公路隧道圍巖模糊信息分類的專家系統(tǒng)[J]. 巖石力學與工程學報，2006，25（1）：100-105.

[3]? ? 邵良杉，徐波. 基于因子分析與Fisher判別分析法的隧洞圍巖分類研究[J]. 公路交通科技，2015，32（7）：98-104，119.

[4]? ? 姜春露，姜振泉，孫強. 基于Fisher判別分析法的隧洞圍巖分類[J]. 煤炭學報，2012，37（10）：1665-1670.

[5]? ? 郭磊，傅鶴林. 基于人工神經網絡的梅關隧道圍巖級別判別[J]. 現(xiàn)代隧道技術，2010，47（3）：13-17.

[6]? ? 邱道宏，陳劍平，闕金聲. 基于粗糙集和人工神經網絡的洞室?guī)r體質量評價[J]. 吉林大學學報（地球科學版），2008，38（1）：86-91.

[7]? ? 宮鳳強，李夕兵，張偉. 隧道圍巖分級的距離判別分析模型及應用[J]. 鐵道學報，2008，30（3）：119-123.

[8]? ? 趙洪波，馮夏庭，尹順德. 基于支持向量機的巖體工程分級[J]. 巖土力學，2002，23（6）：698-701.

[9]? ? 蔣健，李連祥，馮玉國. 基于集對分析聯(lián)系數(shù)的公路隧道圍巖綜合分級方法及其應用[J]. 中外公路，2015，35（4）：235-239.

[10]? 王迎超，徐興華，劉永莉，等. 公路隧道圍巖分級的集對分析模型[J]. 哈爾濱工業(yè)大學學報，2011，43（4）：114-119.

[11]? SI Chundi，F(xiàn)ENG Yang，ZHANG Yongman. Highway traffic safety evaluation based on evidence fusion and extension matter-element model[J]. Metallurgical and Mining Industry，2015，7（3）：136-144.

[12]? LI Cunbin，YANG Yang，CHEN Wenjun. Engineering project risk rating based on matter-element model and extension analysis[J]. ICIC Express Letters，Part B：Applications，2011，2（6）：1333-1337.

[13]? 劉玲，陳娟娟，徐代忠. 基于可拓云理論的施工安全綜合評價[J]. 土木工程與管理學報，2017，34（3）：39-44.

[14]? GB50218-2014，工程巖體分級標準[S].

[15]? JTGD70-2004，公路隧道設計規(guī)范[S].

[16]? 肖云華. 雙峰隧道圍巖穩(wěn)定性非線性系統(tǒng)研究[D]. 長春：吉林大學，2009.

[責任編輯 楊 屹]