有關(guān)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)思考

呂登來

摘要：本人根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合概念教學(xué)的一些現(xiàn)狀，談了概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)于思考，為了達(dá)到更好的事半功倍的教學(xué)效果，我認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師應(yīng)注意概念的引入，而不是把概念硬塞給學(xué)生死記，對(duì)于一些較為難懂的概念，要在平常的教學(xué)中善于挖掘概念的內(nèi)涵與外延，對(duì)有些概念要善于做新舊概念的類比，并在解題中注重概念的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)??引入??內(nèi)涵??外延??類比

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師教學(xué)時(shí)應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)于一些核心的數(shù)學(xué)概念和基本的數(shù)學(xué)思想應(yīng)貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解和掌握。由于高中數(shù)學(xué)概念的高度抽象概括，教師在教學(xué)中更應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生從具體的生活實(shí)例出發(fā)來逐步形成歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)概念，在應(yīng)用中逐步理解概念的本質(zhì)。而且數(shù)學(xué)概念本身又是是數(shù)學(xué)理論知識(shí)的基礎(chǔ)，是解題的前提。另外數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也是“雙基”教學(xué)的核心部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，理應(yīng)引起教師們的足夠重視。

但是在實(shí)際的教學(xué)中有不少教師為追求成績(jī)，急于趕時(shí)間完成教學(xué)任務(wù)等，往往是把教學(xué)的重點(diǎn)放在解題技巧方法的講解上，而不愿意把時(shí)間花在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)上。而有一些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就是把課本上的數(shù)學(xué)概念給學(xué)生解釋一下，然后要求學(xué)生課下背誦記憶，然后把大部分的時(shí)間都花在了解題上。而這樣也就造成了由于學(xué)生概念不清而導(dǎo)致做題時(shí)出現(xiàn)各種老師認(rèn)為不應(yīng)該出現(xiàn)的問題。而很多時(shí)候?qū)W生做題出錯(cuò)或者沒思路往往都是因?yàn)榛靖拍顩]吃透導(dǎo)致的。所以我就想根據(jù)本人多年的教學(xué)實(shí)踐，談一下自己在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)與思考。我覺得教師在概念教學(xué)中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)，才能有好的教學(xué)效果。

一、注重?cái)?shù)學(xué)概念的引入

對(duì)于數(shù)學(xué)概念的引入教學(xué)，老師應(yīng)注意從學(xué)生所熟悉生活實(shí)際例子出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念首先有一個(gè)直觀的感性認(rèn)識(shí)和體會(huì)。然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，總結(jié)歸納出這些例子中的不變的東西，共性的東西，最后水到渠成的形成數(shù)學(xué)概念。比如高中立體幾何中異面直線的概念，如果直接告訴學(xué)生空間中既不平行又不相交的兩條直線就是異面直線，學(xué)生會(huì)很難理解這個(gè)概念，腦海中也無法展開對(duì)異面直線的空間想象。但是，如果老師能給出幾個(gè)生活實(shí)例比如立交橋上面的路所在直線和下面的路所在直線，或者拿出兩只筆現(xiàn)場(chǎng)演示一下，又或者借助教室的兩面墻的交線所在直線，讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)這些例子中的兩條直線的位置關(guān)系的共同點(diǎn)，然后老師設(shè)問，這樣的兩條直線平行嗎？相交嗎？在同一平面內(nèi)嗎？能不能找到一個(gè)平面，使得這兩條直線都在這個(gè)平面內(nèi)？學(xué)生在回答完這些問題時(shí)自然就理解了異面的含義，然后老師再給出異面直線的定義。學(xué)生就會(huì)很容易明白，哦，原來這樣的兩條直線的位置關(guān)系就是異面。本來數(shù)學(xué)概念往往都是很抽象的，經(jīng)過老師的這么一番引入而變得淺顯易懂，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興致和增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓同學(xué)們感覺到數(shù)學(xué)也沒有那么難。

二、不斷的挖掘概念的內(nèi)涵與外延

有些數(shù)學(xué)概念有著豐富的內(nèi)涵和外延，學(xué)生僅僅通過概念的引入很難能一步到位的理解，這時(shí)往往需要經(jīng)過很多個(gè)步驟，才能逐步的加深理解。比如函數(shù)概念的教學(xué)就需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)接觸的較長時(shí)間的一個(gè)過程，才能做到對(duì)概念的真正認(rèn)識(shí)和理解。雖然初中也學(xué)習(xí)了幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，但初中的函數(shù)定義是很狹窄的，所以在必修一中教材又給出了更廣義的函數(shù)的概念，而且是利用了集合與對(duì)應(yīng)的語言給出的函數(shù)概念。雖然教材中也結(jié)合了生活中學(xué)生們所熟悉的幾個(gè)較為典型而且具有代表性的生活實(shí)例，但同學(xué)們依然感覺函數(shù)的概念不好理解且抽象。尤其是對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解，需要一個(gè)過程。但是隨著后面的指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列的學(xué)習(xí)，函數(shù)的概念得到了不斷地深化，學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念也理解的越來越透徹。這也是一個(gè)螺旋上升的過程，函數(shù)概念的教學(xué)也貫穿于高中代數(shù)教學(xué)的始終，所以對(duì)函數(shù)概念的深入理解也是一個(gè)漸進(jìn)的過程，不是一蹴而就的。

三、善于做新舊概念的類比

高中數(shù)學(xué)中有許多概念都不是孤立的，他們之間往往都有著密切的聯(lián)系與區(qū)別，老師在教學(xué)中如能善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析這些數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，必能加深學(xué)生的印象，也更有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì)的東西。比如平行線段和平行向量（也叫共線向量）就有著密切的聯(lián)系與區(qū)別。教師在講平行向量的概念時(shí)若能借助學(xué)生們所熟悉平行線段的概念，學(xué)生們就會(huì)很容易理解平行向量的概念。但平行向量也叫共線向量，這是這兩個(gè)概念的區(qū)別所在，他們本質(zhì)的區(qū)別還是因?yàn)橄蛄窟@個(gè)概念和線段這個(gè)概念的區(qū)別導(dǎo)致的。這是因?yàn)橄蛄吭诓桓淖兎较蚝烷L度的前提下是可以自由移動(dòng)的，而線段不能動(dòng)，所以平行向量也可移到一條直線上，而平行線段則不能移到一條直線上。這樣學(xué)生就好理解共線向量的含義了。

四、注重?cái)?shù)學(xué)概念的應(yīng)用

在概念教學(xué)中，在概念形成之后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念應(yīng)用于解決實(shí)際題中，以期達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的及時(shí)的鞏固和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解題的能力。老師在講解習(xí)題時(shí)，不能就題論題，只講方法而不講思想，要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念在解題中的應(yīng)用。