“法”到契合處 “算”向縱深行

鄭婷婷

【摘 要】在小學數(shù)學計算教學中，合理運用教學策略促進學生的“深度學習”是提高計算教學質量的關鍵，同時也是培養(yǎng)良好的數(shù)學思維，提高學生數(shù)學素養(yǎng)的必經之路。本文從“數(shù)形結合明算理”“對比優(yōu)化活算法”“串聯(lián)結構顯本質”等三個方面，系統(tǒng)論述了計算教學中如何合理運用教學策略促進學生的“深度學習”。

【關鍵詞】小學數(shù)學;計算教學;深度學習

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0215-02

長期以來，“計算教學只是知識點的簡單灌輸，課堂氣氛只是表面上的活躍，學生對計算知識的理解僅僅浮于表面”的現(xiàn)象得到了數(shù)學教師的普遍關注。許多學者和老師對此進行了大量的研究，并嘗試了各種各樣的教學方法。筆者以人教2011課標版小學數(shù)學五年級下冊《異分母分數(shù)加、減法》一課為例，談談計算教學中如何合理運用教學策略促進學生的“深度學習”。

1? “數(shù)形結合”明算理，理解從“浮淺”走向“透徹”

在計算教學中，算理和算法相依并行，缺一不可。其中，算理是計算的道理，是解決“為什么這樣算”的問題，能為計算提供準確、可靠的思維憑據[1]。但算理比較抽象，對以形象思維為主的小學生來說是學習計算的一大難點。為了突破這一難點，在小學數(shù)學計算教學中，教師可運用“數(shù)形結合”的思想方法，選擇多樣化的教學方式，如實物原型（小棒、圓片、人民幣、計數(shù)器等）或直觀模型（數(shù)線段、點子圖、表格等），通過“數(shù)”與“形”之間的轉化，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，直觀地凸顯數(shù)量之間存在的內在聯(lián)系，幫助學生透徹地理解抽象的算理，從而更好地掌握算法。數(shù)形結合的思想還能開拓解題的思路，有效地培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，為學生今后的學習打下堅實的基礎。

如在《異分母分數(shù)加、減法》教學中，讓學生憑借學

過的知識和已有的經驗嘗試計算+時，學生發(fā)現(xiàn)分母不同不能直接相加，通常會想到將+轉化成0.4加0.1或+，這時教師可以啟發(fā)學生思考：計算+為什么要轉化成同分母或轉化成小數(shù)來計算呢？僅僅是因為學過小數(shù)加減法和同分母分數(shù)加減法，所以這樣做比較好算嗎？以此激發(fā)學生探尋算理的欲望。緊接著通過課件演示，數(shù)形結合讓學生明晰異分母分數(shù)加、減法的算理，即“異分母分數(shù)的分母不同，也就是分數(shù)單位不同，分數(shù)單位不同不能直接相加，可以通分或轉成小數(shù)統(tǒng)一計數(shù)單位，計數(shù)單位統(tǒng)一了才能相加”。這個環(huán)節(jié)運用“數(shù)形結合”的思想讓學生經歷了“具體——抽象——具體”的學習過程，使其對算理的理解從“浮淺”走向“透徹”，有利于學生計算能力的培養(yǎng)和數(shù)學素養(yǎng)的提高。

2? “對比優(yōu)化”活算法，思維從“僵化”走向“靈動”

在小學數(shù)學計算教學中，只教會學生會算是不夠的，還要能根據數(shù)據的特點，靈活選擇合適的算法，這才是真正的計算能力體現(xiàn)。而學生計算能力的形成必須在觀察、分析、對比、探索、交流等數(shù)學活動中進行，并且算法的掌握必須建立在對算理高水平的理解基礎上。

著名的數(shù)學特級教師吳正憲曾經提出，對比策略的使用能夠使學生對研究對象的認識不再是孤立、零碎的，而是系統(tǒng)、全面的。對比策略還可以幫助學生找準知識的異同點，分清具體與抽象，幫助學生分清概念，獲得規(guī)律性的認識，促進學生的學習。因此，運用對比策略正確處理好算法與算理的關系并設計相應的數(shù)學活動尤為重要。

如在《異分母分數(shù)加、減法》教學中，當學生明白了+的算理后，可以讓學生選擇自己喜歡的方法計算+。通過“不能化成有限小數(shù)”這一認知沖突的設置，讓學生對比、思考：“換算法”和“通分法”雖然都是計算異分母分數(shù)加減法的方法，但哪種具有局限性？哪種更具有普遍性？學生通過獨立思考、探究、交流，明確“換算法”在計算異分母分數(shù)加減法時確實存在一定的局限性，而“通分法”則更具有普遍性，從而優(yōu)化異分母分數(shù)加、減法的算法，進一步掌握算法、理解算理。另外，在鞏固練習的環(huán)節(jié)還可以設計如+這樣的習題。由于受之前算法優(yōu)化過程的影響，多數(shù)學生會存在用“通分法”解決異分母分數(shù)加減法的思維定勢，而這道題卻恰恰相反，“換算法”相較于“通分法”更為簡便快捷，通過兩種方法的再次對比打破“思維定式”，讓學生領悟計算異分母分數(shù)加、減法時要根據數(shù)據的特點靈活選擇合適的算法，使學生的思維從“僵化”走向“靈動”。

3? ?“串聯(lián)結構”顯本質，學習從“淺陋”走向“深入”

小學數(shù)學課程是一個有機的整體，它除了傳授知識以及培養(yǎng)技能外，還應引導學生思考知識是如何相互關聯(lián)的[2]，主動建構各個知識點之間的聯(lián)系，幫助學生形成“結構化”的數(shù)學思維，從而深入理解數(shù)學知識的本質。數(shù)的運算作為小學階段數(shù)學知識的基礎，更應重視知識點之間的聯(lián)系，突出知識的基本結構，找出隱藏在知識背后的本質，有意識地引導學生用“結構”的眼光去分析問題，逐漸形成歸納、類比的意識。

如在《異分母分數(shù)加、減法》教學中，當學生已經理解了異分母分數(shù)加、減法的算理，會正確地計算異分母分數(shù)加、減法時，老師可以讓學生再回過頭來思考：以前學過的整數(shù)加減法的筆算為什么要注意數(shù)位對齊？小數(shù)加減法的筆算為什么要小數(shù)點對齊？今天學習的“異分母分數(shù)加、減法”為什么要通分？這樣的一個“大問題”的切入，能讓學生理解無論是筆算整數(shù)加、減法的數(shù)位對齊、筆算小數(shù)加、減法的小數(shù)點對齊還是異分母分數(shù)加、減的通分，在算的道理上都是為了實現(xiàn)“相同計數(shù)單位的個數(shù)相加、減”，如此溝通整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)加減法之間的聯(lián)系，不僅可以使學生深入理解異分母分數(shù)加減法的算理，還能凸顯計算的本質，使學生的學習從“淺薄”走向“深入”，逐步構建“結構化”的思維方式。

4? ?結語

綜上所述，在小學數(shù)學計算教學中，教師應牢固樹立“深度教學”意識，根據教學內容和學生實際“對癥下藥”，在數(shù)學知識與數(shù)學策略之間建立有機的結構鏈，促進學生的“深度學習”，提高計算教學的質量，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維，有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]孫麗燕.讓計算教學既有“深度”又保持“溫度”[J].生活教育，2012（1）.

[2]袁艷梅.深度學習：發(fā)展學生核心素養(yǎng)的必然路徑[J].數(shù)學教學通訊，2018（12）.