基于改進DFT信道估計的導頻污染減輕方案

秦浩　劉劍飛　李紅茹

摘要 規(guī)模MIMO技術(shù)通過在基站端和接收端安裝大量天線，來提升多天線系統(tǒng)的MIMO增益，被列為第五代移動通信系統(tǒng)（5G）關(guān)鍵技術(shù)之一。針對制約大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的導頻污染問題提出了一種基于漢寧窗的改進DFT算法的信道估計方案。經(jīng)過LS信道估計后的頻域信號通過變換域信道后得到時域沖激響應，然后對干擾信號進行漢寧窗處理，篩選出有效的信道沖激響應，加快帶外衰減，提高信道估計精度，以降低導頻污染。仿真實驗對比分析了LS估計算法、傳統(tǒng)DFT估計算法、基于閾值的DFT信道估計和基于漢寧窗的改進DFT估計算法4種算法，提出的算法有效提高了估計精度且應用更廣泛，在一定程度上減輕了導頻污染。

關(guān) 鍵 詞 5G;大規(guī)模MIMO;導頻污染;DFT信道估計;漢寧窗

中圖分類號 TN929.53? ? ?文獻標志碼 A

Pilot pollution mitigation scheme based on improved DFT channel estimation

QIN Hao， LIU Jianfei， LI Hongru

（School of Electronic and Information Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract Massive MIMO is one of the candidate technologies of the fifth generation mobile communication （5G）， and it improves the MIMO gain of the MIMO system by configuring a large number of antennas at the base station and the user equipment. In this paper， an improved DFT algorithm for channel estimation based on Hanning window is proposed to solve the problem of pilot pollution for massive MIMO systems. The time domain impulse response is obtained after the signal passing through the transform domain channel， and the interference signal is processed by Hanning window， so as to filter out the effective channel impulse response. The experimental simulation makes a comparative analysis of four algorithms， including LS estimation algorithm， traditional DFT estimation algorithm， DFT based on threshold and improved DFT estimation algorithm. The proposed algorithm effectively improves the channel estimation accuracy and reduces the lead frequency pollution.

Key words 5G; Massive MIMO; pilot pollution; DFT channel estimation; Hanning window

0 引言

作為5G移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，大規(guī)模MIMO[1]（Massive Multiple-Input-Multiple-Output）在基站配制了較4G有數(shù)量級提升的天線陣列來深度挖掘空間維資源，有效提高了通信系統(tǒng)的頻譜效率和功率效率，而成為當前研究一大熱門領(lǐng)域[2]。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，其性能的提升需要準確獲得信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI），而天線多用戶造成了信道估計使用相同或者非正交的導頻序列，形成“導頻污染”[3]，成為制約大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能提升的“瓶頸”[4]。

當前，減輕導頻污染主要從信道估計[5]、預編碼方案[6]和導頻分配策略[7] 3個方面進行，其中信道估計是減輕導頻污染的切實有效的方法，而最小二乘（Least Square，LS）估計算法因不需先驗信息只需基站接收數(shù)據(jù)和導頻數(shù)據(jù)被廣泛使用，但存在抗干擾能力差等不足。文獻[8]在LS估計算法的基礎上提出了基于離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT）的信道估計算法，但因快衰落效應和信道噪聲污染以外的非相關(guān)噪聲而無法有效適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。文獻[9]在DFT算法循環(huán)前綴設置閾值實現(xiàn)消除噪聲，但因信道時延需為抽樣周期的整數(shù)倍而有局限性。

DFT信道估計方法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中有廣泛的應用，是目前5G試運行和未來商用的重要技術(shù)之一。本文在傳統(tǒng)DFT估計算法的基礎上，在經(jīng)過DFT和IDFT變換后的時域沖激響應進行漢寧窗操作處理，篩選出有效沖激響應，創(chuàng)新了適用大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道估計方法。

1 理論分析與算法改進

LS信道估計算法是最簡單的一種信道估計算法，但其估計結(jié)果受噪聲影響較為嚴重，一般只用于初步的信道估計，往往在此基礎上采用其他算法進一步提升估計準確性[10]。傳統(tǒng)DFT信道估計算法就是建立在LS的基礎上，通過DFT插值有效降低信道沖激響應中循環(huán)前綴長度外的噪聲，估計性能得到很大提升，但對循環(huán)前綴長度內(nèi)的噪聲無法抑制[11]。為此，本文提出了一種基于漢寧窗的改進DFT信道估計算法來減輕導頻污染。

1.1 LS估計算法

LS信道估計算法只是與發(fā)射信號和接收信號有關(guān)，并沒有充分利用系統(tǒng)中信道的特征信息和其他統(tǒng)計信息，由于其算法結(jié)構(gòu)簡單所以計算復雜度很低，但是在快時變環(huán)境以及較大噪聲的條件下，其信道估計的準確性會大幅度下降。算法原理如下：

碼元通過調(diào)制映射，串并轉(zhuǎn)換后得到復序列{dk}，

[Xk=dk]。 （1）

在發(fā)送端，對Xk進行IDFT運算

[IDFT（Xk）=1Nk=0N-1Xiej2πnk/N]。 （2）

解調(diào)時進行DFT運算

[DFT（xn）=XK=xn]。 （3）

在發(fā)送端插入導頻進行信道估計

[H=LR/Ls]， （4）

式中：H為子載波的傳輸函數(shù)的LS估計值;[LR]為發(fā)送端插入導頻;[Ls]為接收端的接收導頻。

1.2 傳統(tǒng)的DFT信道估計算法

傳統(tǒng)的DFT信道估計算法是在LS的算法基礎上并加以改進實現(xiàn)，具體算法框圖如圖1所示，在完成LS信道估計后的[HLS]，將頻域信道響應進行IDFT變換得到時域信道響應[hLS]，之后再將樣本中的循環(huán)前綴以外的部分進行置零操作，實現(xiàn)時域和頻域進行快速轉(zhuǎn)換，從而達到消除噪聲的目的。

LS算法的表達式

[HLS（k）=Y（k）/X（k）=Hjj（k）=Hjl（k）+w（k）/X（k） 。]? （5）

對頻率響應做IDFT變換可得

[h（n）=1KK=0K-1H（k）ej2πnk/N;0≤n≤K-1 。]? ?（6）

得到信道估計為

[hLS（n）=hjj（n）+hjl（n）+w（n），0≤n≤L-1 ，hjl（n）+w（n），L≤n≤N 。] （7）

式中：第1部分為循環(huán)前綴以內(nèi)部分，包括3項：[hjj]為有用項，[hjl]為導頻污染項，[w（n）]為噪聲項;第2部分為循環(huán)前綴以外部分，包括2項：[hjl]為導頻污染項，[w（n）]為噪聲項。

傳統(tǒng)DFT算法現(xiàn)階段一般都將沖激響應中循環(huán)前綴長度以外的值置零，進而有效去除相關(guān)噪聲，這樣使得大部分噪聲都能得以消除，但是對于循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲，其并沒有很好的解決方法。

1.3 基于閾值的DFT信道估計算法

傳統(tǒng)的DFT估計法僅僅計算了CP以外的噪聲影響，而忽視了CP以內(nèi)潛在的噪聲影響。此外，當信號取樣間隔不再為整數(shù)倍周期時容易發(fā)生頻譜泄露及柵欄效應。針對傳統(tǒng)DFT算法的不足，在循環(huán)前綴內(nèi)設置閾值用以濾除噪聲，以CP的長度為標準，對CP長度外的信道系數(shù)置零，對CP長度內(nèi)的信道系數(shù)設置門限值，將模值小于門限值的信道系數(shù)置零。具體步驟如下。

對經(jīng)過LS粗估計后的頻域響應做IFFT運算后的時域結(jié)果為

[hLS（n）=1Nk=0N-1HLS（k）ej2πknN，0≤n≤N-1 。] （8）

考慮到n>Lg-1時，不存在有用信號，但可能存在噪聲信號，為了避免噪聲影響信道估計的結(jié)果，當n>Lg-1時，令時域響應值為零。則處理后的信道估計值表達式為

[h0（n）=hLS（n）? ? 0≤n≤Lg-1 ，0? ? ? n>Lg-1 。] （9）

采取適當?shù)拈T限繼續(xù)做相應的去噪操作，得到如下結(jié)果：

[hT（n）=h0（n），? ? ?h0（n）2>T ，0，? ? ? ? ?其他 。] （10）

式中，T為判決門限，且T = T1+T2，其中[T1=1N-LgN=LgN-1h0（n）2]為n > Lg? -1時的噪聲方差，[T2=1Lgn=0Lg-1hLS（n）2-T1Lg]代表n≤Lg-1時，信道估計值平方之后得到的均值。

對式（10）進行FFT運算處理以后得到的頻域信道估計的結(jié)果為

[HT（k）=n=0N-1hT（n）e-j2πknN，? ? 0≤n≤N-1 ]。 （11）

基于閾值的DFT信道估計算法有效提升了估計特性，但算法依然有其局限性，其提高算法精確度的前提是信道時延需為抽樣間隔整數(shù)倍。

1.4 基于漢寧窗的改進DFT信道估計算法

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，多天線的復雜度和多用戶的導頻信息使得傳統(tǒng)DFT信道估計中循環(huán)前綴內(nèi)的噪聲大量累計，影響通信質(zhì)量。在信道估計時，將頻域轉(zhuǎn)換為時域，會造成頻譜泄露，大大降低了信道估計器的有效性和可靠性，通常需要采用加窗函數(shù)的方法，對于頻率分量大、頻譜復雜度高、隨機或者未知的信號多采用漢寧窗，漢寧窗函數(shù)表達式如公式（12）所示。

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…， M-1 。]? ?（12）

基于漢寧窗的改進DFT算法的信道估計框圖如圖2所示，變換域信道估計過程中，對信道頻域響應進行漢寧窗樣值選擇處理，帶外噪聲通過樣值選擇后迅速衰減，時域中的沖激信號與窗內(nèi)函數(shù)信號進行乘積處理，使頻域響應在不連續(xù)點處幅度逐漸過渡為零，補零達到循環(huán)前綴長度，形成一個比較陡的過渡帶，從而將頻譜能量集中在這個通帶內(nèi)，實現(xiàn)增大阻帶衰減和減少頻譜泄露，提高信道估計的準確性。然后去窗再轉(zhuǎn)換到頻域，提取出所需的時域信號。具體實施步驟如下。

計算信道頻率響應

[H（m）=Y（k）X（k） ]。? （13）

對頻率響應做IDFT變換

[hm（n）=1Mk=0M-1HM（k）expj2πMkn，n=0，1，…，M-1]。 （14）

進行漢寧窗處理

[dm（n）=0.5+0.5cos2πnM-1，n=0，1，…，M-1]。 （15）

保留循環(huán)前綴以內(nèi)部分，可得

[hdM=dM（n）?dM（n），n=0，1，…，M-1]。 （16）

在時域?qū)π盘栠M行補零操作，使得信號長度達到N維，然后進行去漢寧窗，得到

[hN（i）=hdNdN（i），i=0，1，…， N-1]。 （17）

最后轉(zhuǎn)換到頻域，得到改進算法的信號估計

[H（k）=n=0N-1hN（n）exp-j2πNkn，n=0，1，…， N-1]。 （18）

2 仿真結(jié)果及分析

通過仿真來驗證所提算法的準確性，仿真參數(shù)設置如表1，采用均方誤差（MSE）及誤比特率（BER）作為評價指標。其中，MSE用來衡量改進后的算法估計得到的信道增益與真實信道增益的擬合度。BER則是用來體現(xiàn)各個信道估計對系統(tǒng)傳輸性能得影響，在MATLAB平臺上仿真實現(xiàn)基于漢寧窗改進DFT的信道估計，并與LS信道估計和傳統(tǒng)DFT信道估計進行比較。

仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3可知，在進行的幾種算法的誤碼率性能曲線對比中，LS算法因為忽視算法本身的噪聲明顯不如其他算法。傳統(tǒng)DFT信道估計算法在LS的基礎上進行的改進結(jié)果有了很大改善，基于閾值的改進DFT算法在循環(huán)前綴以內(nèi)的噪聲進行了消除，結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)DFT算法。當條件一樣時，基于漢寧窗的DFT的信道估計方法的BER是最小的，當SNR = 20時，本文所提的優(yōu)化法的BER比改進閾值的DFT信道估計法的BER大概低了1.5 dB。

由圖4可知，各類估計法的MSE隨著SNR的增加都呈遞減走勢，與BER幾乎保持一致。傳統(tǒng)的DFT信道估計法、改進閾值的DFT信道估計法以及基于漢寧窗的改進估計方法的MSE顯然沒有大于LS的MSE，且文中改進后的算法的MSE是最小的。MSE相同的條件下，與改進閾值的DFT算法相比文中算法的SNR平均約有2 dB性能的提高。

由此可見，本文所提的優(yōu)化算法利用窗函數(shù)對信道的頻域響應進行加權(quán)操作抑制了非整數(shù)倍時延引入的頻譜泄露，并且通過在CP內(nèi)設立恰當?shù)拈撝甸T限進一步降低CP內(nèi)部噪聲干擾。

3 結(jié)論

本文提出的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中基于漢寧窗改進DFT信道估計的導頻污染減輕方案通過在對信道進行DFT和IDFT變換后得到信道的時域信道沖激響應，再根據(jù)有用信號部分之外的干擾信號進行漢寧窗處理，進行補零操作，篩選出有效的信道沖激響應，在一定程度上減輕了導頻污染。改進的方法比LS信道估計更有實用價值，比傳統(tǒng)DFT信道估計更加準確可靠，比基于閾值的DFT信道估計應用更加廣泛，而且加入漢寧窗對系統(tǒng)算法復雜度影響不大，降低了導頻污染，提高了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的整體性能。

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[責任編輯 楊 屹]