高中數(shù)學解答能力發(fā)展實踐路徑探究

王婷

摘 要：在高中的學習生涯中，學生往往會將數(shù)學視為學習中最困難的科目之一，這是由于學生并沒有掌握學習數(shù)學的策略和方法。數(shù)學的學習離不開實踐的發(fā)展，而解答數(shù)學活動則可以發(fā)展學生的運算能力、邏輯思維能力和分析思考的能力，是對知識、方法、能力的綜合運用。在解答數(shù)學題目的過程中，要求學生按照規(guī)范的答題步驟進行作答，這也是發(fā)展數(shù)學解答能力的策略之一。

關鍵詞：高中數(shù)學;解答能力;策略

引言：在學生學習高中數(shù)學時，往往只注重解題過程，缺少對解題步驟、分步格式的系統(tǒng)化學習，導致他們與當下的評分標準有不少誤差。因此在高中數(shù)學的學習過程中，關于解答能力的發(fā)展也不可小覷。此文就是對高中數(shù)學解答能力的發(fā)展進行探討。

一、在核心素養(yǎng)中分析高中數(shù)學解答能力的特性

與高中的其他學科一致，數(shù)學也已進入核心素養(yǎng)時代。數(shù)學的核心素養(yǎng)尤指一個人經(jīng)過數(shù)學教育后，應用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界[1]。在數(shù)學課堂上，教師有責任培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，并形成有效的策略，發(fā)展學生學習數(shù)學的能力。在了解學生本質(zhì)特點的情況下，教師在教學設計中要創(chuàng)設合適的情境，逐步引導學生思考問題，養(yǎng)成良好的學習習慣。發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)是要基于教師的教學活動以及教學實驗。經(jīng)研究表明，數(shù)學解答活動對發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的作用。

在我國當前的教育體系中，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)考核的最重要的評價方式就是高考。眾所周知，在高考數(shù)學的標準中，數(shù)學考卷上的解答題分數(shù)大約占全卷的45%。這就是對學生數(shù)學運算、思維、分析、解答的一個綜合性的測試，它要求學生不但要熟練地掌握數(shù)學知識概念，還要具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

從以上分析可明確得出，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，需要形成正確的學習策略，把握解答題所需要的解答能力。因此，高中數(shù)學解答能力具有以下特征：

（一）高中數(shù)學解答題能力覆蓋內(nèi)容

高中數(shù)學解答題能力包括三角函數(shù)與三角形或數(shù)列、概率統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導數(shù)、坐標系與參數(shù)方程或不等式。

（二）高中數(shù)學解答能力的四項構成

能力構成包括概念能力、方法能力、運算能力、思考能力。這就要求學生熟練地掌握數(shù)學概念，可以將數(shù)學公式與方法策略靈活地運用到題目中，擁有較高的運算能力，且形成自我的數(shù)學素養(yǎng)。

（三）高中數(shù)學解答能力結構特點

比如，三角函數(shù)或數(shù)列是為了考察學生對基本知識的理解;概率問題貼近生活，考察學生的整理統(tǒng)計能力;立體幾何側(cè)重于邏輯推理，考驗學生的思維能力和想象空間;解析幾何則突出的是運算功能;函數(shù)與導數(shù)是一個綜合性的考察，其題目一般會面面俱到。

二、高中數(shù)學解答能力的發(fā)展

很多學生在答題過程中往往只關心自己的解題答案，忽略了課標要求的有效答題步驟。要想符合評分標準，就要做到答題語言的準確、簡潔和有效。以下便是對解答能力的策略探討：

（一）解答能力陳述要求

高考考試說明中指出解答題要按照文字說明、演算步驟、推證過程的步驟一一應答，學生的語言文字說明要做到有理有證，簡潔明了。

（二）演算步驟能力要求

關于演算步驟的要求，學生應做到合乎情理、過程清楚、步驟完整、方法合理、結果正確。

如題：從一箱產(chǎn)品中隨機抽取一件，設事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=“0.65”，P（B）=“0.2”，P（C）=“0.1”，則事件“抽到的不是一等品”的概率是多少？

解答過程為：

由題意知本題是一個對立事件的概率，

∵抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品，

P（A）=0.65，

∴抽到不是一等品的概率是1-0.65=0.35

這是一道概率題，考察的也是學生的運算能力和分析能力，雖然簡單，但也必須要對思路進行文字說明。

（三）證明過程能力要求

證明過程要求有理有據(jù)、由因得果、環(huán)環(huán)相扣。

三、不同內(nèi)容解答能力發(fā)展策略

（一）三角函數(shù)

三角函數(shù)重點考察的是學生對基礎概念公式的理解以及運算能力的要求。它包括正余弦定理的運用和最值及范圍問題的解決。學生在解答的過程中要首先考慮三角函數(shù)的性質(zhì)，其次考慮不等式的性質(zhì)，靈活運用誘導公式。

（二）立體幾何

立體幾何突出的是數(shù)學學習中的綜合性，學生要掌握最基本的空間想象力，解答過程要凸顯自身的邏輯思維能力。其發(fā)展策略為：首先要仔細審題，根據(jù)已知條件在圖中標出線段的長度等數(shù)據(jù)，注意線線、線面、面面之間的垂直關系，書寫證明時要落筆有據(jù)。

（三）概率統(tǒng)計

在解答概率統(tǒng)計題目時，要回歸模型，抓住問題本質(zhì)和關鍵信息，結合統(tǒng)計圖表和數(shù)字特征。當然，在答題過程中缺少文字說明也是不對的。

（四）解析幾何

解析幾何在高考試卷中總是以壓軸題出現(xiàn)，它考察的也是學生的綜合能力。其發(fā)展策略首先要掌握圓錐曲線的定義以及相關的幾何性質(zhì)，研究直線與曲線的關系，充分利用方程和韋達定理，根據(jù)具體題目用相應的方法解答。

結束語：高中數(shù)學解答能力是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的必要條件之一，教師在教學過程中應引導學生加強答題的規(guī)范表達，形成數(shù)學特有的邏輯嚴謹思維，才能一步步提升解答能力。

參考文獻

[1]馮春媛.高中數(shù)學解答能力發(fā)展實踐路徑[J].興義民族師范學院學報，2018（1）.

[2]唐愛民.基于探究能力發(fā)展的高中數(shù)學探究活動的實施策略[J].數(shù)理化解題研究，2015（7）：17-18.