高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略

黃文

摘 要：隨著新課程改革的深入，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式無法滿足課堂教學(xué)需求。高中數(shù)學(xué)作為高中階段的重要學(xué)科，應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)課堂活動中，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，創(chuàng)新課堂教學(xué)的方式，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。文章中結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，探究數(shù)學(xué)思想滲透的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，提煉的思想和觀點(diǎn)即是數(shù)學(xué)思想，是對概念、定理等數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知和理解。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，借助數(shù)學(xué)思想有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，加深數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的思維能力。高中數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、特殊與一般思想以及概率與統(tǒng)計思想等。作為高中數(shù)學(xué)教師，根據(jù)知識形成過程、問題解答和總結(jié)復(fù)習(xí)中，靈活利用數(shù)學(xué)思想。

一、數(shù)學(xué)知識形成階段，滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)課堂活動中，教師不僅僅傳授學(xué)生數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式等基礎(chǔ)知識，同時需要注重數(shù)學(xué)思想和方法的傳授。學(xué)生在深入學(xué)習(xí)教材內(nèi)容之后，深入理解和掌握基礎(chǔ)知識，開展深一層的學(xué)習(xí)和探索活動。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)表層知識中，對表層知識有著重要的支撐。因此，在相關(guān)概念、公式和定理的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想滲透其中，幫助學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，深刻體會知識內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的思維能力。教師引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，掌握知識的形成過程，了解知識之間的聯(lián)系。例如，人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第一章“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生對函數(shù)奇偶性和單調(diào)性深入理解，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察相應(yīng)的圖象，并且說一說函數(shù)圖象的特征，在x增大的情況下，y值有著怎樣的變化？在學(xué)生觀察和討論之后，教師給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)解析式，并且讓學(xué)生繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象，如f（x）=x、f（x）=x2。通過對函數(shù)圖象的觀察，讓學(xué)生理解并掌握了增函數(shù)和減函數(shù)，從面深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念。在學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的過程中，讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性判斷的方式，深入理解和掌握知識形成的過程，加深函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的理解。在這樣的學(xué)習(xí)中，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生加深對函數(shù)知識的理解。

二、數(shù)學(xué)問題解答環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了解決數(shù)學(xué)問題，需要借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)問題的解答效率。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考問題，尋找有效的解題思路，合理利用數(shù)學(xué)思想，提高其數(shù)學(xué)問題解答能力，提高問題解答效率，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)提出針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥，利用數(shù)學(xué)思想解答數(shù)學(xué)問題，深刻體會數(shù)學(xué)思想。例如，人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章“直線的方程”的教學(xué)中，在學(xué)生對斜率知識的理解時，教師提出相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論。例題：直線l經(jīng)過點(diǎn)P（x1，y1），其斜率為k，求解l的方程。借助這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生討論方程和方程y-y1=k（x-x1）的區(qū)別。如果直線的斜率k=0，方程是怎樣的？如果直線的斜率k不存在，方程又是怎樣的？在學(xué)生完成討論之后，教師繼續(xù)提出問題：在直角坐標(biāo)系中，任意一條直線是否都可以用點(diǎn)斜式表示？通過這樣的問題引導(dǎo)，讓學(xué)生開展分類討論活動，如斜率存在和不存在的情況，避免解題時出現(xiàn)遺漏的問題。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，滲透分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

三、數(shù)學(xué)總結(jié)和復(fù)習(xí)活動，滲透數(shù)學(xué)思想

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了幫助學(xué)生深入理解和記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識，應(yīng)當(dāng)開展有效的總結(jié)和復(fù)習(xí)活動，開展有效的數(shù)學(xué)知識回憶和復(fù)習(xí)。在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透，提高課堂教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從感性認(rèn)知向理性認(rèn)知轉(zhuǎn)化，提高課堂教學(xué)有效性。例如，人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，傳授等比數(shù)列概念、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容之后，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生知識綜合利用能力，教師結(jié)合相應(yīng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生開展有效復(fù)習(xí)。例題：已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)是公差為整數(shù)的等差數(shù)列，從第5項(xiàng)起是等比數(shù)列，a3=-1，a7=4.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;（2）求出所有的正整數(shù)m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2成立。

在問題解答的過程中，問題（1）是數(shù)列的基本問題，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題意列出相應(yīng)的公式，求出公差d=1、公比q=2，進(jìn)一步解出an的通項(xiàng)公式。在問題（2）的解答中，由（1）可列數(shù)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)，如-3、-2、-1、0、1、2、4、8，16，...，通過觀察可以看出，從第五項(xiàng)起，連續(xù)三項(xiàng)之和要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比連續(xù)三項(xiàng)積要小。當(dāng)m≥5，根據(jù)題意進(jìn)行證明。所以，m的值只能從1、2、3、4中選擇，經(jīng)過相應(yīng)的計算可以得出m=1或m=3。通過這樣的方式，從特殊嘗試找出其中的規(guī)律，是數(shù)列問題得到有效解決。在總結(jié)復(fù)習(xí)課堂中，教師結(jié)合知識點(diǎn)內(nèi)容，布置典型類型，滲透特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

結(jié)束語：在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的概括和總結(jié)，是對數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的理性認(rèn)知，支配著數(shù)學(xué)活動的有效開展。因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，從數(shù)學(xué)知識形成、數(shù)學(xué)問題解答以及課堂總結(jié)和復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，滲透數(shù)學(xué)思想，提高課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)

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