高三平面解析幾何復(fù)習(xí)的教學(xué)策略

林杰芳

【摘要】平面解析幾何一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是歷年高考所必考的重點(diǎn)。因此，在高三的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該側(cè)重于學(xué)習(xí)平面幾何的知識(shí)，了解多樣化的解決方法，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。針對(duì)于平面解析幾何這一部分內(nèi)容，教師應(yīng)該在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中通過(guò)向?qū)W生傳授不同的解題方法，進(jìn)一步提高學(xué)生解決平面解析幾何問(wèn)題的能力，進(jìn)而獲得良好的復(fù)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】高三；平面幾何；教學(xué)；策略

在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)進(jìn)程當(dāng)中，平面解析幾何是高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)內(nèi)容，但是在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，雖然教師和學(xué)生都下足了功夫，但仍然不能獲取實(shí)質(zhì)性的教學(xué)成果。根據(jù)當(dāng)前高三平面解析幾何的復(fù)習(xí)現(xiàn)狀，分析這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問(wèn)題和不足，并提出針對(duì)性的解決措施和辦法，希望能夠提高學(xué)生對(duì)于這一知識(shí)的理解和把握，在高考中獲得優(yōu)異的成績(jī)。

一、高三平面解析幾何的教學(xué)現(xiàn)狀

平面解析幾何一直都是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維，而且能夠幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想。但是在高考的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容獲取的分?jǐn)?shù)非常低，說(shuō)明學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中存在著不足和問(wèn)題。

第一，學(xué)生因素。高三課程由于時(shí)間緊迫，而且任務(wù)量中經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的復(fù)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于復(fù)習(xí)的課程熱情度不高。教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，仍然采用傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式，以講授為主，學(xué)生是被動(dòng)灌輸?shù)膶?duì)象，不能有效參與到具體的復(fù)習(xí)過(guò)程中，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主復(fù)習(xí)能力，不能對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)和反思。學(xué)生在教師的安排下，沒(méi)有自主復(fù)習(xí)計(jì)劃，只是盲目地做題，并不能深層次地挖掘題目中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和不同的解決方法，提高舉一反三的解題能力，使得高三復(fù)習(xí)過(guò)程不僅參與度不高，實(shí)際效果也不佳。學(xué)生在同樣的題目上總是會(huì)犯錯(cuò)誤，不能正確使用錯(cuò)題集這一方法。

第二，教師因素。教師在高三復(fù)習(xí)過(guò)程中，將主要精力放在研究考試大綱以及歷年真題上，忽略了學(xué)生對(duì)于復(fù)習(xí)的興趣，并不能根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化特征和學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)策略。高三教師將所有的時(shí)間都放在講解和鞏固知識(shí)的環(huán)節(jié)上。高三時(shí)間緊迫，任務(wù)量重，許多教師不能精心設(shè)計(jì)每一堂課程，基本上是根據(jù)自己多年來(lái)的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，不僅模式固定，而且教學(xué)方法也較為固定。在復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識(shí)之后，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)的方式，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所存在的問(wèn)題，然后再對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。在壓力如此大的情況下，學(xué)生不能積極有效地全身心投入到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，自然也不能獲得實(shí)質(zhì)性的提高。

二、高三平面解析幾何復(fù)習(xí)具體措施

基于多年教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，高三平面解析幾何復(fù)習(xí)的策略主要有以下幾點(diǎn)。

1.以例題為載體，加深學(xué)生的記憶

通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要流程，但是不能單純只對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣會(huì)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂枯燥無(wú)聊。我們應(yīng)該在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程中，以例題為復(fù)習(xí)載體，通過(guò)做相關(guān)例題，進(jìn)而喚醒學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)內(nèi)容體系的理解和把握。教師選取的例題應(yīng)該具有針對(duì)性，高考題是最具有價(jià)值和經(jīng)典性的，可以直接作為例題使用。如果使用一般的例題，可能在命題方式方面不具有嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)性，因此教師的首選是往年的高考例題。但是教師在選取例題時(shí)，必須建立在學(xué)生具有相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，符合學(xué)生的承受能力范圍之內(nèi)，不能簡(jiǎn)單地將高考中的難題作為例題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行分析，這在一定程度上會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生運(yùn)用與分析，戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)難題的積極性。

2.培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力

在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，許多學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜、抽象，無(wú)法找到正確的解決方法，從而失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣。教師針對(duì)這一部分學(xué)生可以結(jié)合具體的復(fù)習(xí)內(nèi)容，從學(xué)生的主體地位出發(fā)，通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從不同角度入手幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，進(jìn)而讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況掌握解題方法，滿足不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，高中數(shù)學(xué)老師在具體的時(shí)間教學(xué)過(guò)程當(dāng)中應(yīng)該注重一題多解教學(xué)法的運(yùn)用。

例如：求經(jīng)過(guò)直線L1：3x+2y-1=0和L2：5x+2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線L3：3x-5y+6=0的直線L的方程。解法一：先解這一方程組，可以得出L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1， 2），再通過(guò)L3的斜率3/5，可以求出L的斜率為-3/5，最后通過(guò)直線的點(diǎn)斜式方程求出L的方程，最終得出5x+3y-1=0.解法二：由于L1⊥L2，所以L是直線系5x+3y+C=0其中的一條，L1過(guò)L2的交點(diǎn)（-1，2），求解方程5x（-1）+3x2+C=0，由此得出正確答案C=-1，所以L的方程為5x+3y-1=0.解法三：由于L過(guò)L1，L2的交點(diǎn)，所以L是直線系方程3x+2y-1+A（5x+2y+1）=0中的一條。通過(guò)合并整理，得出（3+5A）x+（2+2A）y+（-1+A）=0.斜率為-3/5，獲得正確答案1/5。代入直線系方程后得出，L的方程為5x+ 3y-1=0。

以上兩種解題方法都能夠得出正確答案。其中解法一很多學(xué)生都能夠想到，先求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再用點(diǎn)斜式求解，計(jì)算較為簡(jiǎn)單。解法二只有部分學(xué)生能夠想到。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目隱藏的條件，認(rèn)真審題，從而獲得最終答案。

3.提高學(xué)生的綜合能力

命題專家會(huì)站在數(shù)學(xué)學(xué)科的高度上，從價(jià)值角度出發(fā)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生能力狀況的綜合性問(wèn)題。這就使得高中數(shù)學(xué)教師在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該選取具有高質(zhì)量?jī)r(jià)值的習(xí)題來(lái)全面評(píng)估和檢測(cè)學(xué)生。因此，在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，教師可以設(shè)計(jì)具有綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而在檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的同時(shí)，可以有效幫助學(xué)生對(duì)于碎片化的知識(shí)進(jìn)行有效復(fù)習(xí)和整合，讓學(xué)生能夠在解題的過(guò)程當(dāng)中感知其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，讓學(xué)生在短暫的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)高效復(fù)習(xí)，獲得進(jìn)步和發(fā)展。在高考數(shù)學(xué)試題當(dāng)中，平面解析幾何一般都是有一道小題和一道解答題構(gòu)成的，這兩道題幾乎承載了學(xué)生的運(yùn)算能力。在閱讀題目之后要明確已知條件，盡可能地找到最簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法。

高考是學(xué)生面臨人生的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此，是否能夠在有效的時(shí)間內(nèi)高效復(fù)習(xí)，在一定程度上能夠決定高考是否能夠獲取優(yōu)異成績(jī)。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中提高復(fù)習(xí)效果，讓每一位學(xué)生獲得良好的成績(jī)，是每一位老師的追求。這就需要教師在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，投入足夠的精力和時(shí)間，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題和不足，及時(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)，為學(xué)生布置和安排高質(zhì)量的課后作業(yè)，極大地提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)，還應(yīng)該加強(qiáng)自身的專業(yè)素質(zhì)，當(dāng)好復(fù)習(xí)過(guò)程中的引路者，從而幫助每一位高考學(xué)子實(shí)現(xiàn)他們夢(mèng)寐以求的大學(xué)夢(mèng)。

參考文獻(xiàn)：

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