大數(shù)據(jù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)

王逸駿

摘要：在梳理精準(zhǔn)化教學(xué)的概念內(nèi)涵、理論依據(jù)、應(yīng)用困境與實(shí)施途徑的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)以《平行四邊形的面積》一課為例，說明大數(shù)據(jù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)的基本步驟：清晰設(shè)定教學(xué)目標(biāo);設(shè)計(jì)前測(cè)題，精準(zhǔn)定位起點(diǎn)能力;改進(jìn)知識(shí)探究的教學(xué)流程;設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題，即時(shí)反饋教學(xué)效果，靈活采取教學(xué)補(bǔ)救;精簡(jiǎn)課后作業(yè)，直擊教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)化教學(xué)《平行四邊形的面積》

一、精準(zhǔn)化教學(xué)的概念內(nèi)涵與理論依據(jù)

（一）概念內(nèi)涵

精準(zhǔn)化教學(xué)（Precision Teaching）是林斯利（O.Lindsley）于20世紀(jì)60年代根據(jù)斯金納（B.F.Skinner）的行為學(xué)習(xí)理論提出的一種教學(xué)方法。起初，精準(zhǔn)化教學(xué)面向小學(xué)教育，旨在通過設(shè)計(jì)測(cè)量過程來追蹤小學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)并提供數(shù)據(jù)決策支持，以便“將科學(xué)放在學(xué)生和教師手中”。

（二）理論依據(jù)

斯金納是美國(guó)新行為主義學(xué)習(xí)理論的創(chuàng)始人。他認(rèn)為，操作性行為是作用于環(huán)境而產(chǎn)生結(jié)果的行為。人類行為主要是由操作性反射構(gòu)成的操作性行為，幾乎都是操作性強(qiáng)化的結(jié)果，人們有可能通過強(qiáng)化作用的影響去改變別人的反應(yīng)。在學(xué)習(xí)情境中，操作性行為更具有代表性，因此，在學(xué)習(xí)過程中，操作性反射尤為重要。1954年，斯金納將這一理論引入教學(xué)，認(rèn)為教學(xué)就是提出學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)并對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行控制，輔以訓(xùn)練、反饋和糾正性補(bǔ)救等措施，形成所要求的行為（即達(dá)到目標(biāo)）并立即予以強(qiáng)化;對(duì)于偏離或未達(dá)到目標(biāo)的行為，則在不強(qiáng)化的前提下進(jìn)行糾正。

二、精準(zhǔn)化教學(xué)的應(yīng)用困境與應(yīng)對(duì)策略

（一）應(yīng)用困境

精準(zhǔn)化教學(xué)不失為一種高效的教學(xué)方法，但是，在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下，其應(yīng)用并不樂觀。原因有：（1）教師教學(xué)觀念落后。當(dāng)下很多教師的備課還主要依賴于既有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)參考用書，缺乏對(duì)每一位學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)和能力的把握和分析，從而使得課堂教學(xué)較為低效，難以關(guān)注到學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。（2）教學(xué)缺乏技術(shù)支撐。如今，很多教師應(yīng)用信息技術(shù)的能力依然比較薄弱（當(dāng)然，仍有一些學(xué)校和地區(qū)相關(guān)的技術(shù)設(shè)備比較缺乏），這就使得依托于大數(shù)據(jù)系統(tǒng)以及互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的精準(zhǔn)化教學(xué)舉步維艱。

（二）應(yīng)對(duì)策略

大數(shù)據(jù)的興起，把數(shù)據(jù)的價(jià)值推向了新的高度。這也為以測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的精準(zhǔn)化教學(xué)帶來了新的機(jī)遇。慕課、微課、在線學(xué)習(xí)、線上教育等內(nèi)容和平臺(tái)的廣泛應(yīng)用，促使學(xué)習(xí)、教育數(shù)據(jù)海量增長(zhǎng);而平板電腦、智能手機(jī)等移動(dòng)終端的普及，使得數(shù)據(jù)收集更加精確、高效。在信息技術(shù)的支持下，每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都可以通過數(shù)據(jù)的方式記錄下來，供師生研究和使用。教師在教學(xué)中，可以對(duì)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)做出及時(shí)的反饋與干預(yù)，并預(yù)測(cè)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)趨勢(shì)，做到私人訂制、量體裁衣，最大限度地保障學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

三、大數(shù)據(jù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)案例

有了大數(shù)據(jù)的支持，精準(zhǔn)化教學(xué)正慢慢從一種測(cè)評(píng)模式轉(zhuǎn)為一種高效的教學(xué)模式。下面，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》一課為例，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)的基本步驟。

（一）清晰設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

明確教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施教學(xué)的邏輯起點(diǎn)。而要做到精準(zhǔn)化教學(xué)，必須對(duì)每一個(gè)教學(xué)目標(biāo)做出清晰的描述，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與分析。因此，筆者把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：（1）能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略探究平行四邊形面積的計(jì)算方法;（2）能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積;（3）通過觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)歸納、概括、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念。這里，目標(biāo)1和2是知識(shí)與技能維度的，分別指向本節(jié)課知識(shí)的獲得和應(yīng)用;目標(biāo)3是過程與方法維度的，重點(diǎn)指向本節(jié)課最核心的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。

（二）設(shè)計(jì)前測(cè)題，精準(zhǔn)定位起點(diǎn)能力

對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)和能力的把握，多數(shù)教師靠的是既有的經(jīng)驗(yàn)?；诖髷?shù)據(jù)的分析，能讓教師更為精準(zhǔn)地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和能力。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是轉(zhuǎn)化策略的滲透與領(lǐng)悟，而不是簡(jiǎn)單地推導(dǎo)公式和運(yùn)用公式。對(duì)此，筆者在學(xué)習(xí)平臺(tái)上設(shè)計(jì)了如下前置性學(xué)習(xí)檢測(cè)題，讓學(xué)生課前完成：

1. 要求圖1中灰色不規(guī)則圖形的面積，正確的列式為（）

A.10×7-3×2

B.10×7-3×2+3×2

C.10×7+3×2

D.10×7

設(shè)計(jì)意圖：此題檢測(cè)學(xué)生是否對(duì)轉(zhuǎn)化的策略有初步的認(rèn)識(shí)（意識(shí)）。

結(jié)果分析：全班39人答題，正確解答（選擇B、D）的有14人，而選擇D的有20人?？梢钥闯?，全班一半多的學(xué)生具備了轉(zhuǎn)化的意識(shí)，但是還有一半不到的學(xué)生不具備轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

2.要求下頁(yè)圖2中不規(guī)則圖形的面積，列式正確的是（）

A.1×4×3B.1×1×3

C.（1+1+1）×1D.（1+3）×2

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生做完第1題后，平臺(tái)會(huì)出示正確答案。此題便主要檢測(cè)通過這樣的自我學(xué)習(xí)，（原來沒有的）學(xué)生是否對(duì)轉(zhuǎn)化的策略有了初步的認(rèn)識(shí)（意識(shí)），從而判斷課堂上是否需要對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化做簡(jiǎn)單的鋪墊。

結(jié)果分析：全班39人答題，正確解答（選擇B、C）的有18人，而選擇C的有26人，比第1題選擇D的人數(shù)占比高了15.39%。可以看出，全班三分之二的學(xué)生具備了轉(zhuǎn)化的意識(shí)，部分學(xué)生經(jīng)過第1題的自我學(xué)習(xí)，初步建立了轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

此外，少部分學(xué)生兩題錯(cuò)誤的原因都是對(duì)面積概念的理解比較模糊。

3.仔細(xì)觀察圖3中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，說法正確的是（）

A.平行四邊形面積大于長(zhǎng)方形面積

B.平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形面積

C.平行四邊形面積小于長(zhǎng)方形面積

設(shè)計(jì)意圖：此題檢測(cè)學(xué)生是否受到長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的負(fù)遷移影響，以及是否理解面積的概念，從而判斷課堂上是否需要對(duì)面積的概念做簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)。

結(jié)果分析：全班39人答題，正確解答（選擇C）的有30人，選擇B的有8人。這說明多數(shù)學(xué)生對(duì)面積概念的掌握還是比較到位的，但是還有不少學(xué)生受到長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的負(fù)遷移影響——這是教學(xué)的一個(gè)“痛點(diǎn)”，是課上需要解決的一個(gè)問題。

（三）改進(jìn)知識(shí)探究的教學(xué)流程

基于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)和能力的數(shù)據(jù)分析，筆者結(jié)合教材的編寫，整改設(shè)計(jì)出了如下知識(shí)探究的教學(xué)流程：

1.在課前，對(duì)少部分學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，強(qiáng)化他們對(duì)面積概念的理解（并且留意他們?cè)谡n上的表現(xiàn)）。

2.在課始，出示前置性學(xué)習(xí)的第2題，對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化做簡(jiǎn)單的鋪墊，以交流的形式讓不具備轉(zhuǎn)化意識(shí)的學(xué)生能夠?qū)D(zhuǎn)化有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

3.以前置性學(xué)習(xí)的第3題導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生的討論，激起學(xué)生研究問題的意識(shí)。先給出方格紙，讓學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)圖形的大小;再揭示轉(zhuǎn)化的策略，讓學(xué)生脫離方格紙合作探究如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

4.從一般到特殊，給出任意兩個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生合作探究如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

5.讓學(xué)生通過觀察、討論，歸納總結(jié)平行四邊形和轉(zhuǎn)化的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，得到平行四邊形的面積公式。

（四）設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，即時(shí)反饋教學(xué)效果，靈活采取教學(xué)補(bǔ)救

課尾，筆者在學(xué)習(xí)平臺(tái)上給出了如下課堂練習(xí)題：

1.要求圖4中平行四邊形的面積，列式正確的是（）

A.5×6B.5×7C.6×7

設(shè)計(jì)意圖：此題檢測(cè)學(xué)生能否在非“標(biāo)準(zhǔn)”的圖形中找到平行四邊形的底及其對(duì)應(yīng)的高，并正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式。

結(jié)果分析：全班40人答題，正確解答（選擇A）的有36人。可以看出，通過課堂學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生擺脫了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的負(fù)遷移影響，明白了平行四邊形的面積等于底乘對(duì)應(yīng)的高。但是，仍然有1人沒有擺脫長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的負(fù)遷移影響（選擇C），有3人對(duì)底與高的對(duì)應(yīng)關(guān)系不理解（選擇B）。

2.要求圖5中平行四邊形的面積，列式正確的是（）

A.12×10B.12×6C.10×6D.5×6

設(shè)計(jì)意圖：此題檢測(cè)學(xué)生能否在較復(fù)雜的情境中找到平行四邊形的底及其對(duì)應(yīng)的高，并正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式。

結(jié)果分析：全班40人答題，正確解答（選擇C）的有34人?？梢钥闯觯ㄟ^課堂學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算有了更深入的理解。但是，仍然有6人對(duì)底乘對(duì)應(yīng)的高不理解，甚至對(duì)平行四邊形的底和高不理解。

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會(huì)依次出示、講評(píng)習(xí)題，并且傾向于選擇舉手的學(xué)生回答問題。這里，當(dāng)所有學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)都在第一時(shí)間反饋到學(xué)習(xí)平臺(tái)上時(shí)，筆者特意選擇了那些解答錯(cuò)誤的學(xué)生，讓他們說說是如何解答這些習(xí)題的，暴露不足，加強(qiáng)對(duì)他們的輔導(dǎo)，從而突破難點(diǎn)。

值得一提的是，如果數(shù)據(jù)顯示只有少部分學(xué)生理解了本節(jié)課所探究的知識(shí)，那么，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)先突破教學(xué)難點(diǎn)。

（五）精簡(jiǎn)課后作業(yè)，直擊教學(xué)目標(biāo)

最后，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了如下課后作業(yè)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺(tái)上完成：

你能用“轉(zhuǎn)化”的方法，將圖6中的圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：此題檢測(cè)學(xué)生是否對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法有了更深入的理解。

結(jié)果分析：全班40人答題，正確解答的有39人。這說明經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)，絕大部分學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的思想方法有了更深入的理解。

值得一提的是，如果檢測(cè)下來，學(xué)生的正確率比較低，那么，教師應(yīng)當(dāng)反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理，學(xué)生產(chǎn)生問題的原因在哪里，并在下節(jié)課優(yōu)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生解決問題。

最后想要指出的是，任何一種教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，必然會(huì)帶來一系列的困難與挑戰(zhàn)，對(duì)于精準(zhǔn)化教學(xué)，筆者還存在一些疑問，盼與大家探討：（1）精準(zhǔn)化教學(xué)需要教師在課前做比較多的工作，那如何提升教師的工作效率？（2）借助大數(shù)據(jù)，我們確實(shí)能夠做到課中的即時(shí)反饋，但是隨之而來的影響是課堂的教學(xué)時(shí)間往往會(huì)比較緊張，那如何合理安排課堂的時(shí)間呢？

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