從長“計(jì)”“議”

羅萍

有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)歷來都是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科之教學(xué)難點(diǎn)，因此，教學(xué)時(shí)，必須借助學(xué)生熟悉的場景或事例逐步推進(jìn)，方能促使教學(xué)有效?；诖?，在教學(xué)求百分?jǐn)?shù)時(shí)，利用有效的“問題解決”促使學(xué)生的“算”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第六單元第84頁例1及相關(guān)練習(xí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)[1]：

1、會解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。在求命中率的基礎(chǔ)上，理解生活中更多的百分率的實(shí)際含義。

2、在解決問題的過程中學(xué)會把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，感悟類比的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件

學(xué)習(xí)過程：

一、情境激趣，導(dǎo)入新知

師：同學(xué)們，大家喜歡看籃球比賽嗎？

生：（齊聲）喜歡！

師：老師也喜歡看，昨晚老師就看了一場精彩的籃球比賽，現(xiàn)在我們一塊兒來看上一小段好嗎？

生：（興高采烈地）好！

師：請看大屏幕?。úシ乓曨l）

師：同學(xué)們，精彩嗎？

生：（齊）精彩！

師：籃球是一項(xiàng)智慧與力量的運(yùn)動，深受大家喜歡。前不久，我們學(xué)校也成立了一支籃球隊(duì)，他們決定要選一個(gè)投籃高手當(dāng)隊(duì)長，于是自行組織了一次投籃比賽，經(jīng)過一番激烈的賽拼，六（1）班的王濤和六（2）班的李強(qiáng)脫穎而出。我們一起來看看他們兩人的成績吧。（課件出示教材84頁例1情境圖）

師：從圖中你能獲得哪些信息？

生：王濤是5投3中，李強(qiáng)是6投4中。

師：看了這些信息，你想知道什么問題？

生：誰的成績好、誰的投籃更準(zhǔn)……

師：還有嗎？

生1：我想知道誰投中的多一些。

生2：他們投相同的次數(shù)，誰投的更多一些？

生3：誰的命中率高？

師：很好的，剛才大家說的這些指的都是命中率，命中率是常見的一種百分?jǐn)?shù)，這節(jié)課就結(jié)合命中率求相關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識（板書：求命中率）。

[評析]短短兩分鐘，教師運(yùn)用了一場美職籃NBA一段比賽片段引出王濤、李強(qiáng)用投籃形式定隊(duì)長，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，很自然把學(xué)生帶入新知探求之“門”——“求百分率”上來了，個(gè)個(gè)躍躍欲試都有所求新知的欲望。

二、合作交流，探究新知

師：到底什么叫命中率，你知道嗎？

生：投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾就是命中率。

師：你認(rèn)為命中率是個(gè)什么數(shù)？

生（齊）：百分?jǐn)?shù)！

師：王濤和李強(qiáng)命中率是多少？誰的命中率高？你能嘗試著解決嗎？

生（齊）：能！

1.探究求命中率（教學(xué)例1）

師：接下來，我們就發(fā)揮小組合作的力量，來共同完成它，請看老師的要求：

⑴獨(dú)立思考，小組討論并交流（出示PPT）

①說一說，命中率指的是什么？②想一想，怎樣求命中率？計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是什么數(shù)？③算一算，王濤和李強(qiáng)的命中率分別是什么？誰的命中率高？④議一議，你是怎么解決的？在計(jì)算中遇到什么新問題？你覺得怎么解決合理？

生：先獨(dú)立思考計(jì)算后小組交流（師巡視或低聲與學(xué)生對話）

師：自己不能解決的問題，可以自學(xué)課本或請教老師！

⑵代表展算，明確命中率為百分?jǐn)?shù)

師：哪個(gè)小組的代表來將你們討論的結(jié)合給大家分享一下？

生1：王濤? ?李強(qiáng)

因?yàn)?0%<66.7%，所以李強(qiáng)命中率高。

生2：王濤? 李強(qiáng)

師：大家能解釋這里的“≈”和“=”符號的用法嗎？為什么命中率用百分?jǐn)?shù)表示？

生：還在思考中……

師：同學(xué)們用了不同方法解決這個(gè)問題，很了不起。這里的除不盡（手指黑板），保留三位小數(shù)約等于0.667。然后把0.667這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分母是1000的分?jǐn)?shù)。大家清楚嗎？

生：有學(xué)生點(diǎn)頭、有學(xué)生回應(yīng)：清楚。

師：生2的方法，她不僅讓我們明確了王濤李強(qiáng)的命中率，還為我們展示了由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法，從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：把分?jǐn)?shù)直接改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)。不能改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，先化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。

師：很棒，由于百分?jǐn)?shù)有便于比較的特點(diǎn)，老師也贊成大家的觀點(diǎn)。不管我們用小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果再化成百分?jǐn)?shù)，還是用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果再化成百分?jǐn)?shù)，我們計(jì)算出王濤、的李強(qiáng)命中率分別是60%、66.7%;同時(shí)，很清楚地知道李強(qiáng)的命中率高。

2、引導(dǎo)歸納，得出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法

師：好了，同學(xué)們，你能結(jié)合我們剛才的計(jì)算過程，說說小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法嗎？請大家先在小組內(nèi)討論一下，再給大家交流一下好嗎？開始吧。

⑴組內(nèi)討論歸納總結(jié)。⑵交流匯報(bào)。⑶教師適時(shí)點(diǎn)撥，總結(jié)提升并板書。

師：觀察0.667=66.7%，比較小數(shù)和百分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)方法：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再加上百分號。

師：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法又怎樣？

生：把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式;分母不能化成100的分?jǐn)?shù)，可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。

[評析]“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。”[2]根據(jù)學(xué)生已有的知識，教師放手讓學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。以尊重學(xué)生的主體性為前提，創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍，通過學(xué)生的獨(dú)立思考、交流討論、歸納總結(jié)。在整個(gè)教學(xué)活動中，利用教師的適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)歸納，使學(xué)生的探究活動呈現(xiàn)出較強(qiáng)的層次性。這樣的過程既符合學(xué)生的思維特征，又有利于知識的理解和掌握，求百分率的“學(xué)習(xí)”得到了大面積的展開。

三、聯(lián)系實(shí)際，理解新知

師：剛才我們計(jì)算的投籃命中率，表示投中次數(shù)是投籃總次

數(shù)的百分之幾?？梢员硎境桑旱男问?，這里的“×100%”對結(jié)果沒有影響，為什么要“×100%”？

生1：求命中率就是求百分率，用百分?jǐn)?shù)的形式表示;為確保結(jié)果是百分?jǐn)?shù)，必須在后面添上“×100% ”。

生2：贊成生1的說法。強(qiáng)調(diào)一下：“×100% ”對結(jié)果沒有影響，因?yàn)?00%就是1，1乘任何數(shù)得原數(shù)。

師：有沒有不同意的建議嗎？

生（齊）：沒有。

師：很好。在實(shí)際生活中，像“求命中率”這樣常用的百分率還有許多。如學(xué)生的出勤率、體育達(dá)標(biāo)率、綠豆的發(fā)芽率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等（師點(diǎn)擊課件中的這些“率”的“公式”）。你能說出其中一個(gè)百分率的例子嗎？請大家同桌交流一下吧。

生：同桌交流。

師：哪位代表說說你們的“百分率”？

生：……

師：（課件一一展示）近視率、達(dá)標(biāo)率、合格率、優(yōu)秀率、森林覆蓋率、公園綠化率、銷售額的增長率等。

百分率表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。

[評析]通過分析各種百分率所表示的意義，不僅使學(xué)生體會到這一知識在生活中的廣泛應(yīng)用，也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。

四、分層練習(xí)，鞏固新知

師：剛才我們通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)會了解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的問題，在解決問題的過程中總結(jié)出把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，還了解了生活中更多的百分率。現(xiàn)在我來考考大家，看大家掌握情況，你敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

生（齊）：敢?。?/p>

師：第一關(guān)。把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

0.97? ?0.8? ?1.005

生：（六人板演，全班齊做）

師：（結(jié)合板演）小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)怎樣做呢？

生：小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，先將小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再加上百分號。分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)，也可先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。

師：第二關(guān)。我校舞蹈隊(duì)共有150人，今天3人病假。（課件出示）

⑴仔細(xì)看題，你獲得了哪些信息？根據(jù)題目中的信息，你能提出有關(guān)求百分率的問題嗎？

⑵根據(jù)學(xué)生提的問題讓學(xué)生自由選擇求出勤率和缺勤率。

⑶同桌交流出勤率和缺勤率之間的關(guān)系。

師：第三關(guān)。閱讀數(shù)學(xué)日記（課件出示數(shù)學(xué)日記）

今天陽光明媚，學(xué)校組織我們?nèi)マr(nóng)村參加實(shí)踐活動。我們班共有48名同學(xué)，今天全部到齊了，出勤率是48%。

首先我們來到王伯伯的榨油廠參觀，王伯伯告訴我們：用1000千克花生米能榨出花生油380千克，這種花生米的出油率達(dá)到了38%千克。王伯伯指著旁邊一片小樹苗說：這是我今年種的105棵樹苗，現(xiàn)在全部成活。哇，王伯伯好棒啊！這批樹苗的成活率為105%。

最后，我們來到稻田邊，王伯伯介紹說，今年的稻谷長勢不錯(cuò)。我想，今年收成一定很好，稻谷的出米率能夠達(dá)到100%。

⑴認(rèn)真閱讀這段文字，它告訴我們了哪些信息？

⑵這段文字里，哪里表述有問題？該怎樣說才正確？

師：生活中，有沒有百分率為100%？你能舉例嗎？

[評析]：教師運(yùn)用“闖關(guān)”，采用不同形式、不同層次的練習(xí)題鞏固所學(xué)知識，既檢測了學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，又看到了“教”的效果（教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成）。第1題鞏固并進(jìn)一步夯實(shí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法;第2題是運(yùn)用百分率的知識解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值;第3小題在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)去體會。這樣的學(xué)習(xí)是有些的，甚至是高效的。

五、課堂小結(jié)，強(qiáng)化新知

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲？

[評析：在對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行回顧的同時(shí)，以練習(xí)的形式適度拓展了課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行鋪墊。]

附板書設(shè)計(jì)：

[總評]

1.層層設(shè)問，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)

“命中率指的是什么？”、“怎樣求命中率？”、“計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是什么數(shù)？”……教師設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)問題，一環(huán)緊扣一環(huán)，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生思考解答，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，時(shí)而思考，時(shí)而討論，時(shí)而交流爭論，逐漸撥開迷霧，主動探究獲取新知。這樣做，提高了課堂教學(xué)的效率，增強(qiáng)了教學(xué)的探索味，體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者”的理念。

2.結(jié)合計(jì)算，讓學(xué)生明白事理

學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過小組討論、合作交流，得出用100作為公分母比較好，重要的是，為了讓學(xué)生理解用百分?jǐn)?shù)表示的優(yōu)勢和作用，老師結(jié)合生活實(shí)際：百分率有沒有100%？它在什么情況下“等于100%？”，進(jìn)一步凸顯百分?jǐn)?shù)“約定俗成、便于比較”的特點(diǎn)，讓學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的由來、百分?jǐn)?shù)的作用、百分?jǐn)?shù)為什么不能約分的道理。

3.精設(shè)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)生

上課伊始，老師借助“選籃球隊(duì)長”促學(xué)生“計(jì)算練習(xí)”，算出命中率;新知探究學(xué)生為使5、6的公分母轉(zhuǎn)化為100，演繹出必須把分母5或6轉(zhuǎn)化為100比較好，從而得出百分?jǐn)?shù)的由來等。尤其是“分層練習(xí)，鞏固新知”的“闖關(guān)”，學(xué)生精力更加高度集中，鞏固了投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾又可以叫做百分比（百分率），還明白了有關(guān)百分率的準(zhǔn)確詮釋，課堂上，學(xué)生的頭腦基本上40分鐘都在積極運(yùn)轉(zhuǎn)，讓學(xué)習(xí)井然有序的真正發(fā)生。