初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

張科平

作為創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，發(fā)散思維是立足于一個(gè)目標(biāo)、一個(gè)材料，從多角度、多方面得出不同答案的一種擴(kuò)散性的思維方式。培養(yǎng)發(fā)散思維，可以讓中學(xué)生更主動(dòng)、更深刻地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為創(chuàng)造能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 能力 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）06-0080-01

長(zhǎng)期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，學(xué)生習(xí)慣于按照教師教的和書上寫的去思考問題，用常規(guī)的方法和思路解決問題，這對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握是必要的，但對(duì)于學(xué)生智力、素養(yǎng)的發(fā)展是有阻礙的，特別是學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，更是致命的缺陷。那么，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢？

1.循循誘導(dǎo)，在變通中解決

古人云：學(xué)起于思，思源于疑。這就告訴我們，初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于設(shè)疑，創(chuàng)造“憤”和“悱”的思維情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力方面，尤其要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。教學(xué)需要變通。變通，是思維發(fā)展的顯著標(biāo)志。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生掌握了基本的、一般的解決方法后，教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生離開原來的思維軌跡，從側(cè)面、多方面思考問題，進(jìn)行原有知識(shí)及解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)想，及時(shí)作出替換、假設(shè)、逆反、變通，產(chǎn)生多種解決問題的有效途徑及設(shè)想。通過積極的設(shè)想、變通，學(xué)生就會(huì)自行從單一的思維向多元的思維過渡，從一個(gè)思維過程轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思維過程，逐步培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力。當(dāng)前，經(jīng)濟(jì)全球化住于爆炸的時(shí)代背景下，就要求我們具有創(chuàng)新精神、探究意識(shí)和能力。要達(dá)到這樣的目標(biāo)，關(guān)鍵在教師能否教會(huì)學(xué)生“變通”的能力。只有培養(yǎng)學(xué)生的“變通”思維、開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，才能適應(yīng)新時(shí)代背景下的教育目標(biāo)，在實(shí)際教學(xué)中，常常通過變通訓(xùn)練模式來培養(yǎng)學(xué)生的“變通”能力。

2.創(chuàng)設(shè)思維情境，在開放中討論

學(xué)生的發(fā)散思維要在愉快、活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境中產(chǎn)生，因而教師首先要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅的思維擴(kuò)散情境，既要尊重學(xué)生的所思所想，又要用平等、寬和的態(tài)度影響學(xué)生，在心理放松的基礎(chǔ)上將思維向四面八方發(fā)散，在不斷地討論中尋找更多解決問題的辦法，并逐漸將這種多角度尋求答案的意識(shí)固化下來，形成一種良性的思維習(xí)慣。以“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，在一開始，我就在黑板上畫出兩個(gè)一模一樣的三角形，給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)發(fā)散性情境：同學(xué)們，這兩個(gè)三角形三條邊相等、三個(gè)角也相等，我們能說這兩個(gè)三角形全等嗎？你要怎樣證明你的觀點(diǎn)呢？同學(xué)們議論紛紛，各抒己見。聽過學(xué)生的回答后，我接著提問：我們?cè)鯓优袆e兩個(gè)三角形是全等的呢？需要借助什么樣的條件？接下來我們就一一討論。給出一個(gè)條件時(shí)（一個(gè)邊或一個(gè)角相等），給出兩個(gè)條件時(shí)（一邊一角相等或兩個(gè)邊相等、兩個(gè)角相等），給出三個(gè)條件時(shí)（兩條邊相等及兩邊夾角相等、兩條邊相等及兩條邊的對(duì)角相等），在逐一分析、討論的過程中，學(xué)生很快就排除了一個(gè)條件和兩個(gè)條件，最終在一次次的論證中確定了三角形全等的條件。

3.鼓勵(lì)學(xué)生猜想，在啟發(fā)中探究

猜想是數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生的基礎(chǔ)，是發(fā)散思維和創(chuàng)新思維的源頭。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在已知條件上大膽猜想，并發(fā)散思維對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證、修訂，在一次又一次的思維啟發(fā)中探究數(shù)學(xué)概念、定理，不僅能夠深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也在啟發(fā)和探究中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)想象能力和發(fā)散思維能力。以“探索多邊形的內(nèi)角和與外角和”教學(xué)為例，在同學(xué)們對(duì)多邊形、對(duì)角線和外角的定義有所了解之后，我引導(dǎo)從四邊形入手進(jìn)行大膽猜想：怎樣求不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和呢？有的同學(xué)猜想從兩個(gè)對(duì)邊的中點(diǎn)出發(fā)連接一條線，有的同學(xué)猜想將不規(guī)則四邊形沿對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，答案不一。然后讓學(xué)生去論證自己的猜想，有的同學(xué)在論證中走進(jìn)了“死胡同”，有的同學(xué)論證出了四邊形的內(nèi)角和。接著我又引導(dǎo)學(xué)生猜想五邊形、六邊形、七邊形直至n邊形，最終得出了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。在初始階段，不管學(xué)生的猜想是否符合數(shù)學(xué)規(guī)律，教師都要多鼓勵(lì)、多肯定，讓學(xué)生敢于猜想，其后慢慢引導(dǎo)學(xué)生合理猜想、科學(xué)猜想。

4.誘導(dǎo)學(xué)生求異，在訓(xùn)練中培養(yǎng)

發(fā)散思維從來不囿于一種思路解決問題，也不囿于一個(gè)角度尋找答案，因此，教師在教學(xué)中要多方面誘導(dǎo)學(xué)生，一要誘導(dǎo)學(xué)生淡化標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)方面去思考；二要誘導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)相反的方向進(jìn)行思考分析，擺脫原有觀念的束縛；三要求異、變通，從多種多樣的解題訓(xùn)練中培養(yǎng)發(fā)散性思維，即對(duì)一道題變換已知條件或問題，從而進(jìn)行一題多問、一題多解的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維越來越靈活、開闊，使發(fā)散思維的培養(yǎng)水到渠成。例如，在等腰△ABC中，AB與AC相等，隨意在BC上取一點(diǎn)D，過D點(diǎn)做AB的垂線，使DE垂直于AB，垂點(diǎn)為E，過D點(diǎn)做AC的垂線，使DF垂直于AC，垂點(diǎn)為F，BG是AC邊上的高。求證：DE+DF=BG。在引導(dǎo)學(xué)生掌握常用的“截長(zhǎng)補(bǔ)短”證明法后，還要引導(dǎo)學(xué)生用其他方法解題，像是過D點(diǎn)畫一條垂直于BG的輔助線或延長(zhǎng)DF到K，作BK垂直于FK，等等。還可以改變已知條件或改變問題，訓(xùn)練學(xué)生將一道題擴(kuò)散為n道題，在變通中求異，在發(fā)散中創(chuàng)新。

總之，在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，教師要引導(dǎo)不同層次的學(xué)生進(jìn)行多角度的思維發(fā)散，啟發(fā)他們從多個(gè)路徑去探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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