電力系統(tǒng)基于諧振機(jī)制的低頻振蕩能量分析

華杰

摘 要：在現(xiàn)實(shí)的電力系統(tǒng)中會出現(xiàn)一些不是由負(fù)阻尼機(jī)制引起的功率振蕩，這種功率振蕩可以利用低頻振蕩諧振機(jī)制得到完美的解釋。電力系統(tǒng)的諧振機(jī)制來源于本文中的能源觀點(diǎn)。先是推導(dǎo)出了雙機(jī)系統(tǒng)和多機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子能量函數(shù)，然后推導(dǎo)出了雙機(jī)系統(tǒng)的低頻振蕩諧振機(jī)理。雙機(jī)系統(tǒng)低頻振蕩諧振機(jī)理的能量特性可以通過Matlab仿真分析結(jié)果得出。以河北省南方電網(wǎng)作為一個(gè)多機(jī)系統(tǒng)的例子。使用小信號分析工具（SSAT）來獲得其電子振蕩模式，利用電力系統(tǒng)模擬器/工程（PSS / E）仿真結(jié)果得到相對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率角，最后利用多機(jī)系統(tǒng)的推導(dǎo)能量函數(shù)計(jì)算發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的能量。

關(guān)鍵詞：諧振；低頻振蕩；多機(jī)系統(tǒng)

1簡介

低頻振蕩是電力系統(tǒng)中最重要的穩(wěn)定性問題之一，對電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性有很大影響。理論得出負(fù)阻尼會引起低頻振蕩，它會導(dǎo)致電力系統(tǒng)干擾之后的功率振蕩。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）旨在減少互聯(lián)電力系統(tǒng)中的低頻振蕩。然而，實(shí)際電力系統(tǒng)中使用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器出現(xiàn)的低頻振蕩不能用負(fù)阻尼機(jī)制來解釋。1997年河北省南部安保線發(fā)生了明顯的功率振蕩，這種功率振蕩的特性不同于負(fù)阻尼的低頻振蕩。開始時(shí)振幅快速上升，并在長期振蕩過程中保持相同幅度的振蕩，然后就自動消失。到目前為止，關(guān)于這種低頻振蕩的原因尚不清楚。近年來，我國多次相似發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象，如中國南方電網(wǎng)和華中電網(wǎng)的低頻振蕩等。

許多研究人員研究了這種未知原因的功率振蕩，最后給出的結(jié)論是低頻振蕩的諧振機(jī)理。在所有這些研究過程中，采用的是單機(jī)—無窮大系統(tǒng)來研究功率振蕩，但該系統(tǒng)簡單且不適用于實(shí)際的多機(jī)電力系統(tǒng)，也沒有明確研究功率振蕩的能量本質(zhì)。

本文建立雙機(jī)電力系統(tǒng)的低頻振蕩諧振機(jī)理，通過Matlab仿真了雙機(jī)系統(tǒng)共振機(jī)構(gòu)低頻振蕩的能量特性，最后研究了實(shí)際電力系統(tǒng)中低頻振蕩的能量分析。

2雙機(jī)特性的諧振機(jī)理

從Eq（15）中，我們可以發(fā)現(xiàn)動能的平均值不等于勢能的平均值。然而，總能量的平均值保持不變。這些是強(qiáng)迫振蕩的特征。

通過仿真研究了雙機(jī)系統(tǒng)中諧振機(jī)構(gòu)低頻振蕩的能量特性。在發(fā)電機(jī)1的機(jī)械功率上施加持續(xù)的周期性干擾。而我們可以通過修改干擾頻率來觀察低頻振蕩的能量特性。假設(shè)擾動頻率與電力系統(tǒng)的固有振蕩頻率之比分別等于0.75，1.5和1.0。通過時(shí)間仿真獲得兩臺機(jī)器的轉(zhuǎn)子速度偏差和功角偏差。動能、勢能和總能量的計(jì)算為方程式（12）（13）和（14），以此進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)中，VKE是動能，VPE是勢能，數(shù)字1和2分別代表發(fā)電機(jī)1和2。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明發(fā)電機(jī)1在三種不同頻率干擾下的動能、勢能和總能量具有一定關(guān)聯(lián)性。在頻率比v=1.0時(shí)，由于諧振，動能和勢能達(dá)到最大值，而且總能量保持恒定，這個(gè)大約是其它情況的一百倍。發(fā)現(xiàn)動能和勢能的反相現(xiàn)象，每臺機(jī)器的動能和勢能相位相反。

4多機(jī)電力系統(tǒng)

安保線連接于河北省南部電網(wǎng)的上安電廠和寶北變電站。河北省南方電網(wǎng)利用11臺機(jī)器、134條母線來研究諧振機(jī)構(gòu)的低頻振蕩。

在自動的m機(jī)系統(tǒng)中，只有（m-1）個(gè)振蕩模式，因?yàn)橐粋€(gè)轉(zhuǎn)子角度已作為參考。因此河北省南方電網(wǎng)有十種自然振蕩模式。模式6和模式7分別是本地模式和區(qū)域間模式，其中加入了上安電廠的發(fā)電機(jī)3。 除了上安電廠的發(fā)電機(jī)3以外，該模式的主要參與發(fā)電機(jī)還有上安電廠發(fā)電機(jī)1，馬頭電廠發(fā)電機(jī)1和邢臺電廠發(fā)電機(jī)1，它們的參與系數(shù)都大于0.1。

在自動的m機(jī)系統(tǒng)中，只有（m-1）個(gè)振蕩模式，因?yàn)橐粋€(gè)轉(zhuǎn)子角度已作為參考。因此河北省南方電網(wǎng)有十種自然振蕩模式。模式6和模式7分別是本地模式和區(qū)域間模式，其中加入了上安電廠的發(fā)電機(jī)3。 除了上安電廠的發(fā)電機(jī)3以外，該模式的主要參與發(fā)電機(jī)還有上安電廠發(fā)電機(jī)1，馬頭電廠發(fā)電機(jī)1和邢臺電廠發(fā)電機(jī)1，它們的參與系數(shù)都大于0.1。

我們令SHANGAN3和MATOU1分別代表上安電廠的發(fā)電機(jī)3和馬頭發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)1。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果擾動頻率接近電力系統(tǒng)的固有振蕩頻率，則電力系統(tǒng)中的持續(xù)循環(huán)小擾動可能引起功率諧振。此外，我們發(fā)現(xiàn)上安發(fā)電機(jī)3和馬頭發(fā)電機(jī)1之間動能的反相行為。通過計(jì)算其他發(fā)電機(jī)的動能，發(fā)現(xiàn)動能的反相特性僅在上安發(fā)電機(jī)3和主要發(fā)電機(jī)中出現(xiàn)。

5結(jié)論

本文建立了雙機(jī)系統(tǒng)的低頻振蕩諧振機(jī)理。通過Matlab仿真分析了雙機(jī)系統(tǒng)諧振機(jī)構(gòu)低頻振蕩的能量特性。結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子能量包括動能和勢能，在諧振產(chǎn)生時(shí)達(dá)到最大值。動能與每臺機(jī)器的勢能反相。并且可以觀察到發(fā)電機(jī)動能的反相行為。最后，以河北省南方電網(wǎng)為例。低頻振蕩的諧振機(jī)制可以解釋安保線的低頻振蕩。數(shù)值結(jié)果表明，上述特性也在多機(jī)系統(tǒng)中存在。結(jié)果使功率振蕩的物理過程更加清晰，有助于更好地理解諧振機(jī)構(gòu)的電力系統(tǒng)低頻振蕩。