關(guān)于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的教學(xué)研究

吳必元

【摘 ?要】針對直觀想象素養(yǎng)來說，和教師的“引”與“教”之間有著十分密切的聯(lián)系，同時(shí)一定程度上和學(xué)生的“悟”與“學(xué)”有著直接關(guān)聯(lián)。本文從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式等方面進(jìn)行深入探究，并在此過程中逐漸形成了發(fā)展和培養(yǎng)高中生直觀想象素養(yǎng)的相關(guān)教學(xué)對策，以此希望教師在整個(gè)教學(xué)過程中可以了解到直觀想象素養(yǎng)所具有的重要性和必要性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);直觀想象素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)對策

一、情境結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行創(chuàng)設(shè)

學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)，會受到情境的嚴(yán)重影響，一個(gè)形象且生動(dòng)的情境，可以讓整個(gè)課堂變得更加活躍，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望也可以在此狀態(tài)下被充分激發(fā)出來。不斷對學(xué)生進(jìn)行促進(jìn)，使其可以更加積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，同時(shí)也可以將一個(gè)自主分析和直觀觀察以及解決問題的機(jī)會提供給每個(gè)學(xué)生。讓學(xué)生可以從最初的直觀觀察逐漸深化到直觀想象，有效發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

針對高中生而言，實(shí)際對直觀想象素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)可以通過立體幾何進(jìn)行歷練，但是在高中階段很多學(xué)生都會將立體幾何作為學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，甚至有些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績就因?yàn)榱Ⅲw幾何而無法提高。在立體幾何的教學(xué)章節(jié)中，其中所涉及的內(nèi)容和生活中常見的幾何體有關(guān)，因此實(shí)際展開此課程教學(xué)時(shí)，可以將生活中的各種情境有效引入其中，讓學(xué)生可以更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)以及認(rèn)同數(shù)學(xué)，另外數(shù)與形之前所具有的聯(lián)系也可以通過此方式讓學(xué)生有效把握和認(rèn)清。

比如學(xué)生在剛接觸立體幾何時(shí)，首先，可以選用學(xué)生日常生活中比較熟悉的建筑物作為參照，比如金字塔和水立方等，將課本中相關(guān)于立體幾何的概念引出，這樣做不但可以讓學(xué)生對相關(guān)概念的理解得到強(qiáng)化，同時(shí)學(xué)生內(nèi)心中的求知欲也可以得到有效激發(fā)，不斷引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)合的大小和形狀以及位置對幾何體進(jìn)行初步認(rèn)識，然后讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上對計(jì)算進(jìn)行探討，明確幾何的繪畫及相關(guān)應(yīng)用，讓情境的問題驅(qū)動(dòng)有效實(shí)現(xiàn)，并更好地將學(xué)生大腦中的直觀實(shí)物激發(fā)出來。

二、培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

高中生學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，其中識圖能力十分重要，教師實(shí)際對學(xué)生進(jìn)行教導(dǎo)時(shí)，需要使用各種不同的方式變化解題，只有這樣才可以讓學(xué)生對題目內(nèi)容的理解進(jìn)行有效保障，并將題目的相關(guān)信息充分抓取住，讓學(xué)生借助相應(yīng)的作圖和識圖以及公式將最終的答案得出。另外，對于教師而言，還需要對學(xué)生問題轉(zhuǎn)化能力進(jìn)行培養(yǎng)，通過圖形構(gòu)建的方式將其逐漸轉(zhuǎn)化成自己所理解的一種方式，并將題目中所隱藏的各種信息有效挖掘出來，讓學(xué)生在此其概況下可以快速對題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并使用更加直觀的想象對問題進(jìn)行解決。

三、應(yīng)用各種畫法解題并構(gòu)建出最佳問題

學(xué)生實(shí)際進(jìn)行解題時(shí)，教師可以引導(dǎo)其應(yīng)用多種畫法進(jìn)行解題，這樣不但可以讓學(xué)生更加快速解題，而且還可以將學(xué)生的解題思維提高。實(shí)際應(yīng)用多種畫法進(jìn)行解題時(shí)，教師需要最佳問題構(gòu)建出來，然后在此基礎(chǔ)上找到一個(gè)圖形解題的最佳途徑，讓學(xué)生下次再遇到此類型的習(xí)題時(shí)可以在最短的時(shí)間內(nèi)找到最合適的畫法，并不是在多種畫法中選擇出某一種較為有效的畫法。最開始，教師需對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對幾何相關(guān)的題目進(jìn)行觀察，然后站在命題人的角度上對此習(xí)題的解決方法進(jìn)行觀察，并在此基礎(chǔ)上將多樣的畫法構(gòu)建出來，在草紙上更加直觀地呈現(xiàn)出幾何圖像，這樣的情況對于學(xué)生快速掌握解題方法和精準(zhǔn)理解相關(guān)題意有著十分大的幫助。然后在學(xué)生進(jìn)行解題時(shí)，按照自己腦海中所呈現(xiàn)出的圖形來解答。比如在解和函數(shù)相關(guān)的題目時(shí)，教師在此情況下就可以引導(dǎo)學(xué)生將最優(yōu)的解題思維構(gòu)建出來，以此對習(xí)題進(jìn)行解答，讓題目中所蘊(yùn)含的函數(shù)知識和幾何的相關(guān)知識得以有效轉(zhuǎn)化，函數(shù)解答的最佳路徑應(yīng)用作圖的方式有效實(shí)現(xiàn)，以此讓學(xué)生的解題效率和解題質(zhì)量得以顯著提升，具體如下圖所示。

已知函數(shù)f（[x]）=[x2+1（x≤0）-2x（x>0）]，若f（[x]）=10，則[x]=________。

答案：函數(shù)f（x）的圖像，如上圖，由10>0得f（[x]）=[x2+1=10]，且[x]<0，得[x]=-3。

已知關(guān)于[x]方程[x2-4x]+5=m有四個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________。

分析：此習(xí)題的解答如果應(yīng)用直接法，那么則需要先把方程進(jìn)行化簡，然后在此基礎(chǔ)上將x1個(gè)x2求出，并對其進(jìn)行詳細(xì)分類和探討，然后再加以應(yīng)用。此過程相對較為煩瑣復(fù)雜，同時(shí)還會導(dǎo)致題目的難度增加。但是如果將二次函數(shù)有效地結(jié)合起來并將題目圖像繪制出來，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式則可以將此題的解題過程輕松化簡，讓學(xué)生的直觀想象力得以充分鍛煉。

解： 設(shè)y1=[x2-4x]+5，y2=m，又y1為偶函數(shù)，通過上圖1<m<5可知。

四、結(jié)語

直觀想象素養(yǎng)中空間想象能力是其中十分重要的組成部分，此能力的培養(yǎng)可以充分保障學(xué)生直觀想象素養(yǎng)水平的提升。通過這樣的能力，學(xué)生不但可以對知識的概念及原理的理解進(jìn)行加深，同時(shí)還可以有效掌握快速解題的技巧，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認(rèn)識的效率得以顯著提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]何明興.高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)中如何提升學(xué)生的核心素養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（5）.

（責(zé)任編輯 ?袁 霜）