梳理、練習(xí)、運(yùn)用、拓展，助力學(xué)生生長(zhǎng)拔節(jié)

虞益鋒

摘 要：“整理和復(fù)習(xí)”課應(yīng)該采取恰當(dāng)?shù)氖崂矸椒?，引?dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、綜合、全面地整理相關(guān)知識(shí)與方法。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從梳理勾連、基本練習(xí)、綜合運(yùn)用、適度拓展四個(gè)方面闡述“整理和復(fù)習(xí)”課如何助力學(xué)生生長(zhǎng)拔節(jié)。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);夯實(shí)知識(shí)技能;發(fā)展核心素養(yǎng);落實(shí)差異發(fā)展

“整理和復(fù)習(xí)”是使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、鞏固化、應(yīng)用化的過(guò)程，是幫助學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)、扎實(shí)技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想方法、發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的過(guò)程。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)“整理和復(fù)習(xí)”課如何助力學(xué)生的生長(zhǎng)拔節(jié)。

一、梳理勾連，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)

編排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教材往往把數(shù)學(xué)知識(shí)的整體劃分成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以“點(diǎn)”為單位編排教學(xué)內(nèi)容。而現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成、變化和完善的過(guò)程。復(fù)習(xí)課應(yīng)該將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，連“點(diǎn)”成“面”，實(shí)現(xiàn)宏觀聚合，從而優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，六年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)片斷。

1.提問(wèn)：小學(xué)里，我們研究過(guò)哪些圖形的運(yùn)動(dòng)？

2.在上圖中顯示方格紙背景，請(qǐng)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)。

圖 A 是怎樣平移得到圖 D 的？圖 E 是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖 C 的？圖②是怎樣放大得到圖 B 的？圖B與圖②的關(guān)系還可以怎樣表述？

3.仔細(xì)觀察，認(rèn)真比較。

（1）每種運(yùn)動(dòng)，變化后的圖形與原圖形相比，圖形什么變了，什么沒(méi)變？

（2）根據(jù)圖形運(yùn)動(dòng)的特征，如果將這五種圖形進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分類，你會(huì)怎樣分？

蘇教版（2011版）數(shù)學(xué)教材把“圖形的運(yùn)動(dòng)”分別安排在三年級(jí)上冊(cè)、四年級(jí)下冊(cè)、六年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。本課復(fù)習(xí)，首先讓學(xué)生觀察圖中有哪些圖形的運(yùn)動(dòng)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)某圖形具體是怎樣運(yùn)動(dòng)得到對(duì)應(yīng)圖形的，從直觀感知、定性把握到定量描述、明確要素，成功喚醒了學(xué)生已有的平面圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和技能。緊接著充分發(fā)揮復(fù)習(xí)課“溫故”并“知新”的功能，比較五種圖形運(yùn)動(dòng)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將五種圖形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)梳理、抽象整理，深入挖掘出各圖形運(yùn)動(dòng)方式的本質(zhì)特征及相通之處，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解。

二、基本練習(xí)，夯實(shí)知識(shí)技能

在復(fù)習(xí)課中，教師要以學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為基礎(chǔ)，抓住復(fù)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，扎實(shí)基本練習(xí)，有效查漏補(bǔ)缺，夯實(shí)知識(shí)技能。例如六年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)片斷。

1.回憶思考：認(rèn)識(shí)的平面圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？說(shuō)一說(shuō)它們分別有幾條對(duì)稱軸

2.復(fù)習(xí)前測(cè)

此教學(xué)片斷主要是考查學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的掌握情況。第1題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)。第2題在畫圖中了解學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)概念的掌握程度，檢測(cè)學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)相關(guān)概念的理解上存在哪方面的偏差。經(jīng)課前檢測(cè)、教師批改統(tǒng)計(jì)，使得課中反饋、指導(dǎo)更具有針對(duì)性，學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的概念有了更清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步熟練了方法。

只有扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，學(xué)生才能在綜合運(yùn)用和拓展提升環(huán)節(jié)靈活、創(chuàng)新地解決問(wèn)題，我們才能傾聽(tīng)到學(xué)生生長(zhǎng)拔節(jié)的美妙聲音。

三、綜合運(yùn)用，發(fā)展核心素養(yǎng)

綜合運(yùn)用環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)課不可或缺的。綜合運(yùn)用環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該注重靈活性、綜合性，要更具有挑戰(zhàn)性、實(shí)踐性和開(kāi)放性，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，寬廣視界。又由于復(fù)習(xí)課是對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行深度再學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)已失去新鮮感，應(yīng)豐富練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生興趣，提高復(fù)習(xí)的有效性。如二年級(jí)上冊(cè)表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)課，可以借鑒德國(guó)教材教法專家弗雷德利的做法，創(chuàng)設(shè) “數(shù)字列車”的游戲情境。

1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

談話：我們先玩?zhèn)€造火車的游戲。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)兩位數(shù)？（指名三位學(xué)生說(shuō)任意兩位數(shù)，教師接著造數(shù)字列車。）

提問(wèn)：請(qǐng)仔細(xì)觀察，從第一節(jié)車廂到第二節(jié)車廂有一個(gè)秘密，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)秘密？ （前一節(jié)車廂上十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相乘的積就是后一節(jié)車廂上的數(shù)）

2.基本練習(xí)

填寫后提問(wèn)：這里的每列火車還能往下造嗎？為什么？

3.變式練習(xí)

（1）

填寫后提問(wèn)：這里的每列火車還能繼續(xù)往前造嗎？為什么？

（2）

這列火車有多少種不同的造法？怎樣造，火車最長(zhǎng)呢？

（3）

最后一節(jié)車廂上的數(shù)是6，往前造火車可以怎樣造？怎樣造火車最長(zhǎng)呢？

如果按部就班練習(xí)表內(nèi)乘法是枯燥乏味的，本案例中巧妙地創(chuàng)設(shè)了“數(shù)字列車”的游戲情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)了學(xué)生思維的積極性，讓這個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)變得生動(dòng)活潑，也使乘法計(jì)算訓(xùn)練有效展開(kāi)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅鞏固了知識(shí)技能，而且在構(gòu)造后面的數(shù)字列車、前面的數(shù)字列車、怎樣構(gòu)造數(shù)字列車使其盡可能長(zhǎng)的過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的思維能力和擇優(yōu)能力，在逆向構(gòu)造“列車”時(shí)，還滲透了“因式分解”的思想。

再如，六年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)”設(shè)計(jì)的作品欣賞環(huán)節(jié)。課結(jié)束前，向?qū)W生介紹以源自數(shù)學(xué)靈感的木刻、版畫等作品而聞名的荷蘭圖形藝術(shù)家摩里茨·科奈里斯·埃舍爾，展示其結(jié)合圖形運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的藝術(shù)精品。教師從跨界視角設(shè)計(jì)課堂，學(xué)生感受美的同時(shí)，感悟?qū)W科間的融通，有利于培植學(xué)生的跨界思維，發(fā)展他們的綜合素養(yǎng)。

復(fù)習(xí)課中綜合運(yùn)用是重頭戲，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)趣化練習(xí)形式，突出實(shí)踐應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)文化，重視跨界整合，讓學(xué)生在興趣盎然中鞏固知識(shí)，掌握方法，發(fā)展思維，涵養(yǎng)文化。

四、適度拓展，落實(shí)差異發(fā)展

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！薄罢砼c復(fù)習(xí)”課中應(yīng)該設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，使各層次的學(xué)生有不同的收獲，從而落實(shí)差異性目標(biāo)。

如一年級(jí)下冊(cè)100以內(nèi)筆算加減法的整理和復(fù)習(xí)，最后設(shè)計(jì)以下練習(xí)。

用四個(gè)不同的數(shù)填一填，你能想到幾種就填幾種。

這類練習(xí)需要學(xué)生具備清晰的邏輯思維能力才能有序完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維，更有利于學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性。

我們應(yīng)重視“整理和復(fù)習(xí)”的研究，使學(xué)生在優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、夯實(shí)知識(shí)技能的同時(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)，落實(shí)差異發(fā)展。

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