初二數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的有效性研究

陳松南

【摘要】初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)菀壮霈F(xiàn)兩極分化，本文探索轉(zhuǎn)化初二數(shù)學(xué)學(xué)困生問題。通過指導(dǎo)學(xué)困生通過學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思的方式來提高學(xué)習(xí)興趣與元認(rèn)知水平，從而提高他們的學(xué)習(xí)成績。通過實(shí)踐，用這種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化初二數(shù)學(xué)學(xué)困生是有效的，可行的。

【關(guān)鍵詞】學(xué)困生；學(xué)前預(yù)習(xí)；學(xué)后反思

一、問題的提出及必要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，強(qiáng)調(diào)“要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！边@一直是我們的教學(xué)理念。但有一句話說：初一不分上下，初二兩極分化，初三天上地下。作為初一到初三的過渡期，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是在初二開始拉開距離的。其中，以初二數(shù)學(xué)成績的兩極分化現(xiàn)象尤為明顯。同時它還波及和影響其他一些學(xué)科的兩極分化，使一批學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的信心，嚴(yán)重影響到初三的學(xué)習(xí)，也影響著教學(xué)計劃的實(shí)施，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提高。為了防止這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，提高初二數(shù)學(xué)的學(xué)困生的成績就顯得尤為迫切。

對此，我對我剛接手任教的兩個初二班級的學(xué)困生進(jìn)行座談，個別談話和問卷調(diào)查等方式了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。其中我做班主任的一個班（下稱為實(shí)驗(yàn)班，全班50人）有學(xué)困生20人，另一個班（下稱為對比班，全班49人）有學(xué)困生18人。兩個班共有學(xué)困生38人，我發(fā)放問卷38份，收回38份（其中有效問卷38份）。

從調(diào)查結(jié)果看，初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的主要問題是沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是大多數(shù)人都沒有學(xué)前預(yù)習(xí)，課后也沒有進(jìn)行歸納反思與復(fù)習(xí)，元認(rèn)知知識嚴(yán)重缺乏。導(dǎo)致他們對自己嚴(yán)重缺乏信心，對數(shù)學(xué)也沒有多大興趣，對到底能不能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績也心中沒底。

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計和實(shí)施

為了解決這些問題，我決定對于現(xiàn)在接手的兩個班的學(xué)困生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。我先選擇實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生重點(diǎn)進(jìn)行“學(xué)前預(yù)習(xí)，學(xué)后反思”指導(dǎo)，而對比班的學(xué)困生按照平常一樣進(jìn)行教學(xué)與輔導(dǎo)。從學(xué)情調(diào)查來看，這兩個班的學(xué)困生在以前的學(xué)習(xí)中大多數(shù)人都不重視甚至是不愿意學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思，在這種情況下，選擇我當(dāng)班主任的班級進(jìn)行實(shí)驗(yàn)更有利于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。這也是本次實(shí)驗(yàn)的有利條件之一。

從圖表3和圖表4可以大概看出這些學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。由于種種的原因，他們沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，元認(rèn)知水平低下，已經(jīng)在初一階段輸在了“起跑線”上。所以我們當(dāng)教師的有義務(wù)幫他們一把，不要讓他們在初二階段也掉隊，跟不上學(xué)習(xí)的步伐。而舍恩菲爾德的研究表明，元認(rèn)知知識對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生重要的影響，而且元認(rèn)知知識是可以傳授的，元認(rèn)知水平是可以發(fā)展的。所以我指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生從學(xué)前預(yù)習(xí)開始，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

1.加強(qiáng)學(xué)前預(yù)習(xí)指導(dǎo)

古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！边@句話對于數(shù)學(xué)學(xué)困生來說更是如此。在這個問題上我講了一個故事給他們聽，就說說認(rèn)人的故事，如果一個人以前跟你見過面而且互相認(rèn)識，在人群中再次見面你還能不能認(rèn)出他呢，答案是當(dāng)然能而且因再次見面印象更深刻；但是如果另一個人從來沒見過還能不能在人群中認(rèn)出他來呢，答案是不能更談不上認(rèn)不認(rèn)識的問題了，而且你腦中的記憶當(dāng)然也沒有第一個人深刻。我們的學(xué)前預(yù)習(xí)也是如此，如果能在上課前自己預(yù)習(xí)過并且弄懂，那么上課聽老師講時就如見到多年的老朋友，當(dāng)然聽得懂而且印象深刻。學(xué)前預(yù)習(xí)主要是指學(xué)生在教師講述新課之前自主學(xué)習(xí)的過程，可以有效培養(yǎng)學(xué)生主動獲得知識的習(xí)慣，提高其自我學(xué)習(xí)的能力，為其終生學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。很多教師已經(jīng)意識到預(yù)習(xí)的重要性，但由于對預(yù)習(xí)的要求不夠具體，并缺乏有效的指導(dǎo)，往往使預(yù)習(xí)流于形式，不能讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，也不能讓預(yù)習(xí)在課堂教學(xué)中發(fā)揮積極的作用。

初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是一個“老大難”的問題，所以我就嘗試在這個問題上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先，我們學(xué)校的學(xué)生要進(jìn)行晚自習(xí)，學(xué)生在校時間夠長，這也是我這次實(shí)驗(yàn)的有利條件之一。這樣我才有時間與實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生一起進(jìn)行預(yù)習(xí)，剛開始要幫扶一下他們同時也可以監(jiān)督一下他們把學(xué)前預(yù)習(xí)落實(shí)到位。其次，“授之與魚，不如授之與漁?！蔽乙冉趟麄冾A(yù)習(xí)的方法，就是對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容認(rèn)真地看一遍（難度大的可能不止一遍），初步理解新課的基本內(nèi)容，熟悉新課的主要內(nèi)容。要邊看書、邊想，想想新的內(nèi)容哪些是重點(diǎn)？哪些是難點(diǎn)？哪些與舊知識有關(guān)？如果這些舊知識忘記了，就要去查看以前學(xué)過的舊知識，把它弄懂。還有哪些地方不懂？再查看有關(guān)的參考書，把尚未弄明白的地方記下來，我現(xiàn)場幫他們解決，我要求他們記筆記。再次，如果時間允許的話，最好合上課本，回想一遍，看書上講了哪幾個問題？主要思路是什么？或者把有關(guān)的定理、公式試證明、推導(dǎo)一下，有時還可以動手操作一下。最后，還可以試著做一點(diǎn)課后的練習(xí)題，特別是例題的類似題。這樣做，不但加深了對新課的理解，還可以檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果。

譬如人教版八年級上冊第十一章《全等三角形》的預(yù)習(xí)，第一節(jié)是全等三角形的概念及性質(zhì)，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生在預(yù)習(xí)時都說看不懂，我就要求他們看多幾遍，還和他們一起動手做出一些一樣大的三角形，以幫助他們理解全等三角形的概念。還和他們一起找對應(yīng)邊，對應(yīng)角。通過預(yù)習(xí)，有18位同學(xué)能寫出對應(yīng)邊，對應(yīng)角，理解了課本上的內(nèi)容。但還有2位同學(xué)沒有完全懂，我就再抽出時間個別輔導(dǎo)，最后還讓學(xué)生進(jìn)行“生教生”，最后這2位同學(xué)也理解了全等的概念，會找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。通過預(yù)習(xí)后，第二天的上課這些實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生明顯能跟上全班同學(xué)學(xué)習(xí)的步伐，我從他們的眼神中感受到了學(xué)習(xí)的渴望，也從他們的表現(xiàn)中看到了希望。第一次上課聽得懂也能做出題目，這極大地激發(fā)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，也大大地鼓舞了我把實(shí)驗(yàn)進(jìn)行下去。接下來我鼓勵他們，也督促他們認(rèn)真做好學(xué)前預(yù)習(xí)，以便形成教師樂于教、學(xué)生樂于學(xué)的良性循環(huán)。

在接下來的學(xué)前預(yù)習(xí)中，有時候我要求他們提前預(yù)習(xí)一周的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也有時候要求他們預(yù)習(xí)整一章的內(nèi)容，雖然沒有完全看懂，但通過反復(fù)的辦法使學(xué)生的學(xué)前預(yù)習(xí)有了新的進(jìn)展。隨著學(xué)前預(yù)習(xí)的深入開展，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生學(xué)習(xí)興趣越來越濃，對課本的感悟也越來越深，元認(rèn)知水平有了明顯提高。

2.加強(qiáng)學(xué)后反思指導(dǎo)

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出要讓學(xué)生“初步形成反思的意識”，養(yǎng)成“獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生逐步形成反思的意識，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)評價和調(diào)節(jié)。其中包括對數(shù)學(xué)具體知識、內(nèi)容的反思，對數(shù)學(xué)所包含的思想、觀念、方法的反思，對解題方法、解題思路、解題策略的反思，對自己學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)或長處、教訓(xùn)或弱點(diǎn)的反思等。

對于實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生來說，他們多數(shù)人根本就沒有學(xué)后反思過，也不知道怎么反思，所以當(dāng)務(wù)之急就是告訴他們反思什么，怎么反思。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞也說過：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有益的方面?！彼悦看卧谡n堂上講完例題或做完練習(xí)后我都有有意識地讓學(xué)困生進(jìn)行反思總結(jié)，讓反思成為每次做完題目后的習(xí)慣。我告訴實(shí)驗(yàn)班的20位學(xué)困生，他們每天的主要課后作業(yè)就是把每天上課做過的題目進(jìn)行總結(jié)、反思、提煉、升華，通過回顧、咀嚼、消化、整理當(dāng)天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的題目思維過程，刪去無用、多余、錯誤、曲折的思維岔路，找出問題解決的線索和關(guān)鍵，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使以后做題思維過程清晰化、條理化、簡捷化；或是進(jìn)一步深入地思考題目：有沒有更好的解法？用同樣的方法能解決哪些類似的問題？能否由特殊推廣到一般？條件能否減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？問題解決過程中的思維策略和思維方法是否具有普遍的意義？找找練習(xí)冊或書上還有哪些類似的題目等等這些問題，選擇一些把它寫在反思筆記本上。剛開始他們只能照寫當(dāng)天上課做過的題目的解題過程，經(jīng)過我指導(dǎo)后又能寫出用了哪些定理，用了哪些公式等等，再經(jīng)過我一段時間的每天檢查督促，他們越寫越好，越寫越有味道。甚至寫出一題的多解法，解題的思想方法等等。有時候我也個別檢查反思情況，找出個別學(xué)生進(jìn)行跟進(jìn)反思情況。

三、初步結(jié)論

第11周，剛好是期中考試，全級在一起統(tǒng)一考試。

從圖表5和圖表6看出，進(jìn)行了學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思的學(xué)困生確實(shí)能取得更大的進(jìn)步！這種方法是有效的，可行的。

四、全面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及實(shí)施后的效果

鑒于加強(qiáng)學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思指導(dǎo)后在前半個學(xué)期取得了進(jìn)步，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也高，我決定在后半學(xué)期中對兩個班的學(xué)困生都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。我邀請對比班的班主任及家長一起共同做好學(xué)困生的思想工作，鼓勵他們跟實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生一樣做好學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思工作。經(jīng)過一個學(xué)期的實(shí)驗(yàn)，在全市統(tǒng)一期末考試中，兩個班的學(xué)困生都取得較好的成績。

同比級差=初二同類級差-初一同類級差

初二數(shù)學(xué)學(xué)困生做好學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思可以彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)中的不足，正所謂“功夫在課外”。如果一個學(xué)生在學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思這兩個環(huán)節(jié)都做足了功夫，那么他的自學(xué)能力必然得到提高。

此外，在學(xué)期末，我整理了初二數(shù)學(xué)學(xué)困生填寫的調(diào)查問卷，部分結(jié)果統(tǒng)計如下：

五、結(jié)束語

實(shí)驗(yàn)中還存在著各種各樣的問題，有待于接下來的完善與總結(jié)。比如剛開始一定要規(guī)定他們把反思內(nèi)容用筆記本寫下來以便檢查督促，否則學(xué)困生就會堅持不了，中途放棄等等。

數(shù)學(xué)學(xué)困生的成績的提高任重道遠(yuǎn)，我覺得應(yīng)該把時間花在提高他們的自學(xué)能力上，使得他們的元認(rèn)知水平提高，實(shí)踐證明這種方法是有效的。學(xué)前預(yù)習(xí)和學(xué)后反思是相輔相成，與課堂學(xué)習(xí)是一個統(tǒng)一的主體，各個環(huán)節(jié)都要做好。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Schoenfeld A.Mathematical，problem solving，New York，Academic press，1985.

[2]喻平.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[3]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2007.

[4]孫振東.教育研究方法論探索[M].重慶大學(xué)出版社，2008.