重視數(shù)學(xué)思想方法提高高考復(fù)習(xí)質(zhì)量

楊啟群

摘 要：當(dāng)前，核心素養(yǎng)視域下，學(xué)生思維方式方法和越來越受到人們的重視。高考也十分注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式和思想方法的考查。這樣的考察方式有助于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提升。但通過仔細(xì)分析近年高考情況，我們不難發(fā)現(xiàn)不少考生在備考中只看中基礎(chǔ)知識(shí)，對思維方式方法卻比較忽略。導(dǎo)致部分學(xué)生在高考中特別是涉及數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)內(nèi)容應(yīng)試時(shí)，不會(huì)靈活運(yùn)用，結(jié)題方法顯得比較單一死板，極大程度上不利于考生復(fù)習(xí)效果的增強(qiáng)以考試成績的提升。

關(guān)鍵詞：高考;復(fù)習(xí);數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)

數(shù)學(xué)思想和方法是一種重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，常常是一種抽象的概括，它通常包含在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生及應(yīng)用的過程之中。通常情況下，高考在考查學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，通常也會(huì)將數(shù)學(xué)思想和方法蘊(yùn)含在其中。通過對數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方式等的考查，從而來體現(xiàn)考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的情況。

一、如何理解數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)在高考復(fù)習(xí)中的作用

高考復(fù)習(xí)需要講究方法技巧，特別是要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透。當(dāng)前，高考在考查學(xué)生時(shí)，通常會(huì)從學(xué)科屬性的視野來選材立意，比較注重知識(shí)點(diǎn)的重新組合和架構(gòu)，給人一種感覺，“萬變不離其宗”，新穎而不背離大綱，靈活有余而難度不低;新高考特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，一般比較淡化特殊的技巧，能有效地檢測每個(gè)考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)化程度。高靠作為指揮棒，對高考命題、教師教學(xué)以及學(xué)生應(yīng)考都有著導(dǎo)向的作用，這就決定了我們在高考復(fù)習(xí)中必須以數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升復(fù)習(xí)的針對性和技巧性。

高考復(fù)習(xí)課與新授知識(shí)課教學(xué)方法不同，學(xué)生處于高中即將畢業(yè)階段，對數(shù)學(xué)知識(shí)體系有了大致的了解，解題經(jīng)驗(yàn)也逐步積累和具備，同時(shí)也逐步形成了自己的一些思維習(xí)慣。這一時(shí)間段的復(fù)習(xí)，主要是想通過一些特殊的訓(xùn)練方式，來發(fā)展學(xué)生的思維，從而逐步增強(qiáng)學(xué)生對常規(guī)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和理解，不僅豐富了學(xué)生的知識(shí)積累，也逐步完善了學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)，在反復(fù)強(qiáng)化練習(xí)中進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中學(xué)會(huì)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，從而提高運(yùn)用的數(shù)學(xué)能力。從某種意義上說，高考復(fù)習(xí)能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、如何在高考復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

1.合理確定教學(xué)目標(biāo)。高考越來越重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考查以及學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，如數(shù)學(xué)中的歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)換思想以及分類討論等思想。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編撰中，滲透著這些思想和方法。但在日常教學(xué)中，教師和學(xué)生往往把主要精力放在一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)上、內(nèi)容之中，常常忽視歸納和總結(jié)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法，所以，在臨近考試前，把數(shù)學(xué)思想方法滲透在復(fù)習(xí)過程中就顯得尤為重要了。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)巧妙地把數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想有意識(shí)地滲透進(jìn)去。如集合、復(fù)數(shù)等方面的內(nèi)容，特別是要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;在教學(xué)含參數(shù)不等式的解法時(shí)，二次方程曲線等內(nèi)容的教學(xué)中教師卻要更加注重滲透分類討論的思想。教師除了要傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也要在教學(xué)中講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步習(xí)得科學(xué)的方法，掌握牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)考生靈活運(yùn)用以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

2.寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中。函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要內(nèi)容，函數(shù)思想用于解題不僅便捷，更有其神奇之處，往往能夠吸引學(xué)生興趣，往往也是歷年高考的重點(diǎn)熱點(diǎn)。通過對近幾年高考試題的綜合分析，可看出涉及函數(shù)的試題有40多分，占全卷分?jǐn)?shù)的30%左右。而二次函數(shù)又是學(xué)生在高中階段所學(xué)過的最正規(guī)、最完備的函數(shù)之一，它最能體現(xiàn)學(xué)生對函數(shù)思想的把握，也是聯(lián)系高中與大學(xué)知識(shí)的重要紐帶。無論是在代數(shù)中，還是在解析幾何中，函數(shù)利用的機(jī)會(huì)都特別多。許多重點(diǎn)內(nèi)容，如數(shù)學(xué)中的配方法、不等式的證明、拋物線、函數(shù)的最值、軌跡等都與二次函數(shù)有密切的關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)在高考復(fù)習(xí)中的策略應(yīng)用

1.在復(fù)習(xí)時(shí)候要加強(qiáng)思維方式的滲透

基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法被不少教育者公認(rèn)的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)重要的特點(diǎn)，在基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中教師要充分展現(xiàn)知識(shí)的形成發(fā)展過程，揭示其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。如幾何體體積公式的推導(dǎo)體系，教師只有通過體現(xiàn)解決體積問題的思路分析，并同時(shí)形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。

2.在反復(fù)練習(xí)中培育學(xué)生運(yùn)用思想方法的能力，增強(qiáng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)

教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高考復(fù)習(xí)時(shí)，一定要在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉解題的基本方法。特別是要突出函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、組合與分解的思想等。不要僅僅局限于一兩道題，就題論題，要從思想或觀點(diǎn)上去揭示題目的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生拿到一個(gè)函數(shù)或方程問題，能主動(dòng)自覺地運(yùn)用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想，來找到一些具體的方法與技巧。在解決重要問題中引導(dǎo)分析探求解題思路時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。學(xué)生解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，通過合理聯(lián)想衍生來提取相關(guān)知識(shí)，通過調(diào)用一定的數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行加工提煉，達(dá)到逐步縮小題設(shè)與結(jié)果間的差異的過程。

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)涵，數(shù)學(xué)思維發(fā)展得好，數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展得越充分，有助于學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科能力，在高考復(fù)習(xí)應(yīng)考中，要鼓勵(lì)學(xué)生掌握歸納、總結(jié)、提煉學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法去解決問題，幫助學(xué)生提升學(xué)科核心素養(yǎng)，為期終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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