數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

楊妮娜

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，教育活動的開展更加重視對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。數(shù)學(xué)文化屬于高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對學(xué)生理解與內(nèi)化數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。本文主要分析了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)與文化;數(shù)學(xué)思想

受傳統(tǒng)教育模式和教育理念的影響，大部分高中數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)文化并不重視，在教學(xué)實(shí)踐中只關(guān)注對知識內(nèi)容和解題技巧的傳授，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科深處的文化內(nèi)涵，不利于學(xué)生優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的培養(yǎng)。怎樣才能將數(shù)學(xué)文化充分融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，使其為教學(xué)活動行成更好的促進(jìn)作用，值得我們深思。

1、了解知識背景

數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中有很多符號、圖像以及圖形，對它們依據(jù)一定邏輯規(guī)則與關(guān)系進(jìn)行組合，就能夠表達(dá)出不同的數(shù)學(xué)含義，而這些符號、圖形及圖像便是數(shù)學(xué)語言。可以說數(shù)學(xué)屬于人們描述世界、表達(dá)自身思想的語言。數(shù)學(xué)語言屬于數(shù)學(xué)表達(dá)的一種載體，只有利用對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想、意識以及方法。數(shù)學(xué)語言是在人類社會發(fā)展過程中逐漸積累的產(chǎn)物，是人類語言與文化重要的組成部分，主要分成抽象化的符號語言與形象化的圖像語言。學(xué)生最早開始接觸符號是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加減乘除，這時由于年齡年制，他們的理解能力與抽象能力還不強(qiáng)，以形象思維為主。而到了初中階段，開始從數(shù)字過渡到字母，還包括平面幾何體系的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對于學(xué)科的理解上升到比較抽象的層次。而在進(jìn)入到高中之后，對大量數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的拓展，且學(xué)生的智力水平和理解能力也都上升到了新的高度，教師便可將數(shù)學(xué)語言的相關(guān)概念傳授給學(xué)生。

在教學(xué)活動中對數(shù)學(xué)語言與普通語言之間的互譯，是幫助學(xué)生理解題意，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的關(guān)鍵，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。而如果教師只是簡單的將各種數(shù)學(xué)符號、圖形以及圖像展現(xiàn)給學(xué)生，未提及其知識背景，會給學(xué)生帶來嚴(yán)重的抽象感，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生反感心理。比如：高中數(shù)學(xué)中時常會出現(xiàn)字母“e”，它代表“自然常數(shù)”，經(jīng)計算為約等于2.7182……的無理數(shù)。對于“e”，教材當(dāng)中并沒有對其出處加以解釋，這就需要數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中對其進(jìn)行簡單的舉例講解。對指數(shù)增長來講，e是自然的，是指數(shù)增長自身的屬性，就像π是圓的屬性一樣，都是在數(shù)學(xué)家不斷摸索和研究中對于數(shù)學(xué)知識一種美的濃縮。

2、內(nèi)化數(shù)學(xué)思想

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中只重視對知識的簡單呈現(xiàn)，而并沒有關(guān)注知識的來歷，重解題技巧而輕數(shù)學(xué)思想，對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識體系之間聯(lián)系的教學(xué)實(shí)踐鳳毛麟角。而數(shù)學(xué)思想是針對數(shù)學(xué)知識及方法形成在規(guī)律性方面的一種理性認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)問題加以解決的基本策略，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成與發(fā)展的關(guān)鍵。高中階段的數(shù)學(xué)思想主要包括：①函數(shù)和方程思想;②數(shù)形結(jié)合思想;③分類討論思想;④等價轉(zhuǎn)化思想。

每種數(shù)學(xué)思想的形成都具有其獨(dú)特而深刻的文化背景，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對其文化背景加以深入挖掘，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解與內(nèi)化。比如數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)和形屬于數(shù)學(xué)發(fā)展歷史當(dāng)中最古老、最基本的對象，在笛卡爾坐標(biāo)系出現(xiàn)之后，二者之間終于實(shí)現(xiàn)了有機(jī)結(jié)合，它的出現(xiàn)促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步與發(fā)展，使幾何曲線和代數(shù)方程之間的融合成為可能。數(shù)學(xué)思想對學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建至關(guān)重要。建構(gòu)主義提出，知識需要在一定情境之下，在學(xué)習(xí)過程中由他人的引導(dǎo)和幫助，結(jié)合一些必要的資料，以意義建構(gòu)的形式實(shí)現(xiàn)對知識的獲取。比如在“指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)”一課中，教師可以在課程之初引導(dǎo)學(xué)生對初中階段所學(xué)冪的運(yùn)算知識進(jìn)行回憶，將舊知識作為基礎(chǔ)，理解m、n是分?jǐn)?shù)、有理數(shù)以及無理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，隨后總結(jié)在m、n是實(shí)數(shù)情況下冪的運(yùn)算性質(zhì)。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，與我們的日常生活息息相關(guān)，其中蘊(yùn)含著豐富美的元素。①簡潔美。數(shù)學(xué)是以高度抽象且極度簡潔的方式與思想對我們所處的客觀世界進(jìn)行反映，它的簡潔并不是膚淺而低等的，而是對事物的高度總結(jié)與凝練;②和諧美。數(shù)學(xué)當(dāng)中的和諧美包括條件和結(jié)論的和諧、數(shù)和形的和諧、結(jié)構(gòu)和形式的和諧、數(shù)學(xué)思想和解題方法的和諧等。在教學(xué)實(shí)踐中對這種和諧美的利用，能夠起到對學(xué)生心靈啟迪的作用，提高他們對于題目和知識的理解;③對稱美。數(shù)學(xué)的對稱美主要包括幾何對稱和代數(shù)對稱，比如軸對稱、鏡面對稱、函數(shù)對稱等;④奇異美。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生會感受到一種原有法則與統(tǒng)一格局被新生事物所突破的新奇感與震撼，而這也正是數(shù)學(xué)之美的重要體現(xiàn)。

結(jié)束語：總而言之，將數(shù)學(xué)文化充分融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。教師要積極突破傳統(tǒng)教學(xué)模式與方法，在教學(xué)活動中充分融入數(shù)學(xué)文化，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生的積極配合之下，獲得更為優(yōu)質(zhì)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

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