中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)算能力的提升問(wèn)題探究

陳海霞

摘 要：在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的運(yùn)算能力的強(qiáng)弱往往能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)起著決定性的作用，這也為提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)指明了方向。通過(guò)一定的訓(xùn)練手段，幫助學(xué)生提升其自身的運(yùn)算能力，不但可以提升數(shù)學(xué)成績(jī)，還能夠提升學(xué)生的理解能力，對(duì)數(shù)學(xué)題目的解讀更加清晰、到位。本文的主旨就在于探討中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)成績(jī)的有效方法和技巧。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算、中學(xué)數(shù)學(xué)、方法

引言：學(xué)生在中學(xué)時(shí)期，數(shù)學(xué)成績(jī)的高低對(duì)于一個(gè)學(xué)生的總成績(jī)至關(guān)重要，所以，學(xué)好數(shù)學(xué)是每個(gè)學(xué)生的必修課。數(shù)學(xué)主要講究的是解題、運(yùn)算。因此，如果運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，那么想要學(xué)好數(shù)學(xué)難度很大。但是運(yùn)算能力稍弱的學(xué)生也不要因此氣餒，因?yàn)檫\(yùn)算能力是可以從多個(gè)方面、多個(gè)角度進(jìn)行訓(xùn)練提升的。當(dāng)然，運(yùn)算能力的提升不是三天兩頭就能夠?qū)崿F(xiàn)的，而是需要大量的訓(xùn)練積累和教師在授課過(guò)程中正確的引領(lǐng)。

一、運(yùn)算能力提升的障礙

（一）學(xué)生對(duì)運(yùn)算的理解不夠深入，重視不高。

數(shù)學(xué)答案要求的是結(jié)果準(zhǔn)確性，一絲一毫的錯(cuò)誤也是錯(cuò)誤。很多學(xué)生在答錯(cuò)題之后，只是簡(jiǎn)單地認(rèn)為自己解題不夠細(xì)心，完全沒有意識(shí)到自己的運(yùn)算能力是否達(dá)標(biāo)。如果運(yùn)算能力不夠，即使讀懂了題，也有可能做錯(cuò)。運(yùn)算能力還會(huì)影響到次級(jí)運(yùn)算的能力，比如在中學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一類考題：（K-1）X2+2X-1=0，問(wèn)K等于何值時(shí)有實(shí)數(shù)根，學(xué)生如果沒有很好的運(yùn)算能力做支撐，這道題就很容易做錯(cuò)[1]。

（二）數(shù)學(xué)邏輯思維能力不強(qiáng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如果不具備很好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，在解題的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題。比如在對(duì)不等式求解的最后一步，是需要將系數(shù)化為1，轉(zhuǎn)變不等號(hào)的方向，但是如果邏輯思維出現(xiàn)短路，就會(huì)將這一步驟省略，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。再如遇到（K-1）X2+2X-1=0這樣的題目時(shí)，有的學(xué)生給出的答案為4+4（K-1）≥0，這個(gè)答案就明顯是錯(cuò)誤的。

有的學(xué)生解題思路僵化，不懂得知識(shí)遷移，學(xué)以致用。當(dāng)遇到自己熟悉的定理、公式時(shí)解題順風(fēng)順?biāo)坏⒍ɡ砘蛘吖酱騺y，就會(huì)顯得無(wú)所適從。比如中學(xué)數(shù)學(xué)的幾何講到的勾股定理，a2+b2=c2，這樣的公式對(duì)學(xué)生問(wèn)題不大，但是如果把公式轉(zhuǎn)換成c2-b2=a2的時(shí)候，學(xué)生就不會(huì)作答了。之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，主要還是數(shù)學(xué)邏輯思維不強(qiáng)所致，平時(shí)見到的都是公式的一般變現(xiàn)形式，很少做公式變形的題目。這也提醒了學(xué)生，一定要多做各種各樣的公式變形題，熟悉公式變換的各種形式。

二、提升中學(xué)學(xué)生運(yùn)算能力的方法

（一）夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高解題效率。

不論學(xué)習(xí)哪一門學(xué)科，都需要先把基礎(chǔ)知識(shí)打好、打牢，這樣才有提升的可能性。好比建造高樓大廈，如果地基不夠穩(wěn)固，樓蓋得越高，倒塌的風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師一定要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本的解題方法，只有將這些內(nèi)容吃透、悟透，做起題來(lái)才能順理成章。正所謂“萬(wàn)變不離其宗”，任何題目都是在骨干知識(shí)的基礎(chǔ)上變化而來(lái)的，只有學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)足夠了解，經(jīng)過(guò)變式產(chǎn)生的題目才能夠一眼看出它的出處。這樣，學(xué)生的解題速度和效率才可能有明顯的提升。各種公式、概念和法則一般都會(huì)在題目中混合存在，在日常的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)中要教會(huì)學(xué)生理清它們之間的關(guān)聯(lián)。只有通過(guò)不斷的聯(lián)系，才能將這些關(guān)系印刻在腦海里，也才能運(yùn)用自如。

例如，二次根式是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生答題錯(cuò)誤率非常高。究其原因，主要還是在于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，對(duì)二次根式去根號(hào)的運(yùn)算過(guò)程不熟練。所以在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)重視起來(lái)[2]。

（二）采用多種方式打開學(xué)生的思維

教師在授課過(guò)程中，應(yīng)該多布置一些有特色的題目，通過(guò)這些題目打開學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自己在實(shí)踐中找到解題的方法，以達(dá)到啟發(fā)學(xué)生的目的。一旦思路打開，學(xué)生就懂得自己去總結(jié)解題技巧，進(jìn)而大大提升自己的運(yùn)算能力。這種辦法也可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教師在日常的授課過(guò)程中，可以從以下幾方面提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

第一，根據(jù)不同公式變換設(shè)計(jì)題目，使學(xué)生能夠適應(yīng)公式的各種變換形式。通過(guò)有目的、有技巧的訓(xùn)練，使學(xué)生的運(yùn)算能力和運(yùn)算速度得到逐步提升。例如：平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，，這是最基本的表現(xiàn)方式?？墒且坏┌堰@個(gè)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有的學(xué)生可能就答不上來(lái)了，常見錯(cuò)誤如下：（-b+a）（-a-b）=a2-b2，，（-3x）（+3x）=-3x2。這些問(wèn)題的出現(xiàn)都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)公式不熟練，沒有能力靈活運(yùn)用的結(jié)果。所以教師在授課過(guò)程中一定要將公式的應(yīng)用范圍、含義等內(nèi)容詳細(xì)講解透徹，讓學(xué)生在不斷練習(xí)中增加對(duì)這些含義的感悟。講清楚平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中a和b所代表的意義，他們不僅僅是一個(gè)數(shù)字，還表示一系列的數(shù)字：左邊的兩個(gè)a代表的是同一個(gè)數(shù)字，b和-b則代表著一對(duì)相反數(shù)。經(jīng)過(guò)這樣詳細(xì)的講解后，教師還可以出幾道有代表性的練習(xí)題來(lái)鞏固聯(lián)系，如：1.（-b+a）（-a-b）;2.（b+a-c）（-a+b-c）;3.（+2m）（-2m）等等。通過(guò)這些題目的變換，學(xué)生就能夠理解平方差公式的基本含義及要點(diǎn)。

第二，強(qiáng)化推理能力，增加對(duì)算法的領(lǐng)悟。學(xué)生的運(yùn)算能力還受到推理能力的影響，推理能力強(qiáng)的學(xué)生運(yùn)算能力一般都不弱。因?yàn)閿?shù)學(xué)的解題過(guò)程就是推理的過(guò)程，根據(jù)當(dāng)前已知條件去推導(dǎo)出正確的答案。所以說(shuō)，推理能力決定著運(yùn)算結(jié)果的正確性，如果源頭的解題思路出錯(cuò)了，是無(wú)論如何都不可能得出正確答案的。推理正確是解題的先決條件。在解題過(guò)程中，要確保學(xué)生所作出的每一步都正確，就必須充分理解運(yùn)算的特點(diǎn)，步步為營(yíng)，依靠縝密的解題推理，得出正確答案。

第三，加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在日常教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)刻意地糾正學(xué)生簡(jiǎn)單的解題思維方式，逐漸讓學(xué)生接觸更高層次、更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)于拓寬學(xué)生的視野有很大的作用。

三、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是學(xué)生或教師都要重視運(yùn)算能力的重要性，只有通過(guò)長(zhǎng)期、系列繁復(fù)的訓(xùn)練，運(yùn)算能力才能逐步提升。

參考文獻(xiàn)

[1]任俊萍.有效提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的探討[J].新課程學(xué)習(xí)，2013（12）：133.

[2]錢慧萍.提升初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略[J].數(shù)學(xué)之友，2012（16）：38-39.